Soru:
Tablo 2’deki değerlerden yararlanarak ters yönlerde yavaşlayan A ve B araçlarına ait (v!-!t) grafiklerini ilgili eksenlere çiziniz. Grafikleri karşılaştırarak verilen alana yorumlarınızı yazınız.
İçindekiler
1. Verilen Değerlerin Özeti
Tablo 2’den çıkarılan hız ve ivme büyüklükleri şöyle:
| Zaman (t) (s) | (v_A) (m/s) | (v_B) (m/s) |
|---|---|---|
| 0 | +10 | –5 |
| 1 | 8 | –4 |
| 2 | 6 | –3 |
| 3 | 4 | –2 |
| 4 | 2 | –1 |
| 5 | 0 | 0 |
Burada B aracını ters yönde alabilmek için hızları negatif işaretledik.
İvme değerleri:
[
a_A = \frac{0-10}{5-0} = -2\ \mathrm{m/s^2},
\quad
a_B = \frac{0 - (-5)}{5-0} = +1\ \mathrm{m/s^2}.
]
2. v–t Grafikleri Çizimi
- Yatay eksen zaman (t) (s), dikey eksen hız (v) (m/s) olsun.
- A aracı: Başlangıçta (v_{A0}=+10\ \mathrm{m/s}), sabit ivme (-2\ \mathrm{m/s^2}).
- B aracı: Başlangıçta (v_{B0}=-5\ \mathrm{m/s}), sabit ivme (+1\ \mathrm{m/s^2}).
Grafikleri şöyle çizebilirsiniz:
A aracı: nokta ((0,10))’dan başlayıp eğimi (-2) olan doğru ile ((5,0))’da durur.
B aracı: nokta ((0,-5))’ten başlayıp eğimi (+1) olan doğru ile ((5,0))’da durur.
3. Grafiklerin Karşılaştırılması ve Yorum
- Eğim (ivme) Büyüklüğü:
- A aracı eğimi (-2) ile daha “dik” düşüş gösterir → daha büyük yavaşlama.
- B aracı eğimi (+1) ile daha “yatay” bir seyir izler → daha küçük yavaşlama.
- Başlangıç Hızı:
- A’nın başlangıç hızı (!10) m/s, B’nin (!5) m/s (ters yönde).
- Durma Süresi:
- İki araç da 5 s içinde duruma gelir.
- Yorum:
A aracı, hem daha yüksek hızla başladığı hem de ivmesi (eğimi) daha dik olduğu için daha şiddetli bir yavaşlama gösterir. B aracı ise daha düşük hız ve daha küçük ivme ile zamana yayılmış bir şekilde durur.
4. Özet Tablosu
| Özellik | A Aracı | B Aracı |
|---|---|---|
| Başlangıç Hızı (v_0) | +10 m/s | –5 m/s |
| Sabit İvme (a) | –2 m/s² | +1 m/s² |
| Durma Zamanı | 5 s | 5 s |
| Grafikte Eğim | Dik (–2) | Yatay (+1) |
| Yavaşlama Şiddeti | Daha büyük | Daha küçük |
Sonuç: A aracı, daha yüksek hız ve daha büyük yavaşlama ivmesiyle grafikte daha dik bir doğru oluşturur. B aracı ters yönde daha küçük ivmeyle daha yatay bir çizgi çizer. @Ldlfllv