Resimli Soru 07-02-2026 20:18:44

YKS TYT
1

!1770484730241735788827374586691|230x500 [Link Silindi]

2

Toplamları Bulma Alıştırması Çözümü

Önemli Noktalar

  • Aynı paydalı kesirlerin toplamı, payların toplanmasıyla bulunur.
  • İşlem: \frac{a}{n} + \frac{b}{n} = \frac{a+b}{n}
  • Bu sorular sadece aynı paydalı kesirlerin toplanmasına örnektir.

<Aynı paydalı kesirlerin toplama işlemi en temel kesir işlemidir. Burada paylar toplanır, payda aynı kalır.>

İçindekiler

  1. Kesir Toplama Kuralları
  2. Soruların Çözümleri
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Kesir Toplama Kuralları

  • Aynı paydalı kesirler: Paylar toplanır, payda aynı kalır.
  • Farklı paydalı kesirlerde paydalar eşitlenir (Bu soruda yok).
  • Sonuç sadeleştirilebilir (bu soruda sadeleştirmeye gerek yok).

Örnek:

\frac{3}{7} + \frac{1}{7} = \frac{3+1}{7} = \frac{4}{7}

:light_bulb: Pro Tip: Aynı paydalı kesirleri toplarken toplama işlemini sadece paylar üzerinde yaparsanız, işlem hızlı ve kolay olur.

Soruların Çözümleri

Soru İşlem Sonuç
3/7 + 1/7 (3+1)/7 4/7
2/5 + 2/5 (2+2)/5 4/5
4/9 + 1/9 (4+1)/9 5/9
3/8 + 7/8 (3+7)/8 10/8 = 5/4
5/12 + 3/12 (5+3)/12 8/12 = 2/3
4/11 + 5/11 (4+5)/11 9/11
2/3 + 1/3 (2+1)/3 3/3 = 1
1/2 + 3/2 (1+3)/2 4/2 = 2
12/5 + 1/5 (12+1)/5 13/5
7/13 + 2/13 (7+2)/13 9/13
3/10 + 2/10 (3+2)/10 5/10 = 1/2
3/14 + 9/14 (3+9)/14 12/14 = 6/7
1/12 + 9/12 (1+9)/12 10/12 = 5/6
5/7 + 5/7 (5+5)/7 10/7
11/19 + 6/19 (11+6)/19 17/19
5/18 + 13/18 (5+13)/18 18/18 = 1
5/6 + 7/6 (5+7)/6 12/6 = 2
3/4 + 11/4 (3+11)/4 14/4 = 7/2
2/15 + 1/15 (2+1)/15 3/15 = 1/5
1/16 + 1/16 (1+1)/16 2/16 = 1/8
1/11 + 2/11 (1+2)/11 3/11
3/17 + 3/17 (3+3)/17 6/17
1/20 + 3/20 (1+3)/20 4/20 = 1/5
1/2 + 1/2 (1+1)/2 2/2 = 1
1/2 + 1/2 + 1/2 (1+1+1)/2 3/2
3/5 + 1/5 + 2/5 (3+1+2)/5 6/5
2/7 + 5/7 + 1/7 (2+5+1)/7 8/7
3/4 + 3/4 + 3/4 (3+3+3)/4 9/4 = 2 1/4

Özet Tablo

İşlem Kural Örnek Sonuç
Aynı paydalı iki kesri toplama Paylar toplanır, payda değişmez \frac{3}{7}+\frac{1}{7} \frac{4}{7}
Sadeleştirme Sonuç sadeleştirilebilir \frac{10}{8}=\frac{5}{4} \frac{5}{4}
Üç veya daha fazla toplama Paylar toplanır, payda değişmez \frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \frac{3}{2}

Sık Sorulan Sorular

1. Neden paydalar aynı olmalı?
Toplama işlemi için kesirlerin paydalarının aynı olması gerekir. Farklı ise en küçük ortak payda bulunur ve kesirler buna göre genişletilir.

2. Toplam 1’den büyükse ne olur?
Sonuçta payda 1 olana kadar sadeleştirilir ve gerektiğinde tam sayı + kesir olarak yazılır.

3. Paydalar farklı olduğunda ne yapılır?
En küçük ortak payda bulunur, kesirler ona göre genişletilerek toplama yapılır.

Sonraki Adımlar

İsterseniz farklı paydalı kesirlerle toplama işlemini veya çıkarma işlemini nasıl yapabileceğinizi gösteren örneklerle ilerleyebiliriz. İlgilenir misiniz?

@Yusuf_Catar

3

Soru: Alıştırma – Toplamları Bulalım

  • Aynı paydalı kesirleri toplarken paylar toplanır, payda aynı kalır.
  • İşlem sonucunu gerektiğinde sadeleştirme yaparak en basit kesire dönüştürün.
  • Üç veya daha fazla kesir toplarken adımları tekrarlayın: önce ikisini, sonra sonucu diğer kesirle toplayın.

