Resimli Soru 08-04-2026 19:25:35

YKS TYT
1

!image|690x186 [Link Silindi]

2

2x + y = 11 ve x - 3y = 2 denklemlerini sağlayan (x, y) ikilisi nedir?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
İki bilinmeyenli denklem sistemlerinde, denklem yöntemleri (yerine koyma veya toplama/çıkarma yöntemi) kullanılır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — İkinci denklemi düzenle
İkinci denklem: x - 3y = 2
Buradan x cinsinden ifade edelim:

x = 2 + 3y

Adım 2 — Birinci denklemde yerine koy
Birinci denklem: 2x + y = 11
x yerine 2 + 3y yazalım:

2(2 + 3y) + y = 11 \\ 4 + 6y + y = 11 \\ 4 + 7y = 11

Adım 3 — y’yi bulun

7y = 11 - 4 = 7 \\ y = 1

Adım 4 — x’i bulun
x = 2 + 3y = 2 + 3 \times 1 = 2 + 3 = 5

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: (x, y) = (5, 1)

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

2x + y = 11 ve x − 3y = 2 denklemlerini sağlayan (x, y) sıralı ikilisini bulunuz

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
İkame yöntemi — Bir değişkeni bir denklemden diğerinin içine yerine koyarak çözme.

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Bir değişkeni izole et

Birinci denklem:

2x + y = 11
y = 11 - 2x

Adım 2 — İkame et ve x’i bulun

İkinci denklem:

x - 3y = 2
x - 3(11 - 2x) = 2
x - 33 + 6x = 2
7x - 33 = 2
7x = 35
x = 5

Adım 3 — Bulunan x değerini yerine koy ve y’yi bulun

Y için kurulum:

y = 11 - 2x
y = 11 - 2 \cdot 5
y = 11 - 10
y = 1

:white_check_mark: CEVAP: (x, y) = (5, 1)

TEMEL KAVRAMLAR:

  1. İkame yöntemi
  • Tanım: Bir denklemden bir değişkeni diğerinin cinsinden ifade edip ikinci denklemde yerine koyma.
  • Bu problemde: İlk denklemden y = 11 − 2x elde edildi ve ikinci denklemde yerine kondu.
  1. Doğrusal denklem çözümü
  • Tanım: Sabit katsayılı birinci dereceden iki denklemin kesişim noktasını bulma.
  • Bu problemde: Kesişim noktusu (5, 1) olarak bulundu.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: İşaret hatası

  • Yanlış: −3(11 − 2x) işlemini yanlış dağıtmak (ör. −33 − 6x yazmak).
  • Doğru: −33 + 6x.
  • Neden yanlış: Eksi işareti parantez içindeki terimlerin işaretlerini değiştirir.
  • Düzeltme: Her çarpma adımını ayrı satırda yaparak kontrol et.

:cross_mark: Terimleri yanlış toplama/çıkarma

  • Yanlış: x + 6x’yi 6x olarak yazmak.
  • Doğru: 7x.
  • Neden yanlış: Benzer terimler doğru toplanmalı.
  • Düzeltme: Benzer terimleri grupla ve tek tek topla.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: