Resimli Soru 07-02-2026 15:30:39

YKS TYT
1

1000126747
1000126747720×960 52.9 KB

2

Resimli Soru 07-02-2026 15:30:39 Kesir Problemleri Çözümü

Önemli Noktalar

  • Kesir problemleri, kesirlerde temel işlemleri anlamayı gerektirir.
  • Her problem, kesirlerin temel özelliklerini (yarısı, tamamı, çarpımı vs.) kullanarak çözülür.
  • Kesir işlemlerinde pay, payda ve basit kesir kavramları önemlidir.

Aşağıda soruların çözümleri ve açıklamaları sunulmuştur.

İçindekiler

  1. Özğin’in Kumbarasındaki Para Sorusu
  2. Mert’in Kitabı Kaç Sayfa Daha Okur?
  3. Mine’nin Para Harcama Sorusu
  4. Maşa ve Ünlü Sayı Çarpımı
  5. Arı Maya’nın Kovanındaki Arılar
  6. Aslan’ın Parası ve Harcattıkları
  7. A ve B’nin En Büyük Değerleri
  8. K ve M’nin En Büyük Değerleri
  9. Garfield’ın Balıkları Ne Kadar Yedi?
  10. Fil Necati’nin Dürün Yeme Sayısı

1. Özğin’in Kumbarasındaki Para Sorusu

Özğin’in kumbarasındaki paranın yarısının \frac{1}{2} 'si 15 TL olduğuna göre kumbaradaki toplam para:

\frac{1}{2} \times \text{Toplam} = 15 \Rightarrow \text{Toplam} = 15 \times 2 = 30 \text{ TL}

Özgin’in kumbarasında 30 TL vardır.

2. Mert’in Kitabı Kaç Sayfa Daha Okur?

Toplam sayfa sayısı 270, Mert kitabın \frac{5}{9} 'unu okumuş.

Kalan kısım:

270 \times (1 - \frac{5}{9}) = 270 \times \frac{4}{9} = 120 \text{ sayfa}

Mert 120 sayfa daha okur.

3. Mine’nin Para Harcama Sorusu

Mine parasının \frac{2}{5}'ini harcadığında geriye 80 TL kaldığına göre, harcadığı miktar ve toplam parası:

Toplam para x TL;

x - \frac{2}{5}x = 80 \Rightarrow \frac{3}{5}x = 80 \Rightarrow x = \frac{80 \times 5}{3} = \frac{400}{3} \approx 133{,}33 \text{ TL}

Harcanan para:

\frac{2}{5} \times 133{,}33 = 53{,}33 \text{ TL}

Mine toplam 133,33 TL paraya sahip ve 53,33 TL harcamıştır.

4. Maşa ve Ünlü Sayı Çarpımı

Maşa, 264 sayısının \frac{5}{12}'si ile \frac{1}{4}'ü çarpıyor. Sonucu:

264 \times \frac{5}{12} \times \frac{1}{4} = 264 \times \frac{5}{48} = 264 \times 0{,}10416 = 27{,}5

Sonuç yaklaşık 27.5 çıkar.

5. Arı Maya’nın Kovanındaki Arılar

Kovandaki arı sayısı 238. Yarın yarısı ve yarısının \frac{5}{7}'si soruluyor.

Yarısı:

\frac{1}{2} \times 238 = 119

Kovandaki tüm arıların \frac{5}{7}'si:

\frac{5}{7} \times 238 = 170

Arı sayısı 238, \frac{5}{7}'si 170’tir.

6. Aslan’ın Parası ve Harcamaları

Aslan’ın parası 180 TL. Çanta ve ayakkabıya yaptığı harcamalar:

\text{Çanta} = \frac{1}{3} \times 180 = 60, \quad \text{Ayakkabı} = \frac{1}{4} \times 180 = 45

Toplam harcama:

60 + 45 = 105

Kalan para:

180 - 105 = 75

Aslan’ın geriye 75 TL kaldı.

