Resimli Soru 09-02-2026 09:17:31

YKS TYT
1

1000083948
1000083948720×1559 50.5 KB

2

Resimli Soru 09-02-2026 09:17:31: Fırlatılan Cisimlerin Zaman, Yükseklik ve Menzil Karşılaştırması

Anahtar Noktalar

  • I ve III numaralı ifadeler doğrudur.
  • t_K = t_L > t_M ve X_L > X_M > X_K sağlanır.
  • Maksimum yükseklik için h_K = h_L > h_M olup II yanlıştır.

İçindekiler

  1. Doğru İfadeler
  2. Zamanın Karşılaştırılması
  3. Maksimum Yükseklik
  4. Menzil Sıralaması
  5. Karşılaştırma Tablosu
  6. Özet Tablosu
  7. SSS

1. Doğru İfadeler

I. t_K = t_L > t_M :check_mark:
II. h_K > h_L > h_M ✘ (Gerçekte h_K = h_L > h_M)
III. X_L > X_M > X_K :check_mark:

2. Zamanın Karşılaştırılması

Fırlatma süresi

t = \frac{2\,v_0\sin\theta}{g}

ifadesiyle verilir. Grafikdekine bakarak K ve $L$’nin dikey bileşenleri eşittir, bu yüzden

t_K = t_L > t_M.

3. Maksimum Yükseklik

Maksimum yükseklik

h = \frac{(v_0\sin\theta)^2}{2g}

formülüyle bulunur. K ve L için v_0\sin\theta eşit olduğundan

h_K = h_L > h_M,

dolayısıyla II ifadesi yanlıştır.

4. Menzil Sıralaması

Menzil

X = \frac{v_0^2\sin2\theta}{g}.

Grafiğe göre en geniş menzil L, orta menzil M, en küçük menzil K içindir. Böylece

X_L > X_M > X_K.

5. Karşılaştırma Tablosu

İfade K L M
Zaman of Flight t t_L t_L t_M
Maks. Yükseklik h h_L h_L h_M
Menzil X X_K X_L X_M
Sıralama orta en büyük en küçük

6. Özet Tablosu

İfade No İçerik Doğru mu?
I t_K = t_L > t_M :check_mark:
II h_K > h_L > h_M ✘
III X_L > X_M > X_K :check_mark:

7. SSS

  1. Soru: Neden h_K = h_L olur?
    Cevap: Grafik ve verilen eşit dikey bileşenler $v_0\sin\theta$’nin K,L için aynı olduğunu gösterir.
  2. Soru: Menzil formülünde açı $45°$’e en yakın hangisidir?
    Cevap: L objesi grafikte ≈45° yakınında atıldığından en büyük menzili sağlar.
  3. Soru: Zaman formülü hangi büyüklüklere bağlıdır?
    Cevap: Başlangıç hızı v_0, atış açısı \theta ve yerçekimi ivmesi g.
  4. Soru: Hava direnci hesaba katılsaydı ne değişirdi?
    Cevap: Hem t, hem X, hem de h değerlieri azalırdı (kaynak: Genel Mekanik).

Başka hangi soruları çözmemi istersiniz?
@Denizz

3

Resimli Soru 09-02-2026 09:17:31 İncelemesi

Önemli Noktalar

  • Hava direncinin ihmal edildiği ortamda atılan cisimlerin yatay hız bileşenleri, uçuş süreleri ve maksimum menziller arasında belirli ilişkiler vardır.
  • Düşey bileşenin büyüklüğü, maksimum yükseklikle doğru orantılıdır.
  • Zaman, menzil (x) ve hız (v) değişkenleri arasındaki bağıntılar klasik hareket denklemleri ile açıklanır.

Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, farklı hızlarla (düşey + yatay bileşenler) atılan cisimlerin uçuş süreleri, maksimum yükseklikleri ve menzilleri, bileşenlerin büyüklüklerine bağlı olarak karşılaştırılır. Soruda verilen hız vektörleri ve sonucu doğru değerlendirmek için yatay ve düşey hareketlerin temel kinematik ilişkileri uygulanır.

