Resimli Soru 08-02-2026 15:01:54 Sorularının Çözümleri
Önemli Noktalar
- 1 ile 2 arasındaki sayı doğrusu 3 eş parçaya bölünürse, her parça uzunluğu \frac{1}{3} 'tür.
- Kesirlerin doğru sayısı gösterimleri ve toplama-çıkarma işlemleri dikkatle yapılmalıdır.
- Görsellerdeki şeritler kesirleri temsil eder, şeritlerin toplam uzunluğu ve boyalı kısımlar kesirle ifade edilir.
İçindekiler
- Soru 5: Sayı Doğrusunda Kesir Bulma
- Soru 6: Eşitlik Doğruluğu
- Soru 7: Yanlış Gösterim Seçme
- Soru 8: Kesir Hesaplama (Boyalı Şeritler)
Soru 5: Sayı Doğrusunda Kesir Bulma
Sayının 1 ile 2 arasında olduğuna ve bu aralığın üç eş parçaya bölündüğüne göre her parça uzunluğu \frac{1}{3} olur. Sembol * hangi konumdaysa o noktadaki sayı 1 ile 2 arasında ve bu bölünen parçalardan birinin değeri olur.
Çözüm:
- 1 ile 2 arası 3 eş parçaya bölündüğünde ara noktalar:
1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}
1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} -
- sembolü sayısı bu noktalar arasında bulunuyor. Doğru cevap C) 1 \frac{2}{3} olur.
Pro Tip: Sayı doğrusu üzerinde aralıklar eşit parçaya bölünüyorsa, aralık uzunluğunu eşit parçalara böler ve toplam uzunluğa ekleyerek ara noktayı bulabilirsiniz.
Soru 6: Eşitlik Doğruluğu
Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?
A) \frac{11}{4} = \frac{12}{4} - \frac{2}{4}
Soldaki: 2.75
Sağdaki: 3 - 0.5 = 2.5 → Yanlış
B) \frac{9}{5} = \frac{20}{5} - \frac{5}{1}
Soldaki: 1.8
Sağdaki: 4 - 5 = -1 → Yanlış
C) \frac{8}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3}
Soldaki: 2.66…
Sağdaki: 2 + 0.66… = 2.66… → Doğru
D) \frac{7}{2} = \frac{4}{2} + \frac{1}{2}
Soldaki: 3.5
Sağdaki: 2 + 0.5 = 2.5 → Yanlış
Doğru cevap: C
Uyarı: Kesirlerde toplama ve çıkarma yapılırken paydaların aynı olup olmadığına dikkat edin. Aynı değilse paydalar eşitlenmelidir.
Soru 7: Yanlış Gösterim Seçme
Aşağıdaki gösterimlerden hangisi yanlıştır?
A) \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{4}{3} → 1 - 1/3 ≠ 4/3 yanlış
B) \frac{7}{5} = \frac{10}{5} - \frac{2}{5} → 1.4 = 2 - 0.4 = 1.6 yanlış
C) \frac{10}{2} \div \frac{1}{2} = \frac{11}{2} → (10/2) ÷ (1/2) = 5 ÷ 0.5 = 10,
ve 11/2 = 5.5 yanlış
D) \frac{16}{6} = \frac{12}{6} + \frac{4}{6} → 16/6 = 12/6 + 4/6 = 2 + 2/3 doğru
Yanlış olan: A, B, C şıklarındandır. Soru yanlışı sorduğu için farklı olabilir, ama doğru verilen D şıkkıdır.
Resimde işaretlenmeyen ya da endişe edilmeden D şıkkı doğru gösterimdir.
Soru 8: Kesir Hesaplama (Boyalı Şeritler)
Şeritler eşit bölümlere ayrılmış ve her bir kutunun kaç birim boya ile kaplı olduğu kesir olarak sorulmuş.
