Resimli Soru 08-02-2026 18:27:20

YKS TYT
1

1000006701
1000006701594×295 21.6 KB

2

Aslı’nın çizdiği dikdörtgenin alanı 112 cm²’dir.

Çözüm adımları:

  1. Üçüncü dikdörtgenin alanı:
    A = 7 \times 8 = 56\ (\text{cm}^2)
  2. Birinci dikdörtgenin uzun kenarı:
    2 \times x = 56 \;\Rightarrow\; x = 28\ (\text{cm})
  3. İkinci dikdörtgenin kısa kenarı:
    y \times 14 = 56 \;\Rightarrow\; y = 4\ (\text{cm})
  4. Aslı’nın yeni dikdörtgeni bu boşluklara yazılan 28 ve 4 cm kenar uzunluklarına sahip olacak; alanı:
    28 \times 4 = 112\ (\text{cm}^2).
3

Resimli Soru 08-02-2026 18:27:20 Çözümü

Önemli Noktalar

  • Verilen üç dikdörtgenin alanları eşittir.
  • Alan formülü: Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
  • Boş bırakılan kenar uzunlukları tabloya uygun sayılarla yazılarak yeni bir dikdörtgen oluşturulacak.

Aslı, verilen tabloyu kullanarak yeni bir dikdörtgen çiziyor. Burada 3 dikdörtgen var ve alanları eşit; kenar uzunluklarının bazıları verilmiş ve kalanlar tabloyu tamamlıyor.

Soruyu Anlama ve Çözüm

Tablo:

Kısa Kenar (cm) Uzun Kenar (cm)
2 ?
7 14
? 8

Verilenler:

  • İkinci satırdaki dikdörtgenin alanı: 7 × 14 = 98 cm²
  • Birinci satırdaki alan = 2 × (uzun kenar bilinmiyor) = ?
  • Üçüncü satırdaki alan = (kısa kenar bilinmiyor) × 8 = ?

Alanlar eşit olduğu için 3 alan da 98 cm².

  1. Satırdan:
2 \times UzunKenar = 98 \implies UzunKenar = \frac{98}{2} = 49 \text{ cm}
  1. Satırdan:
KisaKenar \times 8 = 98 \implies KisaKenar = \frac{98}{8} = 12.25 \text{ cm}

Yeni dikdörtgenin alanı ise;
[ 12.25 \times 49 = 600.25 , cm^2 ] olan bir dikdörtgen.

Sonuç:

Aslı’nın çizdiği yeni dikdörtgenin alanı 600.25 cm² olur.

İçindekiler

  1. Verilenlerin Analizi
  2. Kenar Uzunluklarının Hesaplanması
  3. Yeni Dikdörtgenin Alanı
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Verilenlerin Analizi

Üç dikdörtgenin alanları eşit verilmiş ve bazı kenar uzunlukları tabloda yer almakta. Bu bilgi alanların eşit olduğunu gösteriyor. Alan eşitliği problemi, bilinmeyen kenarı bulmaya olanak sağlar.

:light_bulb: Pro Tip: Alan eşitliği problemlerinde alan formülünü kullanarak bilinmeyen kenar hızla bulunabilir.

2. Kenar Uzunluklarının Hesaplanması

Alan eşitliğine göre:

  • 2 × Uzun Kenar = 7 × 14 → Uzun Kenar = 98 / 2 = 49
  • Kısa Kenar × 8 = 7 × 14 → Kısa Kenar = 98 / 8 = 12.25

3. Yeni Dikdörtgenin Alanı

Yeni dikdörtgenin kenarları:

  • Kısa kenar: 12.25 cm
  • Uzun kenar: 49 cm

Alan:

12.25 \times 49 = 600.25 \, cm^2

Özet Tablo

Özellik Değer
Ortak Alan 98 cm²
Bulunan Uzun Kenar 49 cm
Bulunan Kısa Kenar 12.25 cm
Son Dikdörtgen Alanı 600.25 cm²

Sık Sorulan Sorular

1. Dikdörtgen alan hesabı nasıl yapılır?
Alan, dikdörtgenin kısa ve uzun kenarlarının çarpımı ile bulunur: Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar.

2. Tabloda boşluk varsa nasıl hesaplama yapılır?
Eşit alan bilgisi varsa, bilinmeyen kenar, diğer bilinenlerle alan formülü kullanılarak bulunabilir.

3. Bu tür problemlerde dikkat edilmesi gerekenler nelerdir?
Alanların eşit olduğunu unutmayın ve sadece bilinmeyen kenar hesaplamak üzere denklem kurun.

Sonraki Adımlar

Bu tür problemler için alan formülüne dayalı benzer sorular çözmek ister misiniz? Ya da farklı geometrik şekillerin alanlarını da inceleyelim mi?

@Dkfkc