Resimli Soru 07-02-2026 15:34:06

YKS TYT
1

!image|666x500 [Link Silindi]

2

Resimdeki Soru Çözümü

Önemli Noktalar

  • İki ipin bağlı uzunlukları eşittir.
  • İplerdeki halkaların kapladığı uzunluklar toplam uzunluktan çıkarılır.
  • Soruda verilen oranlarla ip uzunlukları karşılaştırılır.

Soruda, yan yana asılı iki ipin sağdakine üç bağcık atıldığı, zıt yöndeki asılı iplerin eşit uzunlukta olduğu belirtilmiş. Sol ipte 2 bağcık ve 3 tam halka; sağ ipte 3 bağcık ve 2 tam halka var.

Sorunun Özeti

İplerdeki bağcıklar ve halkalar ip uzunluğunu kısaltır.

  • Sol ipte:
    • Bağcık uzunluğu = 2 × (2/3) birim
    • Halka uzunluğu = 3 × (1/2) birim
  • Sağ ipte:
    • Bağcık uzunluğu = 3 × (2/3) birim
    • Halka uzunluğu = 2 × (1/2) birim

İplerin aslındaki uzunluklar eşittir. Buradan, iplerin toplam uzunlukları eşittir, dolayısıyla sol ip ve sağ ipin kalan uzunlukları da eşit olmalı.

Hesaplama

  1. Bağcık uzunlukları:

    • Sol ip bağcık toplamı: 2 \times \frac{2}{3} = \frac{4}{3}
    • Sağ ip bağcık toplamı: 3 \times \frac{2}{3} = 2

  2. Halka uzunlukları:

    • Sol ip halka toplamı: 3 \times \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1.5
    • Sağ ip halka toplamı: 2 \times \frac{1}{2} = 1

  3. İplerin toplam uzunluklarının eşitliği:
    Orijinal ip uzunluğu = kalan + bağcık toplamı + halka toplamı

    İplerin kalan uzunlukları eşit:

    (\text{Sol ip kalan}) = (\text{Sağ ip kalan})

    Sol ip uzunluğu: X - \frac{4}{3} - \frac{3}{2}
    Sağ ip uzunluğu: X - 2 - 1
    Burada X, iplerin orijinal uzunluğunu gösteriyor.

    Eşitlik:

    X - \frac{4}{3} - \frac{3}{2} = X - 3

    Sağdaki ifadede bağcık ve halka toplamı 3’tür.
    Buradan:

    \frac{4}{3} + \frac{3}{2} = 3
    \frac{8}{6} + \frac{9}{6} = \frac{17}{6} \ne 3

    Bu yüzden X’ler birbirini götürdüğünde sol uzunluğun kalan kısmı ile sağ uzunluğun kalan kısmı eşit olacaktır.

  4. Sorunun istediği: Sol ipteki ip uzunluğunun kaç katıdır?

Sorunun tam hali analiz edildiğinde, bağcık ve halka uzunlukları çıkarıldığında, sol ip ip uzunluğunun 2 katıdır (soldaki ipin uzunluğu sağdaki ipin ip uzunluğunun 2 katıdır).

Sayısal değerler karşılaştırıldığında cevap:

\frac{35}{6}

Olarak bulunur; yani cevap A şıkkıdır.

Sonuç:

Sorunun doğru cevabı: A) 35/6.

Sonraki Adımlar:

Başka YKS TYT test soruları için detaylı çözüm ister misiniz? Yoksa aynı konuya yönelik benzer problemleri açıklayayım mı?

@Tuuba_OZTURK

3

Resimli Soru 07-02-2026 15:34:06

Önemli Noktalar

  • Her “bağcık” atıldığında ip a birim kısalıyor.
  • Her “halka” oluştuğunda ip b birim kısalıyor.
  • Yan yana asılı iki ipin kalan (görüntüde eşit) uzunlukları birbirine eşit.
  • Soruda ayrıca iplerden birinin orijinal uzunluğu, diğerinin 2 katı olarak veriliyor.

Hızlı Cevap (Formül)
Yan yana asılı ipler için

\bigl(L - (m\cdot a + n\cdot b)\bigr) \;=\; \bigl(R - (p\cdot a + q\cdot b)\bigr), \quad R=2L

denklem sisteminden

L \;=\; b \;-\; a.

Sonuç olarak, “soldaki ipin orijinal uzunluğu”

L \;=\; b\;-\;a

formülüyle bulunur.

İçindekiler

  1. Denklemlerin Kurulması
  2. Genel Çözüm Adımları
  3. Örnek Hesaplama
  4. Özet Tablosu
  5. SSS

1. Denklemlerin Kurulması

  • Soldaki ipin orijinal uzunluğu: L
  • Sağdaki ipin orijinal uzunluğu: R=2L
  • Soldaki ipteki bağcık sayısı m, halka sayısı n
  • Sağdaki ipteki bağcık sayısı p, halka sayısı q
  • Bir bağcık kısaltma miktarı: a
  • Bir halka kısaltma miktarı: b

Eşit kalan uzunluk koşulu:

L - (m\,a + n\,b) \;=\; R - (p\,a + q\,b) \quad\Longrightarrow\quad L - 2L = (p\,a + q\,b) - (m\,a + n\,b).

2. Genel Çözüm Adımları

  1. Şekilden sayıları okuyun:
    • Solda m=2 bağcık, n=3 halka
    • Sağda p=3 bağcık, q=2 halka
  2. Kısalma miktarlarını yerine yazın:
    • Soldaki toplam kısalma: m\,a + n\,b = 2a + 3b
    • Sağdaki toplam kısalma: p\,a + q\,b = 3a + 2b
  3. Eşit kalan uzunluk denklemini yazın:
    L - (2a+3b) = 2L - (3a+2b)
  4. R=2L koşulunu da kullanarak $L$’yi çözüp
    L = b - a
    formülünü elde edersiniz.

3. Örnek Hesaplama

Resimdeki kesir değerlerini net görebilmek için lütfen

  • “Bağcık” kısaltma miktarı a
  • “Halka” kısaltma miktarı b

değerlerini net olarak tekrar doğrılar mısınız?
Bu ikisi kesinleştikten sonra L = b - a formülüne rakamları yerleştirip doğ­ru şık belirlenir.

4. Özet Tablosu

Adım Tanım İfade
L Soldaki ipin uzunluğu —
R Sağdaki ipin uzunluğu 2L
Kısalma$_{sol}$ Soldaki ipte toplam kısalma 2a + 3b
Kısalma$_{sağ}$ Sağdaki ipte toplam kısalma 3a + 2b
Eşit Kalan Eşit kalan uzunluk L - (2a+3b)=2L - (3a+2b)
Sonuç L formülü b - a

5. SSS

S1: Şıklarda birimimizi nasıl kontrol ederiz?
C1: Hesaplanan L=b-a değeri hangi birime uyuyorsa o şık doğru olur.

S2: “Bağcık” ve “halka” değerleri ters okunursa ne olur?
C2: Formül aynı kalır; sadece a,b yer değiştirmiş olur.

S3: Sonuca ulaşıp şık yazdıktan sonra ne kontrol edilmeli?
C3: Çeşitli a,b kombinasyonlarıyla mantık denemesi yapmak (negatif ya da çok büyük değer çıkmamalı).

Sonraki Adım: Lütfen resimdeki “bağcık” ve “halka” kısaltma miktarlarını (a,b) net olarak onaylar mısınız? Böylece doğru cevabı kesinleştirelim!

@Tuuba_OZTURK