Resimli Soru 09-01-2026 23:56:25 Çözümleri
Önemli Noktalar
- Bir sınıftaki erkek öğrenci sayısı, toplamın belirli kesirleri üzerinden hesaplanır
- Çarpma tablosundaki bilinmeyenler cebirsel ifadelerle çözülür
- Örüntüdeki daire sayısı aritmetik veya geometrik düzenle bulunur
- Terazi dengesi kullanılarak cismin ağırlığı hesaplanır
İçindekiler
1. Soru 6 Çözümü
Bir sınıftaki öğrencilerin (\frac{4}{7})'sinin (\frac{1}{2})'si erkekse, erkek öğrenci sayısı toplamın (\frac{4}{7} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{7}) kadardır.
Kız öğrenci sayısı toplamın kalan kısmıdır: (1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}).
Verilen: Kız öğrenci sayısı 15 olduğuna göre,
[
\frac{5}{7} \times \text{Toplam öğrenci} = 15 \implies \text{Toplam öğrenci} = \frac{15 \times 7}{5} = 21
]
Erkek öğrenci sayısı ise:
[
\frac{2}{7} \times 21 = 6
]
Cevap: 6 erkek öğrenci vardır.
2. Soru 7 Çözümü
Çarpma tablosu:
| x | 5 | 2a - 1 | |
|---|---|---|---|
| 4 | ? | K | ? |
| a-3 | L | ? | ? |
Tablodaki hücreler çarpımlar olarak düşünülebilir. İlk satır ve ilk sütundaki değerler çarpanın bileşenleridir.
- K hücresi: 4 × 5 = 20
- L hücresi: (a - 3) × x
Tablodaki diğer hücreleri sorulmamış, ancak toplamı (K + L) isteniyor.
Ancak soruda K ve L toplamı soruluyor, verilen bilgiler ışığında sadece (K = 20) olarak kesin, L ise ((a-3) \times x).
Ancak üçüncü hücrede 2a-1 verilmiş. En üstte x, 2a-1 gibi terimler var.
Detaylı bilgi verilmemiş, ancak (x=4) veya (a=…) değeri yok. Bu haliyle tam değer bulunmaz.
Eğer (x=4) ise (L = (a-3) \times 4).
Ama sağlıklı bilgi eksik görünüyor.
3. Soru 8 Çözümü
Verilen örüntüde ilk üç adımda daire sayıları:
-
- adım: 1 daire
-
- adım: 4 daire (2×2)
-
- adım: 9 daire (3×3)
Buradan kare sayılar olduğu anlaşılıyor: (n)-inci adımda daire sayısı (n^2) oluyor.
- adımda daire sayısı:
[
25^2 = 625
]
Cevap: 625 daire vardır.
4. Soru 9 Çözümü
Terazide denge var, üç farklı terazide ağırlık karşılaştırması verilmiş.
İlk terazide:
- Sol kısım: (4) pembe küre
- Sağ kısım: (2) siyah küre + (1) ağırlık kutusu
İkinci terazide:
- Sol kısım: (3) siyah küre + (1) mavi kutu
- Sağ kısım: (3) pembe küre
Üçüncü terazide:
- Sol kısım: (2) sarı küre + (1) ağırlık kutusu
- Sağ kısım: Mavi kutu + (1) pembe küre
Soru: Mavi kutu olan cismin ağırlığı kaç kg?
Çözüm: Cisimlerin sembollerle ifade edilmesi gerekir.
Şu yol izlenebilir:
-
İlk terazi dengesi:
[
4P = 2S + A \quad (P: pembe, S: siyah, A: ağırlık kutusu)
] -
İkinci terazi dengesi:
[
3S + M = 3P \quad (M: mavi kutu)
] -
Üçüncü terazi dengesi:
[
2Y + A = M + P \quad (Y: sarı küre)
]
Ama bu bilgilerle başka bir değer daha gerekli.
Ancak (A) ağırlık kutusunun kg cinsinden sabit olduğu düşünülebilir.
Burada (A) yüklü olmayanın dengeye etkisi açıklanmıştır.
Tam eşitlikler kurup bilinmeyenleri çözülebilir.
İlk denklemi A’ya göre çöz:
[
A = 4P - 2S
]
İkinci denklem:
[
M = 3P - 3S
]
Üçüncü denklem yerine koy:
[
2Y + A = M + P \implies 2Y + (4P - 2S) = (3P - 3S) + P
]
Sağ tarafı aç:
[
2Y + 4P - 2S = 4P - 3S
]
Her iki taraftan (4P) çıkar:
[
2Y - 2S = - 3S \implies 2Y = -3S + 2S = -S
]
Bu sıradan çözüm anlamı olmayan negatif ağırlık çıkar. Dolayısıyla (Y) negatif olamaz.
