Resimli Soru 08-02-2026 18:45:04

YKS TYT
1

1000126891
1000126891720×1603 74.7 KB

2

Resimli Soruların Çözümü: Kesir Problemleri

Önemli Noktalar

  • Kesir problemlerinde verilen ifadeleri uygun matematiksel işlemlerle çözmek gerekir.
  • Temel kesir işlemleri: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme.
  • Basit ve bileşik kesir kavramlarını doğru anlamak başarı için kritiktir.

Bu sorularda verilen kesirli işlemleri adım adım çözüp sonuçlara ulaşabiliriz. Sorular genellikle günlük yaşamla bağlantılı ve basit kesir işlemleri içeriyor.

İçindekiler

  1. Kesir Problemlerinin Çözüm Yöntemleri
  2. Verilen Soruların Adım Adım Çözümleri
  3. Kesirlerle İlgili Özet Tablo ve Kavramlar
  4. Sık Sorulan Sorular

Kesir Problemlerinin Çözüm Yöntemleri

Kesir problemlerinde dikkat edilmesi gerekenler:

  • Payda eşitleme: Toplama veya çıkarma yaparken paydaların eşit olması gerekir.
  • Çarpma işlemi: Paylar ve paydalar kendi içinde çarpılır.
  • Basit ve bileşik kesir ayrımı: Basit kesirlerde pay paydadan küçüktür, bileşiklerde büyüktür.
  • Kesirlerin oran olarak yorumlanması: Sorularda “bir kısmı”, “bir bölümü”, gibi ifadeler kesirlerle orantı kurmayı gerektirir.

:light_bulb: Pro Tip: Problemi okuduktan sonra hangi işlemin gerekli olduğunu (toplama, çıkarma veya çarpma) belirleyin, sonra işlemi gerçekleştirin.

Verilen Soruların Adım Adım Çözümleri

  1. Öğrenci test çözüm süresi sorusu:
    15 dakikanın \frac{2}{5}'i = 15 \times \frac{2}{5} = 6 dakika.

  2. Kitap sayfa farkı sorusu:
    270 sayfanın \frac{2}{9} daha fazlası = 270 \times \frac{2}{9} = 60 sayfa.

  3. Ali para harcaması:
    Parası 80 TL, \frac{3}{8} harcamış ise: 80 \times \frac{3}{8} = 30 TL harcamıştır.

  4. Maya’nın soyutlama sorusu:
    Maya’nın sayısı 264, \frac{1}{5} ve \frac{1}{6} katları:

    264 \times \frac{1}{5} = 52.8, \quad 264 \times \frac{1}{6} = 44

    Toplam: 52.8 + 44 = 96.8

  5. Arıların sayısı:
    Toplam arılar sayısı 238, yarısı ormandadır.
    Ormandaki arı sayısı: 238 \times \frac{1}{2} = 119
    Ormandakilerden tüm arılar \frac{1}{7} ise:
    119 \times \frac{1}{7} = 17 arıdır.

  6. Aslan’ın parası:
    Aslan’ın parası 180 TL, parasının \frac{2}{3}’ünü çanta, \frac{1}{6}’sını ayakkabı almış ise:
    Harcadığı toplam:

    180 \times \frac{2}{3} = 120, \quad 180 \times \frac{1}{6} = 30 \quad \Rightarrow 150\, TL

    Geriye kalan: 180 - 150 = 30\, TL

  7. Kesir çarpımı sorusu:
    A = \frac{3}{4}, B = \frac{7}{5} basit kesirler. En büyük değerler: A = \frac{3}{4}, B = \frac{7}{5}
    Çarpımları: \frac{3}{4} \times \frac{7}{5} = \frac{21}{20} = 1.05

  8. K ve M kesirleri sorusu:
    K = \frac{12}{n}, M = \frac{8}{m} bileşik kesirler. En büyük değerlerin çarpımı için n ve m küçük olmalı, örn: n=1, m=1
    Çarpımı: \frac{12}{1} \times \frac{8}{1} = 96

  9. Garfield’ın balık yeme sorusu:

    • Önce \frac{2}{3} sini yiyor: 147 \times \frac{2}{3} = 98
    • Geri kalan: 147 - 98 = 49
    • Daha sonra kalanların \frac{3}{5} ini yiyor: 49 \times \frac{3}{5} = 29.4
    • Toplam yediği: 98 + 29.4 = 127.4 balık.

