!1000136384|225x500 [Link Silindi]
Resimli Soru 09-01-2026 19:02:27 Çözümü
Önemli Noktalar
- Samet, bölme işlemlerinin sonuçlarını doğru hesaplamalıdır.
- Verilen balonlardaki işlemler doğrudur veya yanlıştır işaretlenmiştir.
- Çarpma işlemlerinde parantez değişiminden kaynaklanan eşitlik kullanılır.
- Bölme işlemlerinde bölümlerin basamak sayısı karşılaştırılır.
Soruların Analizi ve Çözümleri
11. Sorunun Çözümü
Verilen bölme işlemleri üzerinde, sonuç ile ilgili balon seçenekleri incelenmiş ve:
- 1345 ve 1245 balonları yanlış işaretlenmiş.
- 1623 balonu doğru olarak işaretlenmiştir, yani Samet bu balonu patlatacak.
Bu, Samet’in sadece sonucu doğru bulduğu balondur.
12. Sorunun Analizi
İşlem:
[
(15 \times 8) \times 12 = ( \square \times 12) \times 8
]
ve
[
(22 \times 11) \times 32 = (32 \times 11) \times \square
]
Parantezlerin değiştirildiği ve işlem sırasının fark ettiği belirtilmiş.
Verilen işlemi inceleyelim:
Sol taraf:
[
(15 \times 8) \times 12 = 120 \times 12 = 1440
]
Sağ taraf:
[
(\square \times 12) \times 8 = ?
]
Bu eşitlikten:
[
120 \times 12 = (\square \times 12) \times 8
]
Her iki tarafı 12’ye bölelim:
[
120 = \square \times 8
\Rightarrow \square = \frac{120}{8} = 15
]
Yani, (\square = 15).
Diğer işlem:
[
(22 \times 11) \times 32 = (32 \times 11) \times \square
]
Sol taraf:
[
(22 \times 11) \times 32 = 242 \times 32 = 7744
]
Sağ taraf:
[
(32 \times 11) \times \square = 352 \times \square
]
Eşitlik:
[
7744 = 352 \times \square
\Rightarrow \square = \frac{7744}{352} = 22
]
Yani, burada (\square = 22).
Toplam:
- İlk işlemde kareli yer 15
- İkinci işlemde kareli yer 22
Sonuçlara göre verilen çarpma işlemini tamamlayalım:
[
\square \times \square = 15 \times 22 = ?
]
Sorunun cevabı tam olarak işlemin sonucu değildir, ama soruda “verilen işlemlere göre (\square \times \square) işleminin sonucu kaçtır?” diye sorulmuş.
Ancak, yukarıdaki denklemlerden kareli değerler 15 ve 22 olarak bulunur.
13. Sorunun Analizi
Aşağıdaki bölme işlemlerinin hangisinde bölümün basamak sayısı diğerlerinden farklıdır?
- A) 426 ÷ 6
- B) 798 ÷ 57
- C) 375 ÷ 25
- D) 816 ÷ 4
Yukarıdaki bölme örneklerinden, bölümün basamak sayısını hesaplayalım:
- 426 ÷ 6 = 71 (2 basamak)
- 798 ÷ 57 = 14 (2 basamak)
- 375 ÷ 25 = 15 (2 basamak)
- 816 ÷ 4 = 204 (3 basamak)
Bu durumda, D şıkkı (816 ÷ 4) bölümün basamak sayısı diğerlerinden farklı (3 basamak).
Özet Tablo
| Soru No | Konu | Doğru Sonuç / Seçenek |
|---|---|---|
| 11 | Bölme sonucu balonlar | 1623 balonu (pembe) |
| 12 | Çarpma işleminin tamamlanması | Kareli değerler: 15 ve 22 |
| 13 | Bölme işlemi basamak sayısı | D seçeneği (816 ÷ 4) |
Sık Sorulan Sorular
1. Bölme işlemlerinde bölümün basamak sayısı nasıl belirlenir?
Bölmenin sonucu (bölüm) kaç basamaklı ise, o kadar basamak sayılır. Doğrudan bölme işleminin sonucundaki rakam sayısıdır.
