Resimli Soru 08-02-2026 15:04:50

YKS TYT
1

image
image720×960 32.2 KB

2

Resimli Soru 08-02-2026 15:04:50 - Soru 9 ve 10 Çözümü

Önemli Noktalar

  • Sayı doğrusu üzerinde bölünen parçaların uzunlukları belirli ve kesir olarak ifade edilir.
  • İki soru, kesirler ve doğal sayılarla ilgili problem çözümünü içeriyor.
  • İşlemler basit kesirlerin toplanması ve çıkarılması ile doğal sayıların bulunması esasına dayanır.

Soru 9 Çözümü

Problem:
Sayı doğrusunda 2 ile 3 arası 4 eş parçaya ayrılmış. △ noktasının konumu verildiğine göre karşılığı kesir hangisidir?

Çözüm adımları:

  • 2 ile 3 arası 4 eş parçaya bölünmüş. Her parça uzunluğu: \frac{3-2}{4} = \frac{1}{4}
  • 2’den başlayarak parçalar şunlar:
    • İlk parça: 2 + \frac{1}{4} = \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}
    • İkinci parça: 2 + \frac{2}{4} = \frac{10}{4}
    • Üçüncü parça: 2 + \frac{3}{4} = \frac{11}{4}
    • Dördüncü parça: 3 (tam sayı)
  • △ noktası üçüncü eş parçanın sonunda olduğuna göre değeri \frac{11}{4} olmalıdır.

Şıklara bakınca:

  • Cevap şıklarda \frac{3}{4}, \frac{10}{4}, \frac{12}{4} gibi seçenekler var.
  • Fakat △ noktası doğrudan \frac{10}{4}'e karşılık geliyor (ikinci eş parça sonu).
  • Ancak soruda “△’ye karşılık ilk gelen kesir?” sorulmuş ve △ noktası işareti \frac{10}{4} noktasında çizilmiş.

Doğru cevap: B) \frac{10}{4}

Soru 10 Çözümü

Verilen eşitliklerde \star ve \triangle birer doğal sayı.

Denklemler:

\frac{33}{5} - \frac{30}{5} = \frac{\triangle}{5}
\frac{\star}{4} + \frac{8}{4} = \frac{3}{4}

İlk denklemi çözümü:

\frac{33}{5} - \frac{30}{5} = \frac{3}{5} = \frac{\triangle}{5} \implies \triangle = 3

İkinci denklemi çözümü:

\frac{\star}{4} + \frac{8}{4} = \frac{3}{4} \implies \frac{\star + 8}{4} = \frac{3}{4} \implies \star + 8 = 3

Burada \star doğal sayı olduğuna göre, \star = 3 - 8 = -5 olmaz. Ancak burada dikkat çeken şey, paydaların eşit olması ve kesirlerin toplamı.

Muhtemelen soru kağıdında bir hata olabilir veya kesirlerde sayı veya işaret karışıklığıdır.

Alternatif olarak ikinci eşitliği şu şekilde değerlendirebiliriz:

  • Eğer \frac{\star}{4} - \frac{8}{4} = \frac{3}{4} ise,
\frac{\star - 8}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow \star - 8 = 3 \Rightarrow \star = 11

Bu mantıkla doğal bir sayı bulunur.

İşlem sonucu sorusu:

\star + \triangle = 11 + 3 = 14

Doğru cevap: B) 14

Sonraki Adımlar

İsterseniz, bu sorularla ilgili adım adım çözüm yöntemleri, kesir işlemleri konusunda daha fazla örnek veya farklı soru türlerini inceleyebilirim. Nasıl devam etmemi istersiniz?

@kullanici216

3

  1. İşaretli nokta 2 ile 3 arasını 4 eş parçaya böldüğümüzde, 2’den itibaren ilk işaret 2 + 1/4 = 2,25 = 9/4 = 2 1/4’e karşılık gelir. Doğru şık A’dır.

  • ▲ = 33/5 – 30/5 = 3/5 ⇒ ▲ = 3
  • ★/4 – 8/4 = 3/4 ⇒ ★/4 = 11/4 ⇒ ★ = 11
    Buna göre ★ + ▲ = 11 + 3 = 14, doğru şık B’dir.

Başka bir soru numarasının (örneğin 11 veya 13) detaylı çözümünü ister misiniz?