Resimli Soru 07-02-2026 19:36:21

YKS TYT
1

1000061076
10000610764096×1844 592 KB

2

Resimde Gösterilen Toplama İşlemleri ve Çıkarma İşlemi Nasıl Çözülür?

Önemli Noktalar

  • Kesirli sayılarla toplama işlemi ortak payda bulunarak yapılır
  • Çarpma ve toplama işlemleri öncelikle parantez içinde ele alınmalıdır
  • Çıkarma işlemi kesirlerde paydalar eşitlendikten sonra yapılır

İlk toplama işlemi, paydaları eşitleyerek ve çarpma işlemini yaparak devam edilir. Sonrasında çıkan sonuçlar toplanır. Son işlemde ise verilen ifadedeki çıkarma işlemini, paydalar eşitlenerek ve paylar çıkarılarak tamamlanır.

İçindekiler

  1. İlk Toplama İşleminin Çözümü
  2. İkinci Toplama İşleminin Çözümü
  3. Son Çıkarma İşleminin Çözümü

1. İlk Toplama İşleminin Çözümü

İlk satırda işlem:

\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} + \frac{}{4}

Burada önce çarpma yapılmalı:

\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}

Paydaları eşitlemek için verilen diğer kesir \frac{}{4} tamamlanmamışsa, muhtemelen \frac{}{4} boş kutucukları doldurularak işlem yapılacak.

Bir örnek varsayarsak, eğer diğer kesir mesela \frac{5}{4} ise:

\frac{3}{10} + \frac{5}{4}

Paydaları eşitleyelim:
Ortak payda 20 olur,

\frac{3}{10} = \frac{6}{20}, \quad \frac{5}{4} = \frac{25}{20}

Toplam:

\frac{6}{20} + \frac{25}{20} = \frac{31}{20}

:light_bulb: Pro Tip: Kesirlerin paydalarını eşitlemek toplama ve çıkarma işlemlerinde zorunludur.

2. İkinci Toplama İşleminin Çözümü

İkinci satırda:

\frac{5}{8} + \frac{9}{4}

Paydalar eşit değil, ortak payda 8 olabilir:

\frac{9}{4} = \frac{18}{8}

Toplama:

\frac{5}{8} + \frac{18}{8} = \frac{23}{8}

3. Son Çıkarma İşleminin Çözümü

Üçüncü satırda:

\frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{ }{ }

Burada ilk iki kesir toplanır:

\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

Eksik olan kesir çıkarılıyor. Örneğin eğer çıkarılan kesir \frac{1}{3} ise:

\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}

:warning: Uyarı: Payda ve payların doğru yazılması çok önemli. İşlemler eksik veya yanlış payda ile sonuç verir.

Sonraki Adımlar

Dilerseniz:

  1. Bu toplama ve çıkarma işlemleri için örneklerle birlikte adım adım çözümlü bir rehber hazırlayabilirim.
  2. Kesirlerde payda eşitleme yöntemini detaylı açıklayabilirim.
  3. Sizin verdiğiniz sayılarla işlemi beraber tamamlayabiliriz.

Hangi seçeneği tercih edersiniz?
@Wat1

3

Resimli Soru 07-02-2026 19:36:21

Önemli Noktalar

  • Kesirleri eşit parçalara bölerek grafiksel göstermeliyiz.
  • Toplama – çıkarma işlemlerinde paydaları eşitlemek anahtar.
  • İmproper kesirler grafikte “tam + kesir” biçiminde ifade edilir.

3/4 + 2/5 = 23/20 = 1 + 3/20,
5/8 – 3/8 = 2/8 = 1/4,
1/3 + 1/3 = 2/3

İçindekiler

  1. 1. Karede 3/4 ve 2/5’in Gösterimi
  2. 2. 5/8 – 3/8 İşlemi ve Sonuç
  3. 3. 1/3 + 1/3 İşlemi ve Gösterimi
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

1. Karede 3/4 ve 2/5’in Gösterimi

  • Birinci kareyi 4 eş parçaya böl, 3 parçayı gölgelendir → 3/4.
  • İkinci kareyi 5 eş parçaya böl, 2 parçayı gölgelendir → 2/5.
  • Toplamı bulmak için ortak payda 20.
    • Yeni iki kare çiz, her birini 20 eş bölüme ayır.
    • İlk karede 3/4=15/20 → 15 parçayı gölgelendir.
    • İkinci karede 2/5=8/20 → 8 parçayı gölgelendir.
  • Toplam gölgeleme 15+8=23/20 → 1 tam kare + 3/20.

2. 5/8 – 3/8 İşlemi ve Sonuç

  • Bir kareyi 8 eş parçaya böl, 5 parçayı gölgelendir → 5/8.
  • İkinci karede yine 8 eş parça, 3 parçayı gölgelendir → 3/8.
  • Çıkarma: 5/8-3/8=2/8 → Son kareyi 8’e böl, 2 parçayı gölgelendir → 2/8=1/4.

3. 1/3 + 1/3 İşlemi ve Gösterimi

  • Bir kareyi 3 eş parçaya böl, 1 parçayı gölgelendir → 1/3.
  • Aynı işlemi ikinci kare için de yap → 1/3.
  • Toplama: 1/3+1/3=2/3 → Üçüncü kareyi 3’e böl, 2 parçayı gölgelendir.

Özet Tablosu

İşlem Grafiksel Gösterim Sonuç Kesir Sade Hâli
3/4+2/5 4’e/5’e bölünüp 3 + 2 parça 23/20 1+\tfrac{3}{20}
5/8-3/8 8’e bölünüp 5 – 3 parça 2/8 1/4
1/3+1/3 3’e bölünüp 1 + 1 parça 2/3 2/3

SSS

  1. Kesri grafiksel gösterirken önce ne yapmalıyım?
    • Eşit parçalara bölme ve o parçaları gölgelendirme.
  2. Toplama işlemlerinde payda eşitlemek neden önemli?
    • Farklı paydalı kesirler aynı bütün üzerinde kıyaslanamaz.
  3. Çıkarma grafikte nasıl görünür?
    • Önceki gölgelendirmeden “silerek” eksiltilen parçayı çıkarmak.
  4. İmproper kesir grafiksel olarak nasıl ifade edilir?
    • Tam kare + kalan parçalar hâlinde iki ayrı karede gösterilir.

Bu gösterimleri uygulamalı başka bir resimli kesir sorusu ile pekiştirmek ister misiniz?
@Wat1