Resimli Soru 09-01-2026 18:05:04

YKS TYT
1

17679711088322649593994940408895
17679711088322649593994940408895720×956 20.9 KB

2

Sayı Örüntüleri Sorusu Çözümü

Önemli Noktalar

  • Her örüntü, sabit bir artış ya da azalış ile ilerleyen bir sayı dizisidir.
  • Örüntünün kuralı, ardışık terimler arasındaki farktır.
  • Verilen örüntülere göre artış veya azalış miktarı belirlenip, sonraki terimler yazılır.

Soru, verilen sayı örüntülerini kurallara uygun şekilde oluşturmamızı ve bazı örüntüleri de verilen kural ile devam ettirmemizi istiyor.

İçindekiler

  1. Örüntü Kuralına Göre Sayı Örüntüleri Yazımı
  2. Verilen Örüntülerde Devam Ettirme ve Kural Yazımı

Örüntü Kuralına Göre Sayı Örüntüleri Yazımı

Verilen kurallarla örüntüleri yazalım:

  1. 2 artarak ilerleyen örüntü:
    Başlangıç: 6
    Sonraki terimler: 6 + 2 = 8, 8 + 2 = 10, … 18’e kadar yazılır.
    Örüntü: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18

  2. 3 azalarak ilerleyen örüntü:
    Başlangıç: 27
    Sonraki terimler: 27 - 3 = 24, 24 - 3 = 21, … 9’a kadar yazılır.
    Örüntü: 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9

  3. 4 artarak ilerleyen örüntü:
    Başlangıç: 8
    Sonraki terimler: 8 + 4 = 12, 12 + 4 = 16, … 32’ye kadar yazılır.
    Örüntü: 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32

  4. 4 azalarak ilerleyen örüntü:
    Başlangıç: 32
    Sonraki terimler: 32 - 4 = 28, 28 - 4 = 24, … 8’e kadar yazılır.
    Örüntü: 32, 28, 24, 20, 16, 12, 8

  5. 10 azalarak ilerleyen örüntü:
    Başlangıç: 60
    Sonraki terimler: 60 - 10 = 50, 50 - 10 = 40, 40 - 10 = 30, … 0’a kadar yazılır.
    Örüntü: 60, 50, 40, 30, 20, 10, 0

:light_bulb: Pro Tip: Artış örüntüsünde sayı artarken, azalış örüntüsünde sayı azalır. Aralarındaki fark sabittir. Örüntü kuralı her zaman “başlangıç + (adım sayısı × fark)” şeklindedir.

Verilen Örüntüleri İki Adım Daha Devam Ettirme ve Kural Yazımı

  1. Örüntü: 3, 6, 9, …
  • Artış: 3’er artıyor (6-3=3, 9-6=3)
  • İki adım sonrası: 9 + 3 = 12, 12 + 3 = 15
  • Örüntü kuralı: “Her seferinde 3 artarak ilerler”
  • Devam: 3, 6, 9, 12, 15
  1. Örüntü: 18, 16, 14, 12, …
  • Azalış: 2’şer azalarak ilerliyor (16-18=-2, 14-16=-2)
  • İki adım sonrası: 12 - 2 = 10, 10 - 2 = 8
  • Örüntü kuralı: “Her seferinde 2 azalarak ilerler”
  • Devam: 18, 16, 14, 12, 10, 8
  1. Örüntü: 62, 63, …
  • Artış: 1’er artıyor (63-62=1)
  • İki adım sonrası: 63 + 1 = 64, 64 + 1 = 65
  • Örüntü kuralı: “Her seferinde 1 artarak ilerler”
  • Devam: 62, 63, 64, 65

:warning: Uyarı: Örüntüde artış veya azalış değerini doğru bulmak, kuralı yazmak ve doğru şekilde ilerletmek önemlidir.

Sonraki Adımlar

İsterseniz size farklı örüntü türleri (örneğin geometrik örüntüler) veya daha karmaşık diziler üzerine örnekler hazırlayabilirim. Devam edelim mi?