7. A ve B Kesirlerinin En Büyük Değerlerinin Çarpımı

A kesri: \frac{A}{18} basit kesir, B kesri: \frac{B}{25} basit kesir. En büyük değerler için pay en yüksek (bir eksik alıyoruz ki basit kalsın):

A = 17, \quad B = 24

Çarpımı:

17 \times 24 = 408

Çarpım 408’dir.

8. K ve M Kesirlerinin En Büyük Değerlerinin Çarpımı

K kesri \frac{12}{k} ve M kesri \frac{8}{m} bileşik kesir. Bileşik kesir için pay > payda.

En büyük payda k = 11, ve m=7, çünkü:

\frac{12}{11} > 1, \quad \frac{8}{7} > 1

Çarpımı:

11 \times 7 = 77

Çarpım 77’dir.

9. Garfield’ın Balıkları Ne Kadar Yedi?

Toplam 147 balık:

İlk olarak \frac{2}{3}'ünü yer:

147 \times \frac{2}{3} = 98

Geri kalan:

147 - 98 = 49

Sonra geri kalanların \frac{3}{5}'ini yer:

49 \times \frac{3}{5} = 29{,}4 \approx 29

Toplam yedikleri:

98 + 29 = 127

Garfield toplam 127 balık yemiştir.

10. Fil Necati’nin Dürün Yeme Sayısı

25 düzine dürü (1 düzine = 12 dürü):

25 \times 12 = 300 \text{ dürü}

Sayı doğrusunda gösterilen kesir kısmı:

\text{Kesir değeri} = 1 - \frac{?}{?} \quad \text{(Resme bakılamadığı için tam sayı verilemiyor)}

Eğer tam bir sayı veya kesir verilseydi, toplam dürüyü bu kesir ile çarparak yediği dürü sayısı hesaplanırdı.
Lütfen sayıyı bildirirseniz yardımcı olabilirim.

Sonraki Adımlar

Daha fazla kesir problemi çözmek ister misiniz? Ya da size özel çözümlü kesir problemleri seti oluşturayım mı?

@Asya_Asya

3

Mert’in Kitap Okuma Problemi

  • Kitap Sayfa Sayısı: 270 sayfa
  • Mert’in Okuduğu Bölüm: \tfrac{1}{6}
  • Hedef: Kitabın yarısı, yani \tfrac{1}{2}

Mert, kitabın yarısını okumuş olması için 90 sayfa daha okumalıdır.

Table of Contents

  1. Çözüm Adımları

Çözüm Adımları

  1. Kitabın yarısını (hedefi) hesaplayın:
\frac{1}{2}\times 270 = 135
  1. Mert’in zaten okuduğu sayfayı bulun:
\frac{1}{6}\times 270 = 45
  1. Geriye kalan sayfa sayısını bulun:
135 - 45 = 90

Sonuç: Mert, kitabın yarısını tamamlamak için 90 sayfa daha okumalıdır.

Karşılaştırma Tablosu

Kesir Anlamı Hesaplama
1/6 Okunan kısım \frac{1}{6}\times270=45
1/2 Hedef (yarısı) \frac{1}{2}\times270=135

Özet Tablosu

Adım Sayfa Sayısı
Okunan 45
Hedef (yarı) 135
Gerekli 90

SSS

  1. Kitabın çeyreği kaç sayfadır?
    • \tfrac{1}{4}\times270 = 67{,}5 (Kitap sayfa bütün olduğundan genellikle tam sayıya yuvarlanır veya farklı bir örneğe bakılır.)
  2. $\tfrac{1}{3}$’ü okunsaydı geriye kaç sayfa kalırdı?
    • Okunan: \tfrac{1}{3}\times270=90, kalan 270-90=180 sayfa.
  3. Mert’in hedefi \tfrac{3}{4} olsaydı kaç sayfa daha okuması gerekirdi?
    • Hedef: \tfrac{3}{4}\times270=202{,}5, okuduğu 45 sayfayı çıkartırsak yaklaşık 157{,}5 sayfa.

Başka bir soruyu çözmemi ister misiniz? @Asya_Asya