  10. Fil Necati’nin dürüm sorusu:
    25 düzine dürüm var = 25 \times 12 = 300 dürüm.
    Verilen kesirle yediği: \frac{X}{Y} \times 300 (X/Y değerini fotoğrafda görmek mümkün değil, kullanıcının sorusunu net belirtmesi gerekir.)

Özet Tablo

Problem No İşlem Türü Örnek Çözüm
1 Kesrin çarpımı 15 \times \frac{2}{5} = 6
3 Kesrin çarpımı 80 \times \frac{3}{8} = 30
6 Kesrin çıkarılması 180 - 150 = 30
9 Kesrin çarpımı ve çıkarılması 98 + 29.4 = 127.4

Sık Sorulan Sorular

1. Kesirlerle nasıl işlem yapılır?
Öncelikle payda eşitlenir; toplama veya çıkarma yapılır. Çarpma işlemi ise paylar ve paydalar kendi arasında çarpılır.

2. Basit kesir ile bileşik kesir arasındaki fark nedir?
Basit kesirde pay, paydadan küçüktür; bileşik kesirde pay, paydadan büyüktür.

3. Kesir problemlerinde pratik çözüm önerisi nedir?
Problemi okuyup hangi kesir işleminin gerektiğini belirledikten sonra işlemi doğrudan yapın.

Sonraki Adımlar

Soruların detaylı çözümlerini adım adım isterseniz veya kesirlerle ilgili temel kuralları öğrenmek ister misiniz?

@Asya_Asya

3

Resimli Soru

Önemli Noktalar

  • Kesir problemlerini adım adım denklem kurarak çözün.
  • Ardışık harcamalarda “kalan” kısmı bir sonraki işlemin temeli olur.
  • Basit kesir = pay ve payda aralarında asal, bileşik kesir = pay > payda.

Direkt Cevap Özeti

  1. Nilay’ın başlangıç parası = 90 TL
  2. Mert’in bitirmek için okuması gereken = 120 sayfa
  3. Mina’nın başlangıç parası = 200 TL (metindeki kesri onaylarsanız netleştirebiliriz)
  4. Maya’nın çarpma sonucu = \frac{66}{5}
  5. Kovandaki toplam arı sayısı = 476
  6. Aslan’ın geriye kalan parası = 24 TL
  7. Basit kesir probleminin sonucu = 119
  8. Garfield’in yediği balık sayısı = 105
  9. Necati’nin yediği dondurma sayısı = 225

İçindekiler

  1. Nilay’ın Harcama Problemi
  2. Mert’in Okuma Problemi
  3. Mina’nın Para Problemi
  4. Maya’nın Çarpma Problemi
  5. Arı Problemi
  6. Aslan’ın Harcama Problemi
  7. Basit Kesir Problemi
  8. Garfield’in Balık Problemi
  9. Fil Necati’nin Dondurma Problemi

1. Nilay’ın Harcama Problemi

Nilay, parasının $\tfrac{1}{5}’ini harcadı. Kalan paranın \tfrac{1}{6}$’sını da harcadığında 60 TL’si kalmıştır. Başlangıç parasını bulun.
Çözüm:

\begin{aligned} \text{Başlangıç }&=x,\\ \text{İlk harcama: }&\tfrac{1}{5}x\quad\Rightarrow\quad\text{Kalan }=x-\tfrac{1}{5}x=\tfrac{4}{5}x,\\ \text{İkinci harcama: }&\tfrac{1}{6}\times\tfrac{4}{5}x=\tfrac{4}{30}x=\tfrac{2}{15}x\quad\Rightarrow\quad\text{Kalan }=\tfrac{4}{5}x-\tfrac{2}{15}x=\tfrac{2}{3}x. \end{aligned}

Sonuçta $\tfrac{2}{3}x=60\implies x=60\cdot\tfrac{3}{2}=90,$TL.

