Soruların Çözümleri
Önemli Noktalar
- Oran-orantı ve temel aritmetik işlemler gerekmektedir
- Bu tip sorularda birim ve işlem sırasına dikkat etmek önemlidir
- Problemler günlük yaşamla ilişkilidir, bu yüzden pratik çözüm yolları kullanılmalıdır
- Soru 1: Test Kitabını Tamamlama Süresi
Sıla her gün 28 soru çözerek 16 günde kitabı bitirdiğine göre, toplam soru sayısı:
28 soru/gün × 16 gün = 448 soru
Eğer her gün 32 soru çözseydi, kitabı kaç günde bitirirdi?
Toplam soru sayısı değişmez, o halde:
Toplam süre = Toplam soru / Günlük soru
Toplam süre = 448 / 32 = 14 gün
Cevap: 14 gün
- Soru 2: Beşer Farklı Üç Sayının En Büyüğü
Aralarında 5’er fark olan üç sayı:
x (en küçüğü), x+5, x+10 (en büyüğü)
Toplamları 480 ise:
x + (x+5) + (x+10) = 480
3x + 15 = 480
3x = 465
x = 155
En büyük sayı: x + 10 = 155 + 10 = 165
Cevap: 165
- Soru 3: Kumaş Topunun Maksimum Uzunluğu
Bir top kumaş 25 parçaya ayrılmış, her parça 18 metre.
Toplam uzunluk = 25 × 18 = 450 metre
Bir miktar kumaş artmış, yani kumaş topu en fazla 450 metreden fazla olabilir.
Cevap: 450 metreden fazla olabilir (en fazla 450 metredir, çünkü parçalara ayrılmış hali toplam 450 metredir, artan varsa uzunluk daha fazla olur ancak net bilgi için ek bilgi gerekir. Burada en fazla 450 metre dersek mantıklı olur.)
- Soru 4: 198 Litre Yağı 3 Litre Şişelere Doldurma
Toplam yağ: 198 litre
Her şişe 3 litre alıyor
Gerekli şişe sayısı = 198 / 3 = 66 şişe
Cevap: En az 66 şişe gerekir
- Soru 5: Kamyonun Saatteki Hızı
Yol uzunluğu: 600 km
Süre: 8 saat
Hız = Yol / Zaman
Hız = 600 / 8 = 75 km/saat
Cevap: 75 km/saat
Sonraki Adımlar
Bu sorularla ilgili dilersen daha fazla örnek sorular çözüp pratiğini artırabilirim. Hangisiyle başlamak istersin? @Ebru15
Resimli Soru 08-01-2026 18:10:36
Önemli Noktalar
- Problem 1: Günlük soru oranı ve toplam soru sayısı arasındaki ilişki
- Problem 2: Aritmetik dizi terimleri ve toplam formülü
- Problem 3: Bölme işleminde kalansız dağıtım ve maksimum kalan
- Problem 4: Diofantin denklemi ile en az şişe sayısını bulma
- Problem 5: Hız formülü: v=\frac{s}{t}
Kesin Çözüm Özeti:
Aşağıda her bir problem için adım adım çözüm ve sonuçları bulabilirsiniz.
İçindekiler
- Günlük Soru Oranı ve Gün Sayısı (Problem 1)
- Aritmetik Dizi Toplamı (Problem 2)
- Bölünebilme ve Maksimum Kalan (Problem 3)
- Şişe Kapasitesi ve En Az Şişe Sayısı (Problem 4)
- Hız Hesaplama (Problem 5)
1. Günlük Soru Oranı ve Gün Sayısı (Problem 1)
- Toplam soru sayısı: 28\text{ soru/gün}\times16\text{ gün}=448\text{ soru}.
- Yeni günde 32 soru çözülse gün sayısı:
$$\frac{448}{32}=14\text{ gün}.$$
Cevap: 14 gün
2. Aritmetik Dizi Toplamı (Problem 2)
- Üç terim: a,\;a+5,\;a+10.
- Toplam: a+(a+5)+(a+10)=3a+15=480.
- 3a=480-15=465\;\Rightarrow\;a=155.
- En büyük terim: a+10=155+10=\mathbf{165}.
Cevap: 165
3. Bölünebilme ve Maksimum Kalan (Problem 3)
- 25 parça × $18,$m = $450,$m tam koparılabiliyor.
- Artan kısım $<18,$m. Maksimum tam metre için kalan $17,$m.
- Top kumaş uzunluğu: $450+17=\mathbf{467},$m.
Cevap: 467 m
4. Şişe Kapasitesi ve En Az Şişe Sayısı (Problem 4)
- Denklem: 5x+3y=198 (litre), şişe sayısı x+y minimum.
- Mod 3’ten 5x\equiv0\pmod3\;\Rightarrow\;x\equiv0\pmod3\;\Rightarrow\;x=3k.
- y=\frac{198-15k}{3}=66-5k, toplam şişe f(k)=3k+66-5k=66-2k.
- y\ge0\Rightarrow k\le13. En büyük k=13 için
x=39,\;y=1,\;x+y=40.
Cevap: 40 şişe
5. Hız Hesaplama (Problem 5)
- Yol: $s=600,$km, zaman: $t=8,$saat.
- Hız:
$$v=\frac{s}{t}=\frac{600}{8}=75\text{ km/s}.$$
Cevap: 75 km/s
Özet Tablo
| Problem No | Formül & İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | 28\!\times\!16=448,\;448\div32=14 | 14 gün |
| 2 | 3a+15=480\;\Rightarrow\;a=155,\;a+10=165 | 165 |
| 3 | 25\times18=450,\;\max\text{kalan}=17 | 467 m |
| 4 | 5x+3y=198,\;x=39,y=1,\;39+1=40 | 40 şişe |
| 5 | 600\div8=75 | 75 km/s |
SSS
- Aritmetik dizi nedir?
- Sabit farkı olan sayı serisidir. İki ardışık terim arasındaki fark d’ye eşittir.
- Bölme işleminde kalanı nasıl buluruz?
- Bölüneni, bölen × bölüm sonucundan çıkararak kalan bulunur.
- En az şişe sayısını nasıl belirledik?
- Diofantin denklemi 5x+3y=198 çözülüp x+y ifadesi minimize edildi.
- Hız formülü nedir?
- v=\frac{s}{t}, burada s yol, t zaman.
Bu problemlere benzer 3 alıştırma çözmek ister misiniz, Ebru15?