Resimli Sorunun Çözümü: Akıl yürütme sayıyı kaçırma problemi
Önemli Noktalar
- Verilen akıl yürütme sayılarını ve fazlasını dikkatlice okumak gerekir
- Fazla sayısı, akıldan tutulan sayıyı aşan ya da eksik sayıyı gösterir
- Eksik ya da fazla olan sayılar toplanıp çıkarma işlemiyle bulunabilir
- Her soruda net bir formül ile hesaplama yapılır
İçindekiler
Soru 1 Çözümü
Soru:
Akımdan tuttuğum sayı 45, fazlası 76’dır. Akımda tuttuğum sayı kaçtır?
Çözüm:
- Fazla sayı = Akımdan tutulan sayı + 76
- Akımdan tutulan sayı = 45
- Akımda tutulan sayı = x (bulunacak)
Denklem:
x + 76 = 45 → x = 45 - 76 = -31 (Bu mümkün değildir, yanlış anlama olabilir)
Ama sorudaki cümle yapısına dikkat: “Akımdan tuttuğum sayı 45, fazlası 76’dır. Akımda tuttuğum sayı kaçtır?”
Burada fazlası 76 ise, akımdan tutulan sayı, akımda tutulan sayıdan 76 fazla veya az olabilir. Yani:
Akımdan tutulan sayı = Akımda tutulan sayı + 76
Verilen:
Akımdan tutulan sayı = 45
O halde;
45 = x + 76 → x = 45 - 76 = -31 (Mantıksız)
Bir diğer yorum:
Fazlası 76 ise, “akımla tutulan sayı, akımdan tutulan sayıdan 76 fazladır” şeklinde olabilir.
Yani,
Akımda tutulan sayı = 45 + 76 = 121
Cevap: Akımda tutulan sayı 121’dir.
Soru 2 Çözümü
Soru:
Akımdan tuttuğum sayı 47, fazlası 97’dir. Akımda tuttuğum sayı kaçtır?
Analiz:
“Fazlası 97” ifadesi, akımda tutulan sayının akımdan tutulan sayıdan 97 fazla olduğunu gösterir.
Denklem:
Akımda tutulan sayı = Akımdan tutulan sayı + 97
Akımdan tutulan sayı = 47
Bulalım:
Akımda tutulan sayı = 47 + 97 = 144
Cevap: Akımda tutulan sayı 144’tür.
Soru 3 Çözümü
Soru:
Akımdan tuttuğum sayı 32, fazlası 59’dur. Akımda tuttuğum sayı kaçtır?
Aynı mantıkla:
Akımda tutulan sayı = Akımdan tutulan sayı + 59
Akımdan tutulan sayı = 32
Toplama:
32 + 59 = 91
Cevap: Akımda tutulan sayı 91’dir.
Soru 4 Çözümü
Soru:
Akımdan tuttuğum sayı 47, fazlası 97’dir. Akımda tuttuğum sayı kaçtır?
Tekrar aynı sorudur.
Akımda tutulan sayı = Akımdan tutulan sayı + 97
47 + 97 = 144
Cevap: Akımda tutulan sayı 144 olur.
Özet Tablo
| Soru No | Akımdan Tutulan Sayı | Fazlası | Akımda Tutulan Sayı |
|---|---|---|---|
| 1 | 45 | 76 | 121 |
| 2 | 47 | 97 | 144 |
| 3 | 32 | 59 | 91 |
| 4 | 47 | 97 | 144 |
Sık Sorulan Sorular
1. Fazla sayısı ne anlama gelir?
Fazla sayısı, bir sayı koleksiyonunda bir başka sayıdan ne kadar daha fazla veya eksik olduğunu gösterir.
2. Neden önce çıkarma işlemi yapılmadı?
Sorunun yapısına göre “fazlası” ifadesi pozitif fark anlamına gelir; bu nedenle toplama işlemi kullanıldı.
3. “Eksik sayısı” olsaydı ne yapılırdı?
Eksik sayı ise çıkarma işlemi yapılır. Örneğin, akımdan tutulan sayı 50, eksik sayısı 20 ise akımda tutulan sayı 50 - 20 = 30 olur.
Sonraki Adımlar
Israrla benzer sorular kalkıyorsa, “fazla” ve “eksik” kavramlarının matematiksel anlamlarını ve nasıl işlem yapılacağını daha ayrıntılı öğrenmek ister misiniz?
Aklımdan Tuttuğum Sayı Problemleri
Önemli Noktalar
- “Fazlası” ifadesi x + a = b şeklinde modellenir.
- Çözüm adımı: denklemden $x$’i yalnız bırakmak için x = b - a formülü uygulanır.
- Her soruda verilen sayılara uyularak basit çıkarma işlemiyle sonuç bulunur.
Doğrudan Çözüm Özeti
Her bir problemde denklem x + a = b olup
formülünü kullanıyoruz. Böylece sırasıyla
- 31
- 57
- 50
- 50
İçindekiler
- 1. Soru (45 fazlası 76)
- 2. Soru (32 fazlası 89)
- 3. Soru (47 fazlası 97)
- 4. Soru (47 fazlası 97)
- Özet Tablosu
- SSS (Sıkça Sorulan Sorular)
1. Soru (45 fazlası 76)
Soru: Aklımdan tuttuğum sayının 45 fazlası 76’dır. Aklımda tuttuğum sayı kaçtır?
Çözüm adımları:
- Denklemi yaz:x + 45 = 76
- $x$’i yalnız bırakmak için her iki taraftan 45 çıkar:x = 76 - 45
- Sonucu bul:x = 31
2. Soru (32 fazlası 89)
Soru: Aklımdan tuttuğum sayının 32 fazlası 89’dur. Aklımda tuttuğum sayı kaçtır?
Çözüm:
3. Soru (47 fazlası 97)
Soru: Aklımdan tuttuğum sayının 47 fazlası 97’dir. Aklımda tuttuğum sayı kaçtır?
Çözüm:
4. Soru (47 fazlası 97)
Soru: Aklımdan tuttuğum sayının 47 fazlası 97’dir. Aklımda tuttuğum sayı kaçtır?
Çözüm:
Özet Tablosu
| Soru No | “a” Değeri | “b” Değeri | Çözüm (x=b-a) |
|---|---|---|---|
| 1 | 45 | 76 | 31 |
| 2 | 32 | 89 | 57 |
| 3 | 47 | 97 | 50 |
| 4 | 47 | 97 | 50 |
SSS (Sıkça Sorulan Sorular)
S1. “Fazlası” ifadesi denkleme nasıl yansır?
C1. Bir sayının “a fazlası” demek, x + a teriminin denklemde yer alması demektir.
S2. Neden çıkarma işlemi yapıyoruz?
C2. Denklemde $x$’i yalnız bırakmak için her iki taraftan “fazla” sayıyı çıkarırız: x = b - a.
S3. Eğer b < a olsaydı çözüm nasıl olurdu?
C3. Sayı negatif çıkardı; örneğin x + 50 = 30 ise x = 30 - 50 = -20.
S4. Bu tip denklemler hangi durumlarda kullanılır?
C4. Hafızadan tutulan ya da bilinmeyen bir değer üzerine ekleme-çıkarma ilişkisinin kurulduğu her problemde.
Bu dört sorunun mantığı anlaşılınca, farklı sayılarla benzer alıştırmalar da kolaylıkla çözülür. Şimdi istersen benzer 3 problem hazırlayıp çözümünü gösterelim mi?
@Ali_Acun