2. Mert’in Okuma Problemi

Mert, 270 sayfalık kitabın $\tfrac{5}{9}$’unu okudu. Kitabı bitirmek için kaç sayfa daha okuması gerekir?

270 - 270\cdot\tfrac{5}{9} =270\bigl(1-\tfrac{5}{9}\bigr) =270\cdot\tfrac{4}{9} =30\cdot4 =120\ \text{sayfa}.

3. Mina’nın Para Problemi

Mina, parasının $\tfrac{2}{5}$’ini harcayarak 80 TL harcamıştır. Başlangıçtaki parasını bulun.

\tfrac{2}{5}x=80 \quad\Longrightarrow\quad x=80\cdot\tfrac{5}{2}=200\ \text{TL}.

(Lütfen kesrin \tfrac{2}{5} mi, yoksa farklı bir değer mi olduğunu onaylayın.)

4. Maya’nın Çarpma Problemi

Maya, 264 sayısının $\tfrac{1}{4}’ü ile \tfrac{1}{5}$’ini çarpıyor. Sonucu bulun.

264\cdot\tfrac{1}{4}\cdot\tfrac{1}{5} =\bigl(\tfrac{264}{4}\bigr)\cdot\tfrac{1}{5} =66\cdot\tfrac{1}{5} =\tfrac{66}{5}.

5. Arı Problemi

Arın ve Maya’nın kovanlarındaki arıların yarısının sayısı 238’dir. Kovandaki tüm arıların sayısı kaçtır?

\tfrac{1}{2}\,T=238 \quad\Longrightarrow\quad T=238\cdot2=476.

6. Aslan’ın Harcama Problemi

Aslan’ın 180 TL’si var. Parasının $\tfrac{1}{5}’ini çantaya, \tfrac{2}{3}$’ünü ayakkabıya harcadı. Geriye ne kadar kaldı?

\text{Harcanan toplam}=\tfrac{1}{5}+\tfrac{2}{3} =\tfrac{3}{15}+\tfrac{10}{15} =\tfrac{13}{15}, \quad \text{Kalan}=\bigl(1-\tfrac{13}{15}\bigr)\cdot180 =\tfrac{2}{15}\cdot180 =24\ \text{TL}.

7. Basit Kesir Problemi

“A/18 ve 8/m kesirleri basit kesirlerdir. A ve m değerlerinin alabileceği en büyük tam sayı değerlerinin çarpımı kaçtır?”

  • Basit olması için \gcd(A,18)=1\implies A_{\max}=17.
  • Basit olması için \gcd(8,m)=1,\ m<8\implies m_{\max}=7.
  • Çarpım: 17\cdot7=119.

8. Garfield’in Balık Problemi

Garfield, 147 balığın önce $\tfrac{2}{7}’sini, sonra geriye kalanların \tfrac{3}{5}$’ini yiyor. Toplam kaç balık yedi?

  1. Aşama: 147\cdot\tfrac{2}{7}=42 (yenilen). Kalan 105.
  2. Aşama: 105\cdot\tfrac{3}{5}=63 (yenilen).
    Toplam: 42+63=105 balık.

9. Fil Necati’nin Dondurma Problemi

Fil Necati, 25 düzine (25×12=300) dondurmanın $\tfrac{3}{4}$’ünü yiyor. Necati kaç dondurma yemiştir?

300\cdot\tfrac{3}{4}=75\cdot3=225\ \text{dondurma}.

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Basit kesir ile bileşik kesir arasındaki fark nedir?
  2. “Geriye kalan” adımında hangi sıra izlenmelidir?
  3. Ardışık işlemlerden sonra kalan kısmı nasıl gösteririz?
  4. Denklem kurarken pay–payda işlemlerinde nelere dikkat edilir?

Sorularınızı veya hangi kesrin netleşmesini istediğinizi paylaşırsanız ayrıntıyla yardımcı olayım!
@Asya_Asya