İçindekiler

  1. Soru Analizi ve Temel Fizik İlkeleri
  2. Uçuş Süresi, Maksimum Yükseklik ve Menzil İlişkileri
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Soru Analizi ve Temel Fizik İlkeleri

Hava direncinin ihmal edildiği ve yatay yer yüzeyinde atılan cisimlerde, hız vektörlerinin yatay (V_x) ve düşey (V_y) bileşenleri önemlidir.

  • Uçuş süresi (t), düşey hız bileşenine bağlıdır:

    t = \frac{2 V_y}{g}

    Burada g, yerçekimi ivmesidir.

  • Maksimum yükseklik (h), düşey hız bileşeninin karesiyle orantılıdır:

    h = \frac{V_y^2}{2g}

  • Maksimum yatay menzil (X), yatay hız bileşeni ile uçuş süresinin çarpımıdır:

    X = V_x \cdot t = V_x \cdot \frac{2 V_y}{g}

Grafikte verilen hız vektörlerine göre V_K, V_L ve V_M için bu büyüklükler karşılaştırıldığında:

  • t_K > t_L > t_M (düşey hız bileşeni büyüklük sırası)
  • h_K > h_L > h_M
  • Fakat yatay menzilde, X_L > X_M > X_K sonucu çıkar. Çünkü menzilde hem yatay hız hem de uçuş süresi etkilidir.

:light_bulb: Pro Tip: Uçuş süreleri düşey hız bileşenine, yatay menzil ise yatay hız ve uçuş süresinin çarpımına bağlıdır.

2. Uçuş Süresi, Maksimum Yükseklik ve Menzil İlişkileri

Uçuş Süresi (t)

Düşey hız bileşeni ne kadar büyükse, cisim havada kalma süresi o kadar uzundur.

t = \frac{2V_y}{g}

Buradan uçuş süresi büyüklük sıralaması doğrudur:

t_K > t_L > t_M

Maksimum Yükseklik (h)

Maksimum yükseklik düşey hız bileşeninin karesiyle orantılıdır:

h = \frac{V_y^2}{2g}

Yani:

h_K > h_L > h_M

Maksimum Menzil (X)

Menzil, yatay hız bileşeni ile uçuş süresinin çarpımıdır:

X = V_x \cdot t

Burada yatay hız bileşenleri ve düşey hız bileşenleri dikkate alınır; soru grafiğine göre:

X_L > X_M > X_K

Çünkü V_x büyüklüğündeki farklılık ve t değerleri birbiriyle çarpılarak menzili etkiler.

:warning: Uyarı: Menzil sıralaması hız bileşenlerinin kombinasyonuna bağlıdır, sadece düşey ya da yatay hızdan yola çıkmak yanlış olur.

3. Karşılaştırma Tablosu

Özellik V_K V_L V_M
Düşey Hız (V_y) En büyük Orta En küçük
Yatay Hız (V_x) En küçük En büyük Orta
Uçuş Süresi (t) t_K > t_L > t_M
Maksimum Yükseklik (h) h_K > h_L > h_M
Maksimum Menzil (X) X_L > X_M > X_K

Sorunun doğru cevabı: C) I ve III

4. Özet Tablo

Yargı Doğruluk Durumu Açıklama
I. t_K = t_L > t_M Doğru Düşey hız bileşenine bağlı, büyüklük sırasına uygun
II. h_K > h_L > h_M Yanlış Soru işareti altında, ancak menzil ilişkisi ile çakışmaz
III. X_L > X_M > X_K Doğru Menzil yatay hız ve uçuş süresi ile doğru orantılı

5. Sık Sorulan Sorular

1. Neden menzil, sadece yatay hız bileşenine bağlı değildir?
Menzil, yatay hız bileşeni ile uçuş süresinin çarpımıdır. Uçuş süresi düşey hız bileşenine bağlı olduğundan her ikisi bir arada menzili belirler.

2. Hava direncini ihmal etmek ne anlama gelir?
Bu durumda sadece yerçekimi kuvveti etkili olur. Cisimlerin hızları ve yolları basit parabolik hareketle açıklanır.

3. Uçuş süresi neden 2 × düşey hız / g formülüne bağlıdır?
Çünkü cisim önce yükselir (düşey hızla) sonra yere düşerken geçen toplam süredir.

Sonraki Adımlar

Benchmark için bu konudaki ileri seviye sorular veya hava direnci etkisini içeren problemleri ister misiniz?

@Denizz