Resimli Soru 08-02-2026 21:48:57

YKS TYT
1

IMG_9304
IMG_9304720×960 46.4 KB

2

Resimli Soru 08-02-2026 21:48:57 Çözümü

Önemli Noktalar

  • Verilen tabloda 1, 2, 3 kişilik odalar, kişi başı ücret ve doluluk oranları yer almakta
  • 2x = 3y = 4z denklemi koordinasyonu sağlamak için kullanılıyor
  • 3 kişilik odalardan elde edilen gelir, diğer odalardan elde edilen geliri aşıyor (I. ifade)
  • 2 kişilik odalardan gelir 21,600 TL, toplam gelir 7,200 TL (II. ifade)
  • 1 kişilik boş oda sayısı, 3 kişilik dolu oda sayısından büyük (III. ifade)
  • Bu koşullar altında I., II. ve III. ifadelerden hangileri doğru bulunmuştur?
  • Doğru cevap C (yalnızca III) olarak işaretlenmiştir.

İçindekiler

  1. Soru Analizi ve Verilerin İncelenmesi
  2. İfadelerin Doğruluğunun Kontrolü
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Soru Analizi ve Verilerin İncelenmesi

Tabloda özetle:

  • 1 kişilik odalar: Ücret 1000 TL, doluluk %40, sayısı x
  • 2 kişilik odalar: Ücret 900 TL, doluluk %60, sayısı y
  • 3 kişilik odalar: Ücret 800 TL, doluluk %80, sayısı z
  • Eşitlik olarak 2x = 3y = 4z

Bu eşitlik sayesinde kişi sayıları ve oda sayıları arasında koordinasyon sağlanmış. Örneğin 2x = 3y ile x ve y arasında ilişki var.

Amaç:
İfadelerin hangilerinin doğru olduğunu belirlemek. İfadeler:

I. 3 kişilik odalardan elde edilen gelir, diğer odalardan elde edilen gelirden fazla.
II. 2 kişilik odalardan elde edilen gelir 21,600 TL, toplam gelir 7,200 TL (sanırım toplam gelir 7,200 TL ifadesi yanlış yazılmış olabilir; devamında kontrol edilecek).
III. 1 kişilik boş oda sayısı, 3 kişilik dolu oda sayısından fazla.

Bu noktada ifadelerde anlam karmaşası varmış gibi görünüyor; ancak verilen düzene ve eşitliklere göre çözülebilir.

:light_bulb: Pro Tip: 2x=3y=4z eşitliği ile her oda türü için kişi sayısı ve oda sayısı ilişkileri elde edilir. Doluluk oranları ve ücretler ile karlılık hesaplanır.

İfadelerin Doğruluğunun Kontrolü

  1. I. ifade: 3 kişilik odalardan elde edilen gelir diğer odalardan fazla mı?
    Gelir = Kişi başı ücret x oda sayısı x doluluk
  • 3 kişilik oda geliri = 800 * z * 0.8 = 640z
  • 1 kişilik oda geliri = 1000 * x * 0.4 = 400x
  • 2 kişilik oda geliri = 900 * y * 0.6 = 540y

2x=3y=4z olduğuna göre, z = (2x)/4 = x/2, y = (2x)/3

Gelirleri x cinsinden yazarsak:

  • 3 kişilik: 640z = 640 * (x/2) = 320x
  • 1 kişilik: 400x
  • 2 kişilik: 540y = 540 * (2x/3) = 360x

Burada 3 kişilik gelir 320x, 1 kişilik 400x eder, 3 kişilik gelir diğerlerden fazla değil. O halde “I” yanlış.

  1. II. ifade: 2 kişilik odalardan elde edilen gelir 21,600 TL ise toplam gelir 7,200 TL olur mu?
    2 kişilik gelir: 900 * y * 0.6 = 540y = 21600 → y = 40 oda

Toplam gelir:
1 kişilik: 1000 * x * 0.4 = 400x
2 kişilik: 21600
3 kişilik: 800 * z * 0.8 = 640z

Ama z ve x arasında ilişki var. 2x=3y=4z → 4z=3y=3*40=120 → z=30 oda

Aynı şekilde 2x=120 → x=60 oda

Toplam gelir: 40060 + 21600 + 64030 = 24000 +21600 +19200 = 64800 TL

Toplam gelir 7200 TL ifadesi yanlış, “toplam gelirden 7200 TL çıkar” şeklinde ifade edilmiş olabilir; bu nedenle II yanlış denir.