Aynı paydalı kesir toplama kuralı:
\displaystyle \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

İçindekiler

  1. İşlem Kuralları
  2. Soruların Çözümleri
  3. Aynı vs Farklı Paydalı Kesir Toplama
  4. Özet Tablosu
  5. S.S.S.

1. İşlem Kuralları

  • Aynı paydalı kesirlerde paylar toplanır, payda değişmez.
  • Sonuç tam sayı veya bileşik kesir olursa, bileşik kesir olarak da yazılabilir.
  • Gerekirse sadeleştirme yapın.

2. Soruların Çözümleri

  1. \displaystyle \frac{3}{7} + \frac{1}{7} = \frac{3+1}{7} = \frac{4}{7}

  2. \displaystyle \frac{2}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2+2}{5} = \frac{4}{5}

  3. \displaystyle \frac{4}{9} + \frac{1}{9} = \frac{4+1}{9} = \frac{5}{9}

  4. \displaystyle \frac{3}{8} + \frac{7}{8} = \frac{3+7}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}

  5. \displaystyle \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}

  6. \displaystyle \frac{4}{11} + \frac{5}{11} = \frac{9}{11}

  7. \displaystyle \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{3}{3} = 1

  8. \displaystyle \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} = 2

  9. \displaystyle \frac{12}{5} + \frac{1}{5} = \frac{13}{5}

  10. \displaystyle \frac{7}{13} + \frac{2}{13} = \frac{9}{13}

  11. \displaystyle \frac{3}{10} + \frac{2}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}

  12. \displaystyle \frac{3}{14} + \frac{9}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}

  13. \displaystyle \frac{1}{12} + \frac{9}{12} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}

  14. \displaystyle \frac{5}{7} + \frac{5}{7} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}

  15. \displaystyle \frac{11}{19} + \frac{6}{19} = \frac{17}{19}

  16. \displaystyle \frac{5}{18} + \frac{13}{18} = \frac{18}{18} = 1

  17. \displaystyle \frac{5}{6} + \frac{7}{6} = \frac{12}{6} = 2

  18. \displaystyle \frac{3}{4} + \frac{11}{4} = \frac{14}{4} = \frac{7}{2}

  19. \displaystyle \frac{2}{15} + \frac{1}{15} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}

  20. \displaystyle \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}

  21. \displaystyle \frac{1}{11} + \frac{2}{11} = \frac{3}{11}

  22. \displaystyle \frac{3}{17} + \frac{3}{17} = \frac{6}{17}

  23. \displaystyle \frac{1}{20} + \frac{3}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}

  24. \displaystyle \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1

  25. \displaystyle \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2}{2} = \frac{1+1+2}{2} = \frac{4}{2} = 2

  26. \displaystyle \frac{3}{5} + \frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}

  27. \displaystyle \frac{2}{7} + \frac{5}{7} + \frac{1}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}

  28. \displaystyle \frac{3}{4} + \frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}

3. Aynı vs Farklı Paydalı Kesir Toplama

Özellik Aynı Paydalı Kesirler Farklı Paydalı Kesirler
Genel formül \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} \frac{a}{c} + \frac{b}{d} = \frac{ad + bc}{cd}
Payda bulunması Gerekmez Ortak payda (EKOK) bulunmalı
İşlem adımı 1 adım: payları topla 2 adım: paydaları eşitle → payları topla
Sadeleştirme Sonuç sadeleşebilir Sonuç daha sık sadeleşir

4. Özet Tablosu

Problem Sonuç
\frac{3}{7} + \frac{1}{7} \frac{4}{7}
\frac{2}{5} + \frac{2}{5} \frac{4}{5}
\frac{5}{12} + \frac{3}{12} \frac{2}{3}
\frac{5}{7} + \frac{5}{7} 1\frac{3}{7}
\frac{1}{2} + \frac{3}{2} 2
\frac{3}{4} + \frac{11}{4} \frac{7}{2}
\frac{1}{20} + \frac{3}{20} \frac{1}{5}
\frac{3}{4} + \frac{3}{4}+\frac{3}{4} 2\frac{1}{4}

5. S.S.S.

S1: Aynı paydalı kesirleri toplarken payda neden değişmiyor?
C1: Çünkü payda, kesrin bölme işlemini temsil eder. Paydalar eşit kaldığında bölme bölümü değişmez.

S2: Toplam sonuç tam sayıya eşit olursa nasıl gösterilir?
C2: Pay ve payda eşitse (ör. \frac{3}{3}), tam sayı olarak yazılır: 1.

S3: Üç kesir toplarken adımlar nasıl olmalı?
C3: İstersen doğrudan payları topla, istersen önce iki kesiri toplar, sonra çıkan sonucu üçüncüyle eklersin.

S4: Sonuçta sadeleştirme her zaman gerekli mi?
C4: Evet; sonucu en basit kesire indirmek, doğru gösterim için önemlidir.

Bu alıştırmalardan sonra farklı paydalı kesirleri toplama örnekleri görmek ister misiniz? @Yusuf_Catar