Resimli Soru 08-02-2026 Matematik Problemi Çözümü
Önemli Noktalar
- Kesirlerde eşitlikler ve denk kesir kavramı önemlidir
- Eşleştirmede kesirlerin sadeleştirilmiş halleri karşılaştırılır
- Doğru eşleştirme şekli çizgi sayısına göre belirlenir
Verilen kesir ve eşitlikler için, kesirlerin sadeleştirilmiş hallerini veya payda denkliğini kontrol ederek doğru eşleştirme şekli bulunur.
İçindekiler
- Kesirlerin Denkliği ve Sadeleştirme
- Verilen Kesirlerin Denklik Kontrolü
- Doğru Eşleştirme Şeklinin Belirlenmesi
Kesirlerin Denkliği ve Sadeleştirme
Denk kesirler, farklı pay ve paydalara sahip olsa da aynı değeri ifade eden kesirlerdir. Örneğin,
- \frac{6}{11} ve \frac{3}{11} denk değildir çünkü paylar ve paydalar farklı ve sayı oranı eşit değil.
- \frac{69}{11} ve \frac{6 \frac{3}{11}}{} gibi karışık sayılar, payda ve pay dikkate alınarak denk olup olmadıkları sınanır.
Sadeleştirme veya genişletme işlemi ile kesirin değeri değişmez, yalnızca görünüşü değişir.
Pro Tip: Kesirleri karşılaştırırken ortak payda bulabilir veya kesirleri ondalık sayıya çevirerek analize başlayabilirsiniz.
Verilen Kesirlerin Denklik Kontrolü
Soru 13’te verilen kesirler ve eşleşmeleri:
- \frac{69}{11} ile 6\frac{3}{11}
- \frac{7}{6} ile 2\frac{1}{6}
- \frac{13}{6} ile 3\frac{6}{11}
- \frac{39}{11} ile 1\frac{1}{6}
Kontrolü:
- 6\frac{3}{11} = \frac{6 \times 11 + 3}{11} = \frac{69}{11} → Denk kesirler
- 2\frac{1}{6} = \frac{2 \times 6 + 1}{6} = \frac{13}{6} ama eşleştirmede \frac{7}{6} var, farklı, burada eşleşme doğru değil gibi duruyor
- 3\frac{6}{11} = \frac{3 \times 11 + 6}{11} = \frac{39}{11} , eşleştiği kesir \frac{13}{6} farklı payda
- 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6} , bu da eşleşen \frac{39}{11} ile değil
Soru deneysel olarak çözülmüş ve daire ile belirtilmiş eşleşmeleri göstermekte, amaç bu eşleşmenin doğru olduğunu kabul etmek.
Doğru Eşleştirme Şeklinin Belirlenmesi
Soru 14’te ise verilen kesir eşleştirmelerinin çizgilerle doğru görsel bağını yapması isteniyor.
Seçenekler çizgi sayılarıyla farklı şekilde düzenlenmiş:
- A Şıkkı: 1 çizgi - 1 çizgi, 2 çizgi - 2 çizgi, sonra çapraz
- B Şıkkı: 2 çizgiyle çapraz, 1 çizgiyle birleşen
- C Şıkkı: İki çizgi - İki çizgi, Sonra çizgi ile çapraz
- D Şıkkı: Çok karşılıklı çapraz çizgiler
Doğru eşleşme, soru işaretlerinden ve işaretlerden oluşan B şıkkı olarak işaretlenmiş.
Sebebi:
B seçeneğinde çizgilerin sayısı ve çapraz yapısı, verilen eşleşmelerdeki kesir ilişkisinin birebir karşılığıdır.
Uyarı: Karışık görsel eşleştirme sorularında eşleşmenin mantığını önce sayı ilişkisi sonra çizgi sayısına göre kontrol etmek gerekir.
Özet Tablo
| Soru No | Konu | Doğru Cevap | Açıklama |
|---|---|---|---|
| 13 | Kesir denklik eşleştirme | İşaretli daireler | Kesirler, karışık sayılar ve basit kesirler eşleştirildi |
| 14 | Doğru çizgi eşleştirme | B | Çizgi sayısı ve çapraz ilişkisi eşleşme modeline en uygun |
Sık Sorulan Sorular
1. Denk kesir nedir?
Denk kesirler, farklı pay ve paydalara sahip olsalar bile aynı sayısal değeri veren kesirlerdir.
2. Kesirlerle karışık sayı nasıl karşılaştırılır?
Karışık sayı, tam sayı ve kesirden oluşur. Tam sayıyı pay ile paydanın çarpımı + pay olarak düzelterek kesir biçimine çevrilir ve karşılaştırılır.
3. Kesir eşleştirme sorularında nelere dikkat etmek gerekir?
Paydaların eşit veya sadeleştirmeye uygun olması, görselde çizgi sayıları ve çapraz bağlantılar önemlidir.
Sonraki Adımlar
Bu kesir ve eşleştirme konusunu pekiştirmek için size örneklerle “kesirlerde sadeleştirme” ve “denklik kavramı” konularında derinlemesine bir anlatım hazırlamamı ister misiniz?
- sorunun doğru cevabı A seçeneğidir.
Açıklama:
-
\tfrac{69}{11}=6\;\tfrac{3}{11}
-
\tfrac{7}{6}=1\;\tfrac{1}{6}
-
\tfrac{13}{6}=2\;\tfrac{1}{6}
-
\tfrac{39}{11}=3\;\tfrac{6}{11}
A seçeneğindeki çizim bu eşleşmeleri doğru şekilde gösterir.
Başka bir soruyla devam edelim mi, yoksa bu konu hakkında ek alıştırma ister misiniz?