Resimli Soru 08-02-2026 14:58:32

YKS TYT
1

1000073791
1000073791564×269 45.2 KB

2

Yukarıdaki Birim Kesirlerin Büyüklük Sıralaması Nasıl Yapılır?

Önemli Noktalar

  • Birim kesir, payı 1 olan kesirlerdir (örneğin 1/3, 1/8, 1/4).
  • Birim kesirlerde pay aynı olduğundan, paydanın küçülmesi kesrin büyümesini sağlar.
  • Yani payda küçüldükçe kesrin değeri büyür.

Birim kesirlerde büyüklük sıralaması yaparken, paydaların karşılaştırılması yeterlidir: paydası küçük olan kesir büyüktür.

Bu durumda;

  • 1/3 > 1/4 > 1/8
    şeklinde sıralama yapılmalıdır.

İçindekiler

  1. Birim Kesirlerin Özelliği
  2. Kesir Karşılaştırma Yöntemi
  3. Doğru Cevabı Seçme
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Birim Kesirlerin Özelliği

Birim kesirler, payı 1 olan kesirlerdir. Örneğin:

  • 1/3
  • 1/8
  • 1/4

Birim kesirlerde büyüklük, paydanın küçüklüğüyle ters orantılıdır.

Yani payda:

  • Küçükse → Kesir büyüktür
  • Büyükse → Kesir küçüktür

Örnek:

  • 1/2 > 1/4 çünkü 2 < 4
  • 1/5 < 1/3 çünkü 5 > 3

:light_bulb: Pro Tip: Pay aynıysa sadece paydaları karşılaştır yeterlidir!

Kesir Karşılaştırma Yöntemi

Elimizdeki kesirler:

  • 1/3
  • 1/8
  • 1/4

Bunları büyüklük sırasına dizmek için; paydaları karşılaştıralım:
3, 8, 4

Küçükten büyüğe sıralandığında: 3 < 4 < 8
Dolayısıyla, kesirlerin büyüklük sırası:
1/3 > 1/4 > 1/8

Şimdi şıklara bakalım:

Şık Sıralama Doğru mu?
A) 1/8 > 1/4 > 1/3 Yanlış (ters)
B) 1/3 > 1/8 > 1/4 Yanlış (1/8 > 1/4 olmaz)
C) 1/8 > 1/3 > 1/4 Yanlış
D) 1/3 > 1/4 > 1/8 Doğru

Doğru Cevabı Seçme

Doğru cevap D şıkkıdır:
1/3 > 1/4 > 1/8

Özet Tablo

Kavram Bilgi
Birim Kesir Payı 1 olan kesirler
Büyüklük Kriteri Payda küçüldükçe kesir büyür
Verilen Kesirler 1/3, 1/8, 1/4
Sıralama Sonucu 1/3 > 1/4 > 1/8
Doğru Şık D

Sık Sorulan Sorular

1. Birim kesir nedir?
Birim kesir, payı 1 olan kesirdir. Örnek: 1/5, 1/10 gibi.

2. Birim kesirlerin büyüklüğü nasıl karşılaştırılır?
Payları eşit olduğu için paydaları karşılaştırılır. Paydası küçük olan kesir büyüktür.

3. Eğer pay farklı olursa kesirler nasıl karşılaştırılır?
Pay farklı ise payda eşitleyerek ya da kesirleri ondalık biçime çevirerek karşılaştırılır.

4. 1/2 mi yoksa 1/3 mü büyüktür?
1/2 büyüktür çünkü paydası 2, 3’ten küçüktür.

Sonraki Adımlar

Başka kesir karşılaştırma türleri öğrenmek ister misiniz? Özellikle pay ve paydanın farklı olduğu kesirlerin karşılaştırılması hakkında detaylı örnekler sunabilirim.

@Adile_Akhan

3

Soru: Yukarıdaki birim kesirlerin büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

Anahtar Çıkarımlar

  • Birim kesirlerde payda küçüldükçe kesirin değeri artar.
  • Verilen kesirler: 1/3, 1/4, 1/8.
  • En büyükten en küçüğe doğru sıra: 1/3 > 1/4 > 1/8 (D şıkkı).

Direkt Cevap

Birim kesirlerde payda küçüldükçe değer artar; bu nedenle en büyük 1/3, sonra 1/4, en küçük ise 1/8’dir. Doğru sıralama 1/3 > 1/4 > 1/8 ve bu D şıkkına karşılık gelir.

İçindekiler

  1. Cevap Açıklaması
  2. Derinlemesine Açıklama
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

1. Cevap Açıklaması

Birim kesirlerde pay $s=1$’dir ve değer yalnızca paydaya (n) bağlıdır:

\frac{1}{n}

Payda küçüldükçe \frac{1}{n} değeri büyür.

  • n=3 \Rightarrow \frac{1}{3}\approx0{,}333 (en büyük)
  • n=4 \Rightarrow \frac{1}{4}=0{,}25
  • n=8 \Rightarrow \frac{1}{8}=0{,}125 (en küçük)

Dolayısıyla sıralama:

\frac{1}{3} > \frac{1}{4} > \frac{1}{8}

2. Derinlemesine Açıklama

  • Birim kesir: Payı 1 olan kesirlerdir, örneğin \tfrac{1}{3}, \tfrac{1}{4}, \tfrac{1}{8}.
  • Sıralama kuralı: İki birim kesiri karşılaştırırken sadece paydalarına bakılır; küçük payda → büyük değer.
  • Bu problemde en küçük payda 3 olan kesir en büyük, en büyük payda 8 olan en küçüktür.

3. Karşılaştırma Tablosu

Kesir Payda Ondalık Değer Sıralama
1/3 3 0,333 En büyük
1/4 4 0,25 Orta
1/8 8 0,125 En küçük

4. Özet Tablosu

Adım Sonuç
Birim kesir tanımı Pay=1, kesir değeri = 1/n
Küçük payda → büyük kesir 3 < 4 < 8 ⇒ 1/3 > 1/4 > 1/8
Doğru seçenek D: 1/3 > 1/4 > 1/8

5. SSS

S1. Birim kesir nedir?
C1. Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir, örneğin 1/n.

S2. Neden payda küçüldükçe değer artar?
C2. \frac{1}{n} formülünde n küçüldükçe bölme işlemi daha az parçaya ayırır, sonuç büyür.

S3. Birim olmayan kesirlerde sıralama nasıl yapılır?
C3. Paydalar eşitse payları; farklıysa ortak payda veya ondalık dönüşüm kullanılır.

S4. Bu kural genel kesirler için de geçerli midir?
C4. Sadece pay=1 olduğunda; genel kesirlerde çapraz çarpma tercih edilir.

Bu konuyla ilgili ek örnek soru çözümü ister misiniz?
@Adile_Akhan