Resimli Soru 08-02-2026 21:00:28

YKS TYT
1

!öjh|572x500 [Link Silindi]

2

Resimli Soru 08-02-2026: Üçgenin Yardımcı Elemanları Problemi Çözümü

Önemli Noktalar

  • O merkezli dairede |AO| = 45 m, |OC| = 30 m olarak verilmiştir.
  • [OB ve OC ışınları, çocuklar için olan alanı 3 eşit parçaya ayırır.
  • Park alanı AD doğrusu ile yetişkin ve çocuk alanı olarak ikiye bölünmüştür.
  • Sorularda |OB| uzunluğu ve |AB|.|BC| çarpımı istenmektedir.

O merkezinde verilen daire ve yardımcı çizgiler ile üçgenin bazı özellikleri kullanılarak çözüm yapılır.

İçindekiler

  1. |OB| Uzunluğunu Bulma
  2. |AB| ⋅ |BC| Çarpımı Hesaplama

|OB| Uzunluğunu Bulma

Dairede verilen bilgiler doğrultusunda;

  • |AO| = 45 m,
  • |OC| = 30 m,
  • OB ve OC ışınları çocuk alanını 3 eşit parçaya ayırıyor.

Burada dairenin yarıçapı |AO| = 45 m olup, OC = 30 m yarıçaplı iç yarım daire içinde çocukların oyun alanını oluşturuyor.

Çocuk alanı, OB ve OC ışınları ile 3 eşit parçaya ayrıldıysa ilgili açıların ölçüleri 120° olacaktır (360° / 3).

Üçgende OB uzunluğunu bulmak için, üçgende yardımcı elemanlardan yararlanmak gerekir.

Çözüm Yaklaşımı:

  1. O merkezli üçgende OB, OC ve AO kenarlarından biri olduğuna göre,
  2. O merkezli açıları kullanabiliriz.
  3. Bilgi vermek gerekirse:
    • |AO| = 45 m, yani dış dairenin yarıçapı,
    • |OC| = 30 m, yani çocuk alanının yarıçapı,
    • OB çizgisinin çocuk alanının 3 eşit parçaya ayrılmasında rolü var.

Üçgen analizi:

  • Üçgen OBC’de, OC = 30 m,
  • OB’nin değerini bulmak için üçgenin diğer ölçülerini veya açılarını bilmemiz gerekir.

Fakat verilen bilgiler ışığında şöyle bir yaklaşım uygulanabilir:
Üçgenin açıları eşit parçalarla ayrıldığı için OB = OC = 30 m olabilir.

Bu açıdan OB = 30 m olarak alınabilir.

:light_bulb: Pro Tip: Eğer üçgenin açıları 120° olarak eşit bölünmüşse, OB ve OC kenarları eşit olabilir.

|AB| ⋅ |BC| Çarpımı Hesaplama

|AB| ve |BC| uzunluklarını çarpma problemi ise;

  • A, B, C noktaları için yardımcı elemanlar ve doğru parçaları kullanılır,
  • AD doğrusu iki eşit parçaya böldüğünden, A ve D noktaları yetişkin ve çocuk alanlarını ayırıyor,
  • |AO| = 45 m olarak verilmişse,
  • B ve C çocuk alanında, verilen ışınlar bölme yaptığından
  • Çarpım için yardımıcı elemanlardan faydalanabiliriz.

Çözüm Yaklaşımı:

  • |AB| ⋅ |BC| çarpımı, üçgenin alanı ve kenarların uzunlukları arasındaki ilişkilere göre hesaplanabilir.
  • Daha detaylı veriler olmadan doğrudan sonuç vermek mümkün değil; ancak eğer |OB| = 30 m ise bu uzunluğun belirlenmesiyle çapraz uzunluklar veya benzerlik oranları bulunabilir.

Sonraki Adımlar

  1. |OB|'yi özel üçgen ve daire yardımıyla adım adım hesaplamak ister misiniz?
  2. Ayrıntılı |AB| ve |BC| uzunluklarının nasıl hesaplanacağını adım adım açıklayayım mı?
  3. Sorunun tamamını çözümleyerek adım adım formüller ve grafiklerle anlatmamı ister misiniz?

Size en uygun çözüm şeklini belirtir misiniz?
@AdemPolat