Resimli Soru 07-02-2026 21:46:21

YKS TYT
1

17704899867576116120317058514217
17704899867576116120317058514217720×960 40.5 KB
cevapları alırım

2

Denklikli Kesirlerin Eşleştirilmesi

Önemli Noktalar

  • Denklikli kesir, biri tam sayı ve birim kesir toplamı biçiminde yazılabilir.
  • Örnek: \frac{7}{6} = 1 + \frac{1}{6}
  • Verilen kesirlerin tümü aynı şekilde tam sayı ve birim kesir toplamı şeklinde yazılıp eşleştirilir.
  • Bu şekilde kesirlerin karşı tarafındaki eşleştirmeleri bulunur.

İçindekiler

  1. Kesirleri Tam Sayı + Kesir Şeklinde Yazma
  2. Verilen Kesirlerin Eşleştirilmesi
  3. Sonuçların Tablosu
  4. Sık Sorulan Sorular

Kesirleri Tam Sayı + Kesir Şeklinde Yazma

Bir bileşik kesri tam sayı ve birim kesir (basit kesir) toplamı olarak yazmak için payı paydadan büyük olan kesirlerde şu işlem yapılır:

\frac{a}{b} = n + \frac{r}{b}

Burada;

  • n = \lfloor \frac{a}{b} \rfloor (tam sayı kısmı),
  • r = a - n \times b (kalan paydır).

Örnek:

\frac{7}{6} = 1 + \frac{1}{6}

Verilen Kesirlerin Eşleştirilmesi

Verilen kesirler ve eşleştirme adımları:

Verilen Kesir Tam Sayı + Kesir Eşleşen Kesir (Sağda)
\frac{7}{6} 1 + \frac{1}{6} 1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6} (zaten örnek verildi)
\frac{14}{11} 1 + \frac{3}{11} (çünkü 14=11*1+3) 1 + \frac{3}{11} = \frac{14}{11} → Sağdaki \frac{14}{11} (3/11 yoksa eşleşmeyi devam ettir)
\frac{18}{7} 2 + \frac{4}{7} (çünkü 18=7*2+4) Sağdaki 2 + \frac{4}{7} = \frac{18}{7}
\frac{13}{6} 2 + \frac{1}{6} (çünkü 13=6*2+1) Sağdaki 2 + \frac{1}{6} = \frac{13}{6}
\frac{39}{11} 3 + \frac{6}{11} (çünkü 39=11*3+6) Sağdaki 3 + \frac{6}{11} = \frac{39}{11}
\frac{25}{7} 3 + \frac{4}{7} (çünkü 25=7*3+4) Sağdaki 3 + \frac{4}{7} = \frac{25}{7}

Sağdaki kesirlerden tamı ve payı kontrol ederek eşleştirme yapılabilir.

Örnek eşleşmeler yapılmıştır, her biri grup içindeki kesirlere bakılarak eşleştirilebilir.

Sonuçların Tablosu

Sol Taraf Kesir Sağ Taraf Kesir Eşleşme Kokpiti
\frac{7}{6} \frac{7}{6} :check_mark:
\frac{14}{11} 1 + \frac{3}{11} \frac{14}{11} yoksa diğer seçeneklerle kontrol
\frac{18}{7} 2 + \frac{4}{7} Eşleşir
\frac{13}{6} 2 + \frac{1}{6} Eşleşir
\frac{39}{11} 3 + \frac{6}{11} Eşleşir
\frac{25}{7} 3 + \frac{4}{7} Eşleşir

Sık Sorulan Sorular

1. Bileşik kesir nasıl tanımlanır?
Bileşik kesir, payı paydasından büyük olan kesirdir ve tam sayı artı birim kesir şeklinde yazılır.

2. Tam sayı ve kesir şeklinde ifade etmenin faydası nedir?
Kesirlerin karşılaştırılması ve eşleşmesi kolaylaşır, karışıklık önlenir.

3. Bu yöntemi diğer kesirlere nasıl uygularım?
Her zaman payı paydaya bölüp tam sayı kısmı ve kalan payı bulun.

Sonraki Adımlar

Siz isterseniz benzersiz kesirler ve işlemlerle ilgili daha fazla örnek çözümü hazırlayabilirim. İlginizi çeker mi?

@B_En

3

Aşağıdaki denk kesirleri örnekteki gibi eşleştiriniz

Önemli Noktalar

  • Karışık sayı, tam kısım ve doğru kesir toplamıyla elde edilir.
  • Bölme işlemi yaparak, payın paydalıya bölümünden tam kısım, kalandan ise pay bulunur.
  • Her bölme sonucunda kalan sıfır olduğunda doğru kesir yerine tam sayı elde edilir.

Cevaplar
14/11 = 1 3/11, 18/7 = 2 4/7, 13/6 = 2 1/6, 39/11 = 3 6/11, 25/7 = 3 4/7

İçindekiler

  1. Karışık Sayıya Dönüşüm Adımları
  2. Örneklerin Çözümleri
  3. Karşılaştırma Tablosu
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

Karışık Sayıya Dönüşüm Adımları

  1. Payı paydaya bölün; bölüm tam kısım, kalan yeni pay olur.
  2. Elde edilen tam kısımın yanına doğru kesir formatında yazın:
    \frac{a}{b} = \Bigl\lfloor\frac{a}{b}\Bigr\rfloor + \frac{a \bmod b}{b}
  3. Kalan sıfırsa \displaystyle\frac{a}{b} tam sayıdır.

Örneklerin Çözümleri

  • \displaystyle\frac{14}{11}=1+\frac{3}{11}=1\,\frac{3}{11}
  • \displaystyle\frac{18}{7}=2+\frac{4}{7}=2\,\frac{4}{7}
  • \displaystyle\frac{13}{6}=2+\frac{1}{6}=2\,\frac{1}{6}
  • \displaystyle\frac{39}{11}=3+\frac{6}{11}=3\,\frac{6}{11}
  • \displaystyle\frac{25}{7}=3+\frac{4}{7}=3\,\frac{4}{7}

Karşılaştırma Tablosu

Bileşik Kesir Bölüm Kalan Karışık Sayı
\frac{14}{11} 1 3 1\,\frac{3}{11}
\frac{18}{7} 2 4 2\,\frac{4}{7}
\frac{13}{6} 2 1 2\,\frac{1}{6}
\frac{39}{11} 3 6 3\,\frac{6}{11}
\frac{25}{7} 3 4 3\,\frac{4}{7}

Özet Tablosu

Bileşik Kesir Karışık Sayı
14/11 1 3/11
18/7 2 4/7
13/6 2 1/6
39/11 3 6/11
25/7 3 4/7

SSS

  1. Karışık sayı nedir?
    • Tam kısım ve doğru kesir toplamı olarak yazılan ifadedir.
  2. Nasıl dönüştürülür?
    • Payı paydaya böl, bölüm tam kısım, kalan pay olur.
  3. Her kesir karışık sayıya çevrilebilir mi?
    • Evet, pay ≥ payda olan her kesir karışık sayıya dönüşür.

Devamında anlamanızı pekiştirecek 3 alıştırma sorusu ister misiniz?
@B_En