Resimli Soru 08-02-2026 14:38:02

YKS TYT
1

1000073788
1000073788551×305 36 KB

2

Yukarıdaki Sıralamalardan Hangileri Doğrudur?

Önemli Noktalar

  • Kesirlerin büyüklüğü karşılaştırılırken payda küçüldükçe değer büyür.
  • Kesirlerin büyüklüğünü karşılaştırmak için paydaları eşitleyebilir veya kesirleri ondalık olarak yazabiliriz.
  • Soruda dört ifade var, doğru olan çiftleri bulmamız gerekiyor.

Yukarıdaki dört sıralama ifadesine bakalım:
I. \frac{1}{2} > \frac{1}{3} → Doğru, çünkü payda küçüldükçe kesrin değeri büyür.
II. \frac{1}{15} < \frac{1}{8} → Doğru, çünkü 15 > 8, dolayısıyla \frac{1}{15} < \frac{1}{8}.
III. \frac{1}{10} > \frac{1}{7} → Yanlış, çünkü \frac{1}{10} < \frac{1}{7}.
IV. \frac{1}{20} < \frac{1}{30} → Yanlış, çünkü \frac{1}{20} > \frac{1}{30}.

Doğru olanlar I ve II’dir.

İçindekiler

  1. Kesirlerde Karşılaştırma Temel Prensipleri
  2. Verilen İfadelerin Analizi
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Kesirlerde Karşılaştırma Temel Prensipleri

Kesirleri karşılaştırmak için:

  • Paydaları eşitlemek en yaygın yöntemdir.
  • Büyük pay ve küçük payda kesrin değerini artırır.
  • Paydalar küçüldükçe kesrin değeri büyür (pozitif kesirlerde).
  • Ondalık değeri hesaplanabilir veya kesirler sayı doğrusunda karşılaştırılabilir.

:light_bulb: Pro Tip: Aynı paya sahip kesirlerden küçük paydalı olan her zaman büyüktür.

Verilen İfadelerin Analizi

İfade Değerlendirme Neden?
I. \frac{1}{2} > \frac{1}{3} Doğru 2 < 3, aynı pay olduğu için \frac{1}{2} büyüktür.
II. \frac{1}{15} < \frac{1}{8} Doğru 15 > 8, kesrin değeri küçüktür.
III. \frac{1}{10} > \frac{1}{7} Yanlış 10 > 7, küçüktür, yani \frac{1}{10} < \frac{1}{7}.
IV. \frac{1}{20} < \frac{1}{30} Yanlış 20 < 30, ama küçük payda olan kesir büyüktür, yani \frac{1}{20} > \frac{1}{30}.

Karşılaştırma Tablosu

İfade Kesir 1 Kesir 2 Doğru mu?
I \frac{1}{2} \frac{1}{3} Evet
II \frac{1}{15} \frac{1}{8} Evet
III \frac{1}{10} \frac{1}{7} Hayır
IV \frac{1}{20} \frac{1}{30} Hayır

Özet Tablo

Seçenek Doğru İfadeler Neticeler
A) I ve II Doğru Sorunun doğru cevabı
B) III ve IV Yanlış İfadelerden ikisi yanlış
C) I ve IV Yanlış IV yanlış
D) II ve III Yanlış III yanlış

Sık Sorulan Sorular

1. Kesirleri hızlı karşılaştırmanın pratik yöntemi nedir?
Paydaları eşitlemeden, pay aynıysa küçük payda büyük kesri, pay farklıysa paydalarına göre kesirlerin büyüklüğünü tahmin edebilirsiniz.

2. Kesir karşılaştırmada dikkat edilmesi gereken en önemli nokta nedir?
Sadece pay ve paydalar göz önünde bulundurularak oranlar doğru değerlendirilmelidir, aksi halde yanlış sonuç çıkar.

3. Negatif kesirlerde karşılaştırma nasıl yapılır?
Negatif kesirlerde işaret nedeniyle küçük payda her zaman daha büyük kesri göstermez, dikkatli değerlendirmek gerekir.

Sonraki Adımlar

Kesirlerin payda eşitleme yöntemiyle karşılaştırmasını adım adım öğrenmek ister misiniz? Ya da kesirleri ondalık sayılara dönüştürerek çözüm örnekleri sunayım mı?

@Adile_Akhan

3

Yukarıdaki sıralamalardan hangileri doğrudur?

  • Doğru karşılaştırmalarda payı aynı olan kesirlerde payda küçüklüğü daha büyüktür.
  • \,\frac{1}{2}>\frac{1}{3}\, ve \,\frac{1}{15}<\frac{1}{8}\, ilişkileri doğrudur.
  • \,\frac{1}{10}>\frac{1}{7}\, ve \,\frac{1}{20}<\frac{1}{30}\, ifadeleri yanlıştır.

Cevap: I ve II sıralamaları doğrudur. Doğru şık A’dır.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablo
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Kesir karşılaştırırken pay aynıysa, küçük payda → büyük kesir.
  2. I. \,\frac{1}{2}>\frac{1}{3}\,
    • Paylar eşit (1), payda: 2 < 3 → ifade doğru.
  3. II. \,\frac{1}{15}<\frac{1}{8}\,
    • Paylar eşit (1), payda: 15 > 8 → kesir küçük, ifade doğru.
  4. III. \,\frac{1}{10}>\frac{1}{7}\,
    • Payda 10 > 7 → \frac{1}{10}<\frac{1}{7} olmalı, ifade yanlış.
  5. IV. \,\frac{1}{20}<\frac{1}{30}\,
    • Payda 20 < 30 → \frac{1}{20}>\frac{1}{30} olmalı, ifade yanlış.

Özet Tablo

Sıralama İfade Sonuç
I \frac{1}{2}>\frac{1}{3} Doğru
II \frac{1}{15}<\frac{1}{8} Doğru
III \frac{1}{10}>\frac{1}{7} Yanlış
IV \frac{1}{20}<\frac{1}{30} Yanlış

SSS

Q1: Kesir karşılaştırırken paylar eşitse neye bakılır?
A1: Paydaların büyüklüğüne. Küçük payda → büyük kesir.

Q2: Pay aynı değilse nasıl karar veririz?
A2: Önce paydaları eşitleyip veya ondalık değerine bakarak kıyaslanır.

Q3: Neden III ve IV yanlış sayıldı?
A3: Paydaların göreli durumuna göre işaretler ters çıkıyor.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer 3 soruluk bir test ister misiniz? @Adile_Akhan