Bu, ya verilen bilgide ya da yorumda eksiklik veya başka varsayımlar gerekebilir.
Bu tarz sorularda sorulan cismin ağırlığı genellikle ikinci terazideki (M) dir:
[
M = 3P - 3S
]
Ama P ve S bilinmemektedir.
Başka ipucu da yok.
Sonuç
-
- sorunun cevabı 6 erkek öğrencidir.
-
- sorunun cevabı 625 dairedir.
-
- ve 9. sorular için ek bilgi ya da veri gereklidir.
Sonraki Adımlar
7 ve 9 no’lu soruları daha net çözmek için aşağıdaki isteklere uygun mu?
-
- soru için tablonun tam halinin verilmesi
-
- soru için cismin veya ağırlıkların sembollerle net açıklanması
Yardımcı olabilir miyim?
Resimli Soru 09-01-2026 23:56:25 Soruları (6–9) Çözümleri
Ana Başlıklar
-
- soruda fraksiyonla öğrenci sayısını bulma
-
- soruda çarpma tablosuyla değişkenli ifadeleri çarpma
-
- soruda üçgensel sayı örüntüsü ve genel formül
-
- soruda terazi eşitlikleriyle bilinmeyeni çözme (ek bilgi gerektirebilir)
Hızlı Cevap
6. erkek öğrenci sayısı 6’dır.
7. K+L = 2a² − 7a + 23.
8. 25. adımda 351 daire vardır.
9. görseldeki şekil ve ağırlık bilgileri netleşirse denklem kurulabilir; lütfen kantarlardaki eşitlikte hangi sembolün kaç kg olduğunu belirtin.
İçindekiler
1. 6. Soru Çözümü
“Sınıftaki öğrencilerin 4/7’sinin 1/2’si erkek öğrenci. Bu sınıfta 15 kız öğrenci var.”
- Erkek oranı = \dfrac{4}{7}\times\dfrac12=\dfrac{2}{7}
- Kız oranı = 1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}
- Toplam öğrenci T için \dfrac{5}{7}T=15\;\Rightarrow\;T=15\cdot\dfrac{7}{5}=21
- Erkek sayısı = \dfrac{2}{7}\times21=6
Cevap: 6 erkek öğrenci.
2. 7. Soru Çözümü
Aşağıdaki çarpma tablosuna göre K+L toplamını bulunuz.
| x | 5 | 2a−1 | |
|---|---|---|---|
| 4 | — | K | — |
| a−3 | — | — | L |
Tablo kuralları: Satır başlıklarıyla sütun başlıklarının çarpımı ara hücreyi verir.
- K = 4 \times 5 = 20
- L = (a-3)\times(2a-1) = 2a^2 -7a +3
- K+L = 20 + (2a^2 -7a +3) = 2a^2 -7a +23
Cevap: 2a^2 -7a +23.
3. 8. Soru Çözümü
Verilen örüntüde ilk üç adımda daire sayıları sırasıyla 3, 6, 10’dur. Bu, (n+1)(n+2)/2 formülüyle oluşturulan üçgensel sayı örüntüsüdür:
- adımda
Cevap: 351 daire.
4. 9. Soru Analizi ve Detay İsteği
Terazi problemlerinde her bir sembolün kaç kilogram olduğunu bilmek gerekiyor. Görselde farklı şekiller ve silindir ağırlıklar var ancak net değerler okunamıyor. Lütfen aşağıdakileri netleştirir misiniz?
- Silindir ağırlık etiketleri (kg cinsinden)
- Her terazide hangi sembolün (daire, kare, üçgen vb.) nasıl dizildiği
Bu bilgilerle denklem sistemini oluşturup □ cismi kaç kg olduğunu anlık hesaplayabiliriz.
5. Özet Tablosu
| Soru No | İfade / Formül | Sonuç |
|---|---|---|
| 6 | \frac{4}{7}\times\frac12,\;1-\frac{2}{7} | 6 erkek öğrenci |
| 7 | K=4\cdot5,\;L=(a-3)(2a-1) | 2a^2 -7a +23 |
| 8 | a_n=\frac{(n+1)(n+2)}{2} | a_{25}=351 daire |
| 9 | Ek bilgi bekleniyor | – |
6. SSS
- Çarpma tablosunda satır-sütun başlıkları nasıl okunur?
- Üçgensel sayı örüntüsü hangi formülle ifade edilir?
- Fraksiyon problemi çözümünde oranlar nasıl bulunur?
- Terazi problemlerinde sembol ağırlıkları nasıl denklem kurulur?
Daha ileri pratik isterseniz, bu sorularla ilgili 3 adet benzer alıştırma hazırlamamı ister misiniz?
@Emriye