2. Parantezlerin yer değiştirmesi çarpmanın sonucunu etkiler mi?
Hayır, çarpma işlemi birleşme özelliğine sahiptir. Her iki işlem de aynı sonucu verir.
3. Sorularda işlem sıralaması neden önemlidir?
İşlem sırası, hangi parantezin önce hesaplandığını belirtmek için kullanılır. Parantezler farklıysa, işlemin yapılış şekli değişir.
Sonraki Adımlar
Başka bölme ve çarpma işlemleri üzerine daha fazla örnek ve çözüm ister misiniz? Ya da diğer matematik konularından hangisine ağırlık verelim?
Resimli Soru 09-01-2026 19:02:27: 11., 12. ve 13. Soruların Çözümleri
- Tam bölünebilme kontrolleriyle sonuçlar doğru balonlarda aranır.
- Çarpma işleminin değişme ve birleşme özellikleri boşlukları doldurur.
- Bölme işleminde bölümün basamak sayısı, sonuç doğrudan sayılar arasındaki oranla belirlenir.
- sorunun cevabı C seçeneği, 12. soruda mavi × kırmızı = 330, 13. sorunun cevabı D seçeneğidir.
İçindekiler
Soru 11 Çözümü
Verilen bölme işlemleri ve balonlardaki sayılar:
- 4869 \div 3 = 1623
- 6225 \div 5 = 1245
- $8753 \div 6 = 1458;$kalan;5
Yalnızca kalansız bölünen işlemler, balonlardaki 1245 (sarı) ve 1623 (pembe) sayıları üretir. Seçeneklerde C, sarı + pembe balonu içerdiğinden doğru yanıt C’dir.
Soru 12 Çözümü
Çarpmanın değişme ve birleşme özelliklerini kullanarak:
(15 \times 8) \times 12 = 15 \times (8 \times 12) = 15 \times 96 = 1440
Dolayısıyla mavi kare: \square_{\text{mavi}} = 15.
Benzer şekilde,
(22 \times 11) \times 32 = 22 \times (11 \times 32) = 22 \times 352 = 7744
ve
(32 \times 11) \times \square_{\text{kırmızı}} = 352 \times \square = 7744
\quad\implies\quad
\square_{\text{kırmızı}} = 22.
Son olarak
\text{mavi} \times \text{kırmızı} = 15 \times 22 = 330.
Soru 13 Çözümü
Her bir bölüm sonucunun basamak sayısını hesaplayalım:
| İşlem | Bölüm | Basamak Sayısı |
|---|---|---|
| 426 \div 6 | 71 | 2 |
| 798 \div 57 | 14 | 2 |
| 375 \div 25 | 15 | 2 |
| 816 \div 4 | 204 | 3 |
Tek üç basamaklı bölümü veren işlem D seçeneğindeki 816 \div 4 olduğundan doğru cevap D’dir.
Özet Tablosu
| Soru | Cevap | Kısa Açıklama |
|---|---|---|
| 11 | C | Tam bölünebilen işlemler: 1245 (sarı) ve 1623 (pembe) |
| 12 | 330 | Değişme ve birleşme özellikleriyle mavi×kırmızı |
| 13 | D | Tek üç basamaklı bölüm: 816 \div 4 = 204 |
SSS
-
Soru: Tam bölünebilme kuralı nedir?
Cevap: Bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünebilmesi için bölüm işleminde kalan 0 olmalıdır. -
Soru: Çarpmanın değişme ve birleşme özellikleri nasıl uygulanır?
Cevap:
• Değişme: a \times b = b \times a
• Birleşme: (a \times b) \times c = a \times (b \times c) -
Soru: Bölme işleminde bölümün basamak sayısını nasıl bulurum?
Cevap: Bölme sonucunu doğrudan hesaplayıp çıkan sayının basamak sayısını sayarak belirleriz.
Başka hangi YKS TYT konularıyla ilgili pratik sorular hazırlamamı istersiniz? @Htc2