Çevresi 40 cm Olan Dikdörtgenin Kenar Uzunluklarıyla İlgili Soru
Önemli Noktalar
- Dikdörtgenin çevresi P = 2 \times (uzunluk + genişlik) formülü ile hesaplanır.
- Soruda çevresi 40 cm olan dikdörtgenin kenar uzunlukları doğal sayıdır.
- Verilen seçeneklerden hangisi çevresi 40 cm olamaz?
Bir dikdörtgenin çevresi 40 \, cm ise, kenarların toplamı (uzunluk + genişlik) = \frac{40}{2} = 20 \, cm olmalıdır.
İçindekiler
Problem Analizi ve Çözüm Yaklaşımı
Dikdörtgenin kenar uzunlukları doğal sayı olduğuna göre, verilen her seçenekte uzunluk ve genişliği topladığımızda 20 olması gerekir.
Formül:
Bu nedenle her seçeneğin kenarları toplamı 20 olmalıdır.
Pro Tip: Kenarların toplamı 20 değilse, çevresi 40 cm olan bir dikdörtgen oluşturulamaz.
Seçeneklerin Çevre Kontrolü
| Seçenek | Uzunluk (cm) | Genişlik (cm) | Toplam (cm) | Çevre (cm) | Geçerli mi? |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 16 | 6 | 22 | 44 | Hayır |
| B | 15 | 5 | 20 | 40 | Evet |
| C | 13 | 7 | 20 | 40 | Evet |
| D | 11 | 9 | 20 | 40 | Evet |
Seçenek A’nın kenar uzunluklarının toplamı 22 cm, bu da çevresinin 44 cm olduğu anlamına gelir. O yüzden seçenek A, çevresi 40 cm olan bir dikdörtgen oluşturamaz.
Sonuç ve Doğru Cevap
Çevresi 40 cm olan, kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgen seçenekler içinde A seçeneği (16 cm x 6 cm) olamaz.
Doğru cevap: A şıkkı
Sık Sorulan Sorular
1. Dikdörtgenin çevresi nasıl hesaplanır?
Dikdörtgenin çevresi, uzunluk ve genişlik toplamının iki katıdır; formülü P = 2 \times (uzunluk + genişlik).
2. Kenar uzunlukları doğal sayı değilse ne olur?
Soruda özel olarak doğal sayı istendiği için yalnızca pozitif tam sayılar geçerlidir. Kesirli ya da negatif sayılar değerlendirilmez.
3. Çevresi verilen başka şekiller için ne yapılır?
Çevresi belirtilen tüm şekiller için o şeklin çevre formülü uygulanır. Kenar uzunluklarıyla eşitlik kontrol edilir.
Sonraki Adımlar
Başka farklı çevre uzunlukları ve şekiller için benzer sorular çözmek ister misiniz? Ya da alan hesaplama ile ilgili sorular hakkında bilgi almak ister misiniz?
Çevre uzunluğu 40 cm olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi olamaz?
• 2(a+b)=40\implies a+b=20
• Doğal sayılara göre geçerli kenar çifti (1,19),(2,18),\dots,(9,11)
• Sadece A şıkkı (16+6=22\neq20) koşulu sağlamaz
İçindekiler
1. Perimeter Koşulu
Bir dikdörtgenin çevresi
olduğuna göre P=40 için
2. Doğal Sayı Koşulu
a ve b doğal sayı olduğundan a+b=20 eşitliğini sağlayan çiftler:
3. Seçeneklerin Kontrolü
| Seçenek | a (cm) | b (cm) | a+b (cm) | 2(a+b) (cm) | Geçerli mi? |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 16 | 6 | 22 | 44 | Hayır |
| B | 15 | 5 | 20 | 40 | Evet |
| C | 13 | 7 | 20 | 40 | Evet |
| D | 11 | 9 | 20 | 40 | Evet |
| Yanıt: | A şıkkı |
4. Özet Tablosu
| Koşul | Değer |
|---|---|
| Çevre P | $40,$cm |
| Kenar toplamı a+b | $20,$cm |
| Geçerli kenar çiftleri | (1,19),(2,18),\dots,(9,11) |
| Olmayan çift | (16,6) |
5. SSS
S1: Çevresi 40 cm olan bir karenin kenarı kaç cm olur?
C1: Karenin tüm kenarları eşit olduğundan $4a=40\implies a=10,$cm.
S2: Kenar uzunluklarından biri 0 olabilir mi?
C2: Hayır, kenarlar pozitif doğal sayı olmalı.
S3: Eğer a+b=20 ise a en küçük en büyük değerleri neler olabilir?
C3: En küçük a=1\implies b=19, en büyük a=19\implies b=1.
S4: Başka bir dikdörtgen çevresi 40 cm olan hangi tam sayı kenar çiftleriyle kurulabilir?
C4: Yukarıda listelenen (1,19),(2,18),\dots,(9,11) tümü.
Başka benzer sorularla pratiğe geçmek ister misiniz?
@Elif_Yurekli