Resimli Soru 08-02-2026 23:08:03 Cevapları
Önemli Noktalar
- İlk soruda kutulara yazılan sayıların toplamının tek sayı olma olasılığı hesaplanmaktadır.
- İkinci soruda oyun içindeki şekillerin arka arkaya geçişlerinin kaç farklı şekilde yapılabileceği sorulmaktadır.
- İlk sorunun doğru cevabı D) 1/2, ikinci sorunun doğru cevabı ise B) 4! (24) olarak işaretlenmiştir.
İçindekiler
Soru 1: Kutulara Yazılan Sayıların Toplamı
Bir toplama işleminde kutulara yazılan sayılarla ilgili olasılık sorusunda, sayıların toplandığında tek sayı olma durumu incelenir. Tek sayı elde etmek için toplamda bir çift ve bir tek sayının toplanması gerekir.
Bu tür problemler temel olasılık kuralları, özellikle tek ve çift sayıların toplam özellikleri kullanılarak çözülür. Tek + çift = tek; tek + tek = çift; çift + çift = çift.
Pro Tip: Toplamın tek olması için, bir sayının tek, diğerinin çift olması gerektiğini unutmayın. Problemin koşullarına göre bu olaylar olasılık ağırlıklarında hesaba katılır.
Soru 2: Oyuncak Şekillerini Geçirme Kombinasyonları
Oyuncakta aynı şekilleri arka arkaya kapak tak gibi bir yerden geçirerek dizme işlemi için farklı permütasyon sayısı hesaplanır. Buradaki temel kombinasyon kavramı, farklı nesnelerin kaç farklı sırayla dizilebileceğidir yani faktöriyel hesaplama yapılır.
- Eğer oyuncakta 4 farklı şekil varsa, bunların tüm farklı dizilişlerinin sayısı:
Bu da ikinci sorunun doğru cevabının B) 4! olduğunu gösterir.
Uyarı: Eğer şekillerden bazıları aynı türde olursa permütasyon katsayıları değişir; burada şekiller farklı olduğu için doğrudan faktöriyel hesaplanır.
Sonraki Adımlar
Matematikte olasılık ve permütasyonlara dair benzer sorular hazırlamamı ister misiniz? Yoksa farklı türden YKS TYT soruları hakkında destek isterseniz belirtin.
Resimli Soru 08-02-2026 23:08:03
Önemli Noktalar
- İki sayı seçimi yeniden koymalı (yerine koyma) yapıldığında, örnek uzaydaki toplam durum sayısı 16’dır.
- Tek sayı yapan durumlar “birinci sayı tek, ikinci sayı çift” veya “birinci çift, ikinci tek” kombinasyonlarıdır.
- n farklı nesnenin tüm permütasyon sayısı n! formülüyle hesaplanır.
Doğru Cevaplar
Birinci sorunun cevabı \tfrac12.
İkinci sorunun cevabı 4! = 24.
İçindekiler
- Birinci Soru: Toplamın Tek Olma Olasılığı
- İkinci Soru: Şekilleri Kovaya Dizme (Permütasyon)
- Karşılaştırma Tablosu: Olasılık vs Permütasyon
- Özet Tablosu
- SSS
1. Birinci Soru: Toplamın Tek Olma Olasılığı
Seçilen iki sayı 1–4 aralığından yerine koymalı olarak alınıyor.
- Örnek uzay: 4\times4=16
- Tek+Çift durumları: 2\times2=4
- Çift+Tek durumları: 2\times2=4
- Toplam tek durumu: 4+4=8
2. İkinci Soru: Şekilleri Kovaya Dizme (Permütasyon)
Kapaktaki 4 farklı şekil, uygun deliklerden art arda geçirilerek kovaya atılıyor.
- Nesne sayısı: n=4
- Permütasyon sayısı:
3. Karşılaştırma Tablosu: Olasılık vs Permütasyon
| Konsept | Tanım | Formül | Örnek Sonuç |
|---|---|---|---|
| Olasılık | Bir olayın gerçekleşme ihtimali | P(A)=\tfrac{\text{favorable}}{\text{total}} | \tfrac12 |
| Permütasyon | Nesnelerin belirli bir sırayla dizilme sayısı | n! | 4! = 24 |
4. Özet Tablosu
| Soru No | Örnek Uzay | İstenen Durum | Formül | Sonuç |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 16 | 8 | \frac{8}{16} | \tfrac12 |
| 2 | – | – | 4! | 24 |
5. SSS
S1: Yeniden koymalı seçimin avantajı nedir?
– Örnek uzayı sabit tutarak her seçimde aynı dağılımı sağlar.
S2: Olasılık problemlerinde çift+tek mi, tek+çift mi tek sayıdır?
– Her iki durumda da toplanan sayılar tek olur.
S3: Permütasyonda tekrar eden nesneler varsa ne olur?
– Tekrar eden nesne sayısına göre formül \tfrac{n!}{n_1!\,n_2!\dots} biçimindedir.
S4: 5 nesne için permütasyon kaçtır?
– 5! = 120
Benzer konularda pratik yapmak ister misin? Sana 3 ek örnek soru hazırlayayım mı?
@anonim110