- 5 şerit var, her biri 5 parça
- Toplam parçalar: 5 \times 5 = 25
- Boyalı toplam parçaların sayısı sayılırsa: 21 parça boyalı
Kesir:
Ancak 21/5 seçeneklerde yok, seçenekler içinde \frac{21}{5} var (doğru). Görülen şık ise \frac{21}{5} olan A şıkkıdır.
Anahtar Nokta: Görseller üzerinden kesir çıkarırken toplam parça sayısı ve boyalı parçalar doğru sayılmalıdır.
Özet Tablo
| Soru | Konu | Doğru Cevap |
|---|---|---|
| 5 | Sayı doğrusunda bölme | C) 1 \frac{2}{3} |
| 6 | Kesir eşitliği kontrol | C şıkkı doğru |
| 7 | Yanlış gösterimi bulma | D şıkkı doğru, diğerleri hata |
| 8 | Kesirle görsel hesaplama | A) \frac{21}{5} |
Sık Sorulan Sorular
1. Kesirleri toplarken paydalar farklıysa ne yapmak gerekir?
Farklı paydalardaki kesirlerin toplanabilmesi için önce paydalar eşitlenir, sonra paylar toplanır.
2. Kesirlerde bölme işlemi nasıl yapılır?
Bölme işlemi, bölen kesirin ters çevrilip çarpılması şeklinde yapılır. Örneğin \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} .
3. Sayı doğrusunda kesirleri bulmak için ne yapılır?
Aralıklar eşit parçalara bölünür ve bu parçalardan seçilen kesir de sayı doğrusu üzerinde gösterilir.
Sonraki Adımlar
Matematikte kesir işlemlerini daha iyi kavramak için kesirlerde toplama-çıkarma ve bölme işlemlerine yönelik çalışmalar yapabilir, örnek sorular üzerinden pratik yapmayı ister misiniz?
5. Aşağıdaki sayı doğrusunda 1 ile 2 arası üç eş parçaya ayrılmıştır. Buna göre sayı doğrusunda * sembolü karşılık gelen kesir aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Temel Noktalar
- 1 ile 2 arası toplam uzaklık 1’dir.
- Üç eş parçaya bölündüğünde her parça uzunluğu \tfrac{1}{3}’tür.
- İşaretli nokta ikinci parçanın sonunda: 1 + 2\!\times\!\tfrac{1}{3} = \tfrac{5}{3}.
Doğru Cevap
İşaretli nokta değeri \displaystyle \frac{5}{3} olduğundan doğru seçenek C) 1\tfrac{2}{3}’tür.
İçindekiler
1. Bölme Adımları
- 1 ile 2 arasındaki fark: 2 - 1 = 1
- Üç eş parçaya böl → Her parça 1/3
- İlk işaret: 1 + 1/3 = 4/3
- İkinci işaret (****): 1 + 2/3 = 5/3
2. Detaylı Açıklama
Sayı doğrusunda her eş parça, toplam farkın üçte biri kadar. İkinci parça sonu:
3. Özet Tablosu
| Seçenek | Kesir Değeri | Karşılaştırma |
|---|---|---|
| A) \tfrac{2}{3} | 0,666… | 1’in altında |
| B) 1\tfrac{1}{3} | 1,333… | İlk işaret |
| C) 1\tfrac{2}{3} | 1,667… | İkinci işaret (Doğru) |
| D) 2\tfrac{1}{3} | 2,333… | 2’den büyük |
4. SSS
S: İşaretli nokta neden \tfrac{5}{3} ve \tfrac{4}{3} değil?
C: Birinci işaret $\tfrac{4}{3}’te, ikinci işaret \tfrac{5}{3}$’tedir. * nokta ikinci eşim sonunda yer alır.
S: Eş parçaya bölme her zaman toplam fark bölü parça sayısı demek mi?
C: Evet, sayı doğrusu üzerindeki iki nokta arasındaki fark, eş parça sayısına bölünür.
Bir Sonraki Adım
Beş eş parçaya bölünmüş bir sayı doğrusunda üçüncü işaretli noktanın değerini bulmak ister misiniz, @kullanici216?