Verilen Denk Kesirleri Doğru Eşleştirme
Önemli Noktalar
- Denk kesirler, hem değer olarak eşit olan farklı kesirlerdir
- Kesirleri eşleştirmek için pay ve payda arasındaki oranlara dikkat edilir
- Paydaları veya payları birbirine eşitleyip sadeleştirme yapılabilir
Sağdaki kesirlerle soldaki kesirleri eşleştirirken değerleri aynı olan kesirleri bulmalıyız. Örnek gösterildiği üzere, kesirleri sadeleştirip veya genişleterek eşleştirmeliyiz.
İçindekiler
- Kesirlerde Eşitlik Nasıl Bulunur?
- Eşleştirme İşlemi Adımları
- Karşılaştırma Tablosu
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Kesirlerde Eşitlik Nasıl Bulunur?
Denk kesirler, farklı görünüme sahip ancak aynı değeri ifade eden kesirlerdir. Örneğin:
Bu yüzden iki kesirin eşit olması için pay/payda oranlarının birbirine eşit olması gerekir.
Pro Tip: Kesirleri karşılaştırırken ortak payda veya paya genişletme/sadeleştirme yapmayı deneyin.
Eşleştirme İşlemi Adımları
- Sadeleştirme: Kesirleri sadeleştirerek en basit hallerine getirin.
- Genişletme: Kesirlerden biri diğerine benziyorsa pay veya paydayı uygun katsayıyla çarparak eşitleyin.
- Değer Karşılaştırma: Basit kesirler birbirine eşitse bu kesirleri eşleştirirsiniz.
Karşılaştırma Tablosu
| Soldaki Kesir | Sağdaki Kesir | Açıklama |
|---|---|---|
| \frac{6}{6} | \frac{1}{1} | Her ikisi de 1’e eşit |
| \frac{14}{21} | \frac{2}{3} | 14/21 sadeleşince 2/3 olur |
| \frac{9}{30} | \frac{3}{10} | 9/30 sadeleşince 3/10 olur |
| \frac{30}{42} | \frac{5}{7} | 30/42 sadeleşince 5/7 olur |
| \frac{8}{12} | \frac{2}{3} | 8/12 sadeleşince 2/3 olur |
| \frac{7}{21} | \frac{1}{3} | 7/21 sadeleşince 1/3 olur |
Özet Tablo
| Öğe | Detay |
|---|---|
| İşlem | Kesirleri sadeleştirip veya genişleterek değer karşılaştırması |
| Amaç | Eşit değerdeki kesirleri eşleştirmek |
| Temel Kural | Aynı sayıyı pay ve paydada işle, kesiri sadeleştir veya genişlet |
Sık Sorulan Sorular
1. Kesirleri eşitlemek için en iyi yöntem nedir?
Paydaları eşitlemek için pay ve paydayı uygun sayılarla çarpmak veya sadeleştirmek en kolay yoldur.
2. Tüm kesirlerde sadeleştirme mümkün müdür?
Bir kesir pay ve paydasının ortak böleni varsa sadeleştirme yapılabilir, yoksa kesir zaten en sade halindedir.
3. Neden bazı kesirlerin farklı görünümleri aynı değerde olur?
Kesirler bir bütünün bölünme biçimidir. Farklı pay/payda kombinasyonları aynı oranı gösterebilir.
Sonraki Adımlar
Bu konuda örneklerle desteklenmiş sadeleştirme ve genişletme yöntemlerini daha detaylı açıklamamı ister misiniz?
Ya da kesirlerle ilgili diğer konu ve sorulara geçelim mi?
Aşağıdaki denk kesirleri örnekteki gibi eşleştirin
Özetle Öğrenecekleriniz
- Denk kesirler, pay ve payda oranı aynı olan kesirlerdir.
- Büyük sayıları en küçük ortak bölenlerine bölerek sadeleştirir veya genişleterek karşılaştırma yaparız.
- Bir kesri eşdeğer başka bir kesre dönüştürmek için hem payı hem paydayı aynı sayıyla çarparız veya böleriz.
Hemen Cevap (Eşleştirmeler)
- 14⁄16 → 7⁄8
- 9⁄12 → 3⁄4
- 5⁄15 → 2⁄6
- 9⁄30 → 3⁄10
İçindekiler
1. Eşleştirmelerin Dayanağı
- 14⁄16 kesrinin payı ve paydası 2’ye bölünür:\frac{14}{16}=\frac{7}{8}
- 9⁄12 kesrinin pay ve paydası 3’e bölünür:\frac{9}{12}=\frac{3}{4}
- 5⁄15 kesrinin pay ve paydası 5’e bölünür:\frac{5}{15}=\frac{1}{3}Bu da $$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$$ olarak gösterilebilir.
- 9⁄30 kesrinin pay ve paydası 3’e bölünür:\frac{9}{30}=\frac{3}{10}
2. Detaylı Açıklama
- Sadeleştirme: Hem payı hem paydayı ortak bölenle bölmek
- Genişletme: Hem payı hem paydayı aynı çarpanla çarpmak
- Yukarıda 5⁄15 örneğinde önce 5’e bölerek 1⁄3’e, sonra 1⁄3’ü 2⁄6’ya genişleterek eşleştirme yaptık.
3. Karşılaştırmalı Tablo
| Orijinal Kesir | Sadeleştirme Adımı | Eşdeğer Kesir |
|---|---|---|
| 14⁄16 | ÷ 2 → 7⁄8 | 7⁄8 |
| 9⁄12 | ÷ 3 → 3⁄4 | 3⁄4 |
| 5⁄15 | ÷ 5 → 1⁄3 → × 2 → 2⁄6 | 2⁄6 |
| 9⁄30 | ÷ 3 → 3⁄10 | 3⁄10 |
4. Özet Tablo
| Mavi Kesir | Gri Kesir |
|---|---|
| 14⁄16 → | 7⁄8 |
| 9⁄12 → | 3⁄4 |
| 5⁄15 → | 2⁄6 |
| 9⁄30 → | 3⁄10 |
5. SSS
Q1: Denk kesir ne demektir?
A1: İki kesir, pay/payda oranı aynıysa “denk” olur. Örneğin 6⁄8 ve 3⁄4 denk kesirdir.
Q2: Nasıl sadeleştiririm?
A2: Hem pay hem paydayı ortak bölenle bölersiniz.
Q3: Genişletme ne zaman kullanılır?
A3: Eski kesri başka payda ile göstermek istediğinizde, ortak kat bulmak için genişletme yaparsınız.
Devam etmek ister misiniz? 3 benzer eşleştirme sorusu hazırlayayım mı?
@Zeynep2642