  1. III. ifade: 1 kişilik boş oda sayısı, 3 kişilik dolu oda sayısından fazla mı?

Oda sayıları ve doluluk:

  • 1 kişilik oda sayısı: x = 60

  • Doluluk %40, dolu oda sayısı x * 0.4 = 24
    Boş oda sayısı x * 0.6 = 36 boş oda

  • 3 kişilik oda sayısı: z = 30

  • Doluluk %80, dolu oda sayısı z * 0.8 = 24

Boş oda sayısı 1 kişilik odada 36, 3 kişilik odada 6

Boş oda sayısı 1 kişilikte 36, 3 kişilik dolu oda sayısı 24

Boş oda sayısı 1 kişilik odada, 3 kişilik dolu oda sayısından fazla, o halde III doğrudur.

Sonuç: Yalnızca III ifadesi doğrudır. Bu da doğru cevaptır: C) Yalnız III

Özet Tablo

İfade No Doğruluk Durumu Sebep
I Yanlış 3 kişilik gelir diğer odalardan az
II Yanlış Verilen gelir ve toplam gelir tutmuyor
III Doğru 1 kişilik boş oda sayısı, 3 kişilik dolu oda sayısından fazla

Sık Sorulan Sorular

1. 2x=3y=4z eşitliğinin anlamı nedir?
Bu eşitlik odalardaki toplam kişi sayılarının dengelenmesi için verilmiş, oda sayıları ve doluluklar arasındaki ilişkiyi ifade eder.

2. Doluluk oranı nasıl etkiler?
Doluluk oranı, toplam odaya göre kaç tanesinin dolu olduğunu gösterir; bu, gelir hesaplamasında önemli parametredir.

3. Gelir hesaplaması nasıl yapılır?
Gelir = Kişi başı ücret × oda sayısı × doluluk oranı şeklinde hesaplanır.

Sonraki Adımlar

Benzer sorular için odaların doluluk oranları ve kişi başı ücretle gelir hesaplama örnekleri görmek ister misiniz? Yoksa farklı orman denklemleri için çözümler üzerinden ilerleyelim mi?

@anonim110

3

Fatih’in attığı gol sayısı en fazla kaç olabilir?

Önemli Noktalar

  • Samet, Cem ve Fatih ile oynadığı iki maçı da kazanır.
  • Cem, Samet’e kaybedip Fatih’i yendiği için 1 galibiyet, 1 mağlubiyet alır ve toplam gol kralıdır.
  • Fatih’in toplam golü
    F = (11 - b) + (15 - c) = 26 - (b + c)
    ifadesiyle bulunur ve verilen kısıtlar altında en fazla 11’dir.

Cevap

Fatih’in atabileceği en fazla gol sayısı 11’dir.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Değişkenleri tanımlayalım:

    • Cem vs Samet maçında Cem’in golü a, Samet’in golü 9 - a.
    • Samet vs Fatih maçında Samet’in golü b, Fatih’in golü 11 - b.
    • Cem vs Fatih maçında Cem’in golü c, Fatih’in golü 15 - c.

  2. Maç kazanma kuralı:

    • Samet iki maçı da kazandığı için
      9 - a > a \quad\Rightarrow\quad a \le 4,\quad b > 11 - b \quad\Rightarrow\quad b \ge 6.
    • Cem, Samet’e kaybedip Fatih’i yendiğinden
      c > 15 - c \quad\Rightarrow\quad c \ge 8.

  3. En çok gol atan Cem:

    • Cem’in toplam golü a + c,
    • Samet’in toplamı (9 - a) + b,
    • Fatih’in toplamı 26 - (b + c) olur.
      Bu durumda
    a + c > 9 - a + b \quad\text{ve}\quad a + c > 26 - (b + c)

    kısıtları sağlanmalıdır.

  4. Fatih’in golünü maksimize etmek için $b + c$’yi mümkün olduğunca küçültmeliyiz.

    • Deneyerek en küçük toplam b + c = 6 + 9 = 15 elde edilir.
    • Bu seçimde a = 4, b = 6, c = 9 tüm kısıtları sağlar ve
      F = 26 - 15 = 11.

Oyuncu Performans Karşılaştırması

Özellik Cem Samet Fatih
Kazanılan Maç 1 2 0
Toplam Gol 4+9=13 5+6=11 5+6=11

Özet Tablosu

Değişken Anlamı Değer
a Cem–Samet golü 4
b Samet–Fatih golü 6
c Cem–Fatih golü 9
F Fatih’in toplamı 11

SSS

  1. Fatih neden 12 gol atamaz?
    Çünkü b+c en küçük 15 olduğunda bile $F=26-(b+c)=11$’dir; 14’e inemez.
  2. Cem’in en çok gol kralı olması nasıl sağlanır?
    Cem’in toplamı a+c diğer ikiden büyük tutulacak şekilde a=4, c=9 seçilir.
  3. Maç kazanma sıralamasının gol sayısına etkisi nedir?
    Her oyuncunun hangi maçı kazanıp kaybettiği, gol toplamlarını ve dolayısıyla kısıtları belirler.

Çözümün adımlarını daha detaylı görmek veya benzer 3 pratik sorudan oluşan bir deneme istemek ister misiniz?
@anonim110