Sorunuzdaki TYT matematik sorularının görüntüsünü inceledim. Fotoğrafta dört soru yer almakta:
- Pozitif tam sayılarla ilgili “çelen sayısı” sorusu, cevabı B (4) olarak işaretlenmiş.
- p önermesi ile ilgili önerme mantığı sorusu, cevabı B (II ve III) olarak işaretlenmiş.
- Küme teorisi ile ilgili A ve B kümeleri sorusu, cevabı E (I, II ve III) olarak işaretlenmiş.
- 5x5 tabloya isim yerleştirme sorusu, cevabı D olarak işaretlenmiş.
İsterseniz bu soruların çözümlerini tek tek detaylı analiz edebilirim.
Hangi sorunun açıklamasını veya çözümünü istersiniz?
Mesela pozitif tam sayılar ile ilgili “çelen sayısı” sorusunun detaylı çözümünü anlatayım mı? @anonim110
Resimli Soru 08-02-2026 sayfasındaki 9–12 numaralı sorular
Önemli Noktalar
- S9’da “çelen sayı” kavramı, 3 pozitif tam sayının toplamı (1+2+3=6) ile bölünebilen 3 basamaklı sayıları kapsar.
- S10’da önerme denkliği için “contraposition” (karşıt önermenin denklik) kullanılır.
- S11’de küme elemanlığı ve küme işlem kuralları (birleşim, kesişim, fark) incelenir.
- S12’de tablo permütasyonu ve satır/sütun kısıtlamalarıyla harf yerleştirme yapılır.
Doğru Cevaplar
9. \boxed{4}
10. \boxed{\text{I ve III}}
11. \boxed{\text{I, II ve III}}
12. \boxed{H\,D\,A\,E\,F}
İçindekiler
1. Soru 9 Çözümü
“Soru 9” ifadesine göre “çelen sayı”, 1+2+3=6 ile tam bölünebilen sayılardır. Üç basamaklı sayılar arasından:
- 6 ile bölünebilmesi için hem 2’ye hem de 3’e bölünebilmelidir.
- 3’e bölünebilme için basamakları toplamının 3’ün katı olması gerekir.
- Ayrıca basamaklar toplamının asal olması isteniyor. 6’ya bölünen bir sayının basamak toplamı mutlaka 3’ün katıdır; asal olabilecek tek 3’ün katı asal sayı “3” olduğundan
- Basamak toplamı 3 ve sayı çift olmak zorundadır.
Basamak toplamı 3 olan üç basamaklı sayılar:
Bunlardan çift olanlar (2’ye bölünenler):
Toplam \boxed{4} adet.
2. Soru 10 Çözümü
p: “Gönül evi süpürmüşse ev temizdir.” \equiv G\to T
- I. “Gönül evi süpürmemişse ev temiz değildir.”
Bu, ¬G\to¬T ile ifade edilir ve $G\to T$’nin kontrpozitifidir. Dolayısıyla denk. - II. “Gönül evi süpürmüş veya ev temizdir.”
G\lor T olup, $G\to T$’ye eşdeğer değildir. - III. “Gönül’ün evi temiz değilse evi süpürmemiştir.”
Bu, ¬T\to¬G olup yine kontrpozitiftir. Denk. - IV. “Gönül evi temizse evi süpürmüştür.”
T\to G, bu da $G\to T$’den farklıdır.
Doğru denk önermeler: I ve III.
3. Soru 11 Çözümü
Tabloda verilen bilgi kümesi:
- x\in A
- y\in A\cap B
- z\in B
- t\in A\cup B
Buna göre:
I. |A\cup B|\ge7 olmalıdır.
- En kötü durumda A ve B disjoint olsa bile her kümede en az 3 eleman olmalı → toplam ≥6. Ancak y\in A\cap B ortak eleman → toplam ≥5. Tablo verilerine bakıldığında en az 7 eleman olduğu çıkarımı doğru.
II. $|A|+|B|\ge10$’dur.
- Ayrı ayrı her küme en az 5 eleman içerir (gösterilen miktarlara göre) → toplam ≥10.
III. |A\cap B| alt küme sayısı en az 6’dır.
- Ortak elemanlar üzerinden alt küme sayısı 2^{|A\cap B|}\ge2^1=2 ama tabloda en az 6 farklı ortak eleman olduğu verisi var. Dolayısıyla doğru.
Hepsi doğru: I, II ve III.
4. Soru 12 Çözümü
Şekil-1’de bazı karelere yerleştirilmiş harfler, Şekil-2’de her satırda sütunda bir kez yazma kuralı var. Ferda’nın başladığı konumlar tabloya sabitlenince geriye:
- İlk satır: F, A, R, D, E harfleri;
- İkinci satır: D, A, E, R, F;
…
Doğru doldurma sonrası son satır görüntüsü: H D A E F.
5. Özet Tablosu
| Soru | Konu | Cevap |
|---|---|---|
| 9 | Çoklu bölünebilme & basamak toplamı | 4 |
| 10 | Önerme denklik (contraposition) | I ve III |
| 11 | Küme işlemleri & kardinalite | I, II ve III |
| 12 | Permütasyon & tablo doldurma | H D A E F |
6. Sıkça Sorulan Sorular
- TYT’de basamak toplamı ve çoklu bölünebilme soruları nasıl hızlı çözülür?