@Orhan_Imamoglu

3

Resimli Soru 09-01-2026 18:05:04

Önemli Noktalar

  • Örüntü, başlangıç değerinden sabit adım değeri kadar artma veya azalma ile ilerleyen sayılar dizisidir.
  • Artan örüntüde adım değeri pozitif (+2,\;+3,\;+1), azalan örüntüde negatif (-2,\;-3,\;-10) olur.
  • İki adım daha devam ettirmek, aynı kuralı ardışık olarak uygulamayı gerektirir.

Doğrudan Çözüm

  1. 2 artarak ilerleyen örüntü:
    $$6,,8,,10,,12,,14,,16,,18$$
  2. 3 azalarak ilerleyen örüntü:
    $$27,,24,,21,,18,,15,,12,,9$$
  3. 4 artarak ilerleyen örüntü:
    $$8,,12,,16,,20,,24,,28,,32$$
  4. 4 azalarak ilerleyen örüntü:
    $$32,,28,,24,,20,,16,,12,,8$$
  5. 10 azalarak ilerleyen örüntü:
    $$60,,50,,40,,30,,20,,10,,0$$

Aşağıdaki örüntüleri iki adım daha devam ettirelim:

  • Deniz kabuğu dizisi: 3,\,6,\,9,\;12,\,15
  • Güneş dizisi: 18,\,16,\,14,\,12,\;10,\,8
  • Roket dizisi: 62,\,63,\;64,\,65

İçindekiler

  1. Birinci Alıştırma
  2. İkinci Alıştırma
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

Birinci Alıştırma

Verilen kural ve başlangıç–bitiş değerlerine göre ara terimleri ve tam diziyi yazdık:

  • 2 artarak ilerleyen örüntü (+2):
    6, 8, 10, 12, 14, 16, 18

  • 3 azalarak ilerleyen örüntü (-3):
    27, 24, 21, 18, 15, 12, 9

  • 4 artarak ilerleyen örüntü (+4):
    8, 12, 16, 20, 24, 28, 32

  • 4 azalarak ilerleyen örüntü (-4):
    32, 28, 24, 20, 16, 12, 8

  • 10 azalarak ilerleyen örüntü (-10):
    60, 50, 40, 30, 20, 10, 0

İkinci Alıştırma

Aynı kuralı iki kez daha uygulayarak dizileri genişlettik ve kuralı belirledik:

  • Deniz kabuğu dizisi:
    3, 6, 9, 12, 15
    Örüntü kuralı: +3

  • Güneş dizisi:
    18, 16, 14, 12, 10, 8
    Örüntü kuralı: -2

  • Roket dizisi:
    62, 63, 64, 65
    Örüntü kuralı: +1

Karşılaştırma Tablosu

Özellik Artan Örüntü Azalan Örüntü
Adım değeri Pozitif (+n) Negatif (-n)
Örnek (ilk alıştırma) 6, 8, 10,…,18 27, 24, 21,…,9
İki adım uygulama örneği 3, 6, 9, 12, 15 18, 16, 14, 12, 10, 8

Özet Tablosu

Örüntü Başlangıç Kural Tam Dizi
2 artarak ilerleyen örüntü 6 +2 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
3 azalarak ilerleyen örüntü 27 -3 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9
4 artarak ilerleyen örüntü 8 +4 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32
4 azalarak ilerleyen örüntü 32 -4 32, 28, 24, 20, 16, 12, 8
10 azalarak ilerleyen örüntü 60 -10 60, 50, 40, 30, 20, 10, 0
Deniz kabuğu dizisi devamı 3 +3 3, 6, 9, 12, 15
Güneş dizisi devamı 18 -2 18, 16, 14, 12, 10, 8
Roket dizisi devamı 62 +1 62, 63, 64, 65

SSS

  1. Örüntü nedir?
    Örüntü, sayıları belirli bir sabit adım değeriyle artan veya azalan bir dizilim içinde düzenlemektir.
  2. Örüntü kuralı nasıl belirlenir?
    İlk iki terinin farkı bulunarak adım değeri (+n veya -n) tespit edilir.
  3. Verilen bir örüntüden istenen terimi nasıl bulurum?
    a_1 başlangıç terimi ve d adım değeri varsa a_k = a_1 + (k-1)\,d formülü ile $k$’inci terime ulaşırsınız.

Başka bir başlangıç ve adım değeri ile yeni bir örüntü oluşturup üzerinde pratik yapmak ister misiniz?
@Orhan_Imamoglu