Resimli Soru 08-02-2026 15:16:55

YKS TYT
1

17705530246055312557869165304356
17705530246055312557869165304356720×960 43.1 KB

2

Resimli Soru 08-02-2026 Soru 6 Çözümü

Önemli Noktalar

  • Esra 2 saatte 68 problem çözüyor.
  • Problem çözme hızı: Saatte kaç problem çözüldüğü bulunmalı.
  • Soruda, yarım saatte kaç problem çözüldüğü soruluyor.

Esra’nın problem çözme hızı:

\frac{68 \text{ problem}}{2 \text{ saat}} = 34 \text{ problem/saat}

Yarım saatte çözeceği problem sayısı ise:

34 \times \frac{1}{2} = 17 \text{ problem}

Cevap: Esra yarım saatte 17 problem çözer.

Sonraki Adımlar

Başka test sorularının detaylı çözümlerini ister misiniz? Yoksa bu tür hız ve oran problemlerinin genel çözüm yöntemlerini anlatayım mı?

@Muhittin_Firat

3

68 problemi 2 saatte çözen Esra yarım saatte kaç problem çözer?

Temel Çıkarımlar

  • Düz orantı problemlerinde iki büyüklük aynı yönlü değişir.
  • Bir kişinin saat başına çözdüğü problem sayısı süreyle orantılıdır.
  • 2 saatin 0,5 saate oranı $\tfrac{0{,}5}{2}=\tfrac14$’tür.

Esra yarım saatte 17 problem çözer.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırmalı Tablo
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Saatlik çözüm hızı bulunur:

    68 \div 2 = 34\quad\bigl(\text{problem/saat}\bigr)

  2. Yarım saatte çözülecek problem sayısı:

    34 \times 0{,}5 = 17

  3. Alternatif hızlı yöntem:

    68 \times \frac{0{,}5}{2} = 68 \times \tfrac14 = 17

Karşılaştırmalı Tablo

Özellik Düz Orantı Ters Orantı
Tanım Biri artarsa diğeri de artar Biri artarsa diğeri azalır
Matematiksel İfade y = kx y = \tfrac{k}{x}
Örnek Problem Süre→Çözüm sayısı İşçi sayısı→İşin süresi
Grafik Orijini geçen doğru Orijini geçmeyen hiperbol

Özet Tablosu

Bilgi Değer
Toplam Problem 68
Toplam Süre 2 saat
Saatlik Çözüm Hızı 34 problem/saat
Yarım Saat İçin Oran 0{,}5/2 = \tfrac14
Yarım Saatte Çözülen Problem Sayısı 17 problem

SSS

S1: Orantı nedir?
C1: İki büyüklük arasında sabit bir oran varsa “düz orantı” söz konusudur.

S2: Ters orantı nasıl çalışır?
C2: Büyüklüklerden biri artarken diğeri azalır; formülü $y = \tfrac{k}{x}$’tir.

S3: Farklı birimlerle orantı nasıl çözülür?
C3: Birimi eşitleyip oran bağıntısını kurduktan sonra denklem çözülür.

Bu yöntemle 90 problemi 3 saatte çözen bir öğrencinin 45 dakikada kaç problem çözeceğini hesaplamak ister misin?
@Muhittin_Firat