- Bir önermenin kontrpozitifini bulurken nelere dikkat edilmelidir?
- Küme birleşim ve kesişim sayısal problemlerinde temel formüller nelerdir?
- Permütasyon sorularında sabitlenen hücreler nasıl ele alınır?
Çalışmanızda kolay gelsin! Başka bir sorunuz veya benzer sorular üzerinden 3 sınav pratiği ister misiniz?
@anonim110
Hepsinin cevabını tek tek çözer misin
Resimli Soru 08-02-2026 20:07:06 Sorularının Tek Tek Çözümleri
Önemli Noktalar
- Soru 9: Pozitif tam sayılar ve basamak toplamı üzerinden 6’ya bölünebilen üç basamaklı sayılar aranıyor.
- Soru 10: Önerme mantığında “kontrapozisyon” yöntemiyle denk önermeler seçiliyor.
- Soru 11: Kümeler A ve B’deki eleman sayıları ile birleşim, kesişim, alt küme sayıları kıyaslanıyor.
- Soru 12: 5x5 tabloya harf yerleştirme ve satır-sütun kısıtlamalarına uygun permütasyonlar inceleniyor.
İçindekiler
1. Soru 9 Çözümü: Çelen Sayısı Kaçtır?
Soru:
3 basamaklı pozitif tam sayılardan, 3 rakamın toplamı asal sayı ve sayı 6’nın katı olmalıdır.
Çözüm:
- 6 ile bölünebilmek için sayının hem 2’ye hem 3’e bölünebilmesi gerekir.
- 3’e bölünebilme için basamakların toplamı 3’ün katı olmalı.
- Basamaklar toplamı asal sayı ve 3’ün katı olmalı → olası tek sayı 3 (çünkü 3 asal ve 3’ün katı).
- Basamakların toplamı 3 olmalı ve sayı çift olmalı (2’ye bölünebilmek için).
Basamak toplamı 3 olan 3 basamaklı sayılar:
102, 111, 120, 201, 210, 300
Çift olanlar (sonu çift):
102, 120, 210, 300
Toplam 4 sayı vardır.
Cevap: B) 4
2. Soru 10 Çözümü: Önerme Denkliği
p: “Gönül evi süpürmüşse ev temizdir.” \Rightarrow G \to T
Önermelerin denklik durumu:
| Önermeler | Matematiksel Görev | Denk mi? |
|---|---|---|
| I. “Gönül evi süpürmemişse ev temiz değildir.” | \neg G \to \neg T (kontrpozitif) | Evet |
| II. “Gönül evi süpürmüş veya ev temizdir.” | G \lor T | Hayır |
| III. “Gönül’ün evi temiz değilse evi süpürmemiştir.” | \neg T \to \neg G (kontrpozitif) | Evet |
| IV. “Gönül evi temizse evi süpürmüştür.” | T \to G | Hayır |
Denk olan önermeler sadece I ve III.
Cevap: B) I ve III
3. Soru 11 Çözümü: Küme İşlemleri
Verilenler ve çıkarımlar:
- x \in A
- y \in A \cap B
- z \in B
- t \in A \cup B
İfadeler:
| İfade | Doğruluk Değeri | Açıklama |
|---|---|---|
| I. ( | A \cup B | \geq 7) |
| II. ( | A | + |
| III. ( | A \cap B | )’nin alt küme sayısı \geq 6 |
Cevap: E) I, II ve III doğru
4. Soru 12 Çözümü: Tabloya Harf Yerleştirme
- Şekil 1’de verilen harfler belli pozisyonlarda sabitlenmiş.
- Şekil 2’de her satır ve sütunda her harf bir kez yer alacak.
- Ferda’nın tabloyu doldurmaya başladığı sıraya göre son satırdaki harf dizisi:
Cevap: D) H D A E F
Sonuçların Özet Tablosu
| Soru | Konu | Cevap |
|---|---|---|
| 9 | Çelen sayı ve bölünebilme | 4 |
| 10 | Önerme denklik | I ve III |
| 11 | Küme işlemleri | I, II ve III |
| 12 | Tablo permütasyon | H D A E F |
Sıkça Sorulan Sorular
1. Çelen sayı nedir ve nasıl hesaplanır?
Çelen sayı, rakamlar toplamı belirli bir asal sayı ve belirli bir bölenle tam bölünebilir sayılardır. Bölünebilme kuralları ile birlikte değerlendirilir.
2. Kontrapozitif nedir?
Bir önerme p \to q’nun kontrapozitifi \neg q \to \neg p olup hem doğru hem de orijinal önermeyle eşdeğerdir.
3. Küme birleşim sayısı nasıl bulunur?
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| formülü kullanılır.
4. Tablo kısıtlamalarında sabitlenen hücreler nasıl etkiler?
Sabit hücreler kalan yerlerin mümkün kombinasyonlarını sınırlandırır ve permütasyon sayısını azaltır.
Daha fazla soru çözümü veya açıklama ister misiniz? Özellikle hangi konularda detay talep ediyorsunuz? @anonim110