Kesirlerin Bileşik Kesir Olarak Yazılması
Önemli Noktalar
- Bileşik kesir, tam sayı ve bir kesirin toplamı şeklinde yazılır (örneğin, \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} )
- Sayı doğrusu üzerindeki noktaların tam sayı ve kesirli kısımları dikkatlice okunmalıdır
- Her kesrin paydası ve payı kullanılarak tam sayı ve kesir yazılır
İçindekiler
- Bileşik Kesir Nedir?
- Soruya Özel Çözümler
- Karşılaştırma Tablosu: Bileşik Kesir ve Basit Kesir
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Bileşik Kesir Nedir?
Bileşik kesir, payı paydasından büyük olan kesirleri ifade eder ve genellikle tam sayı ve kesir şeklinde yazılır. Örneğin, \frac{7}{6} kesrini tam ve basit kesir olarak ifade etmek istersek:
- Tam sayı kısmı: payın paydadan kaç kez büyük olduğu (7 ÷ 6 = 1)
- Kesir kısmı: Kalan pay (7 - 6 = 1) payda olduğu gibi kalır.
- Şeklinde yazılır: 1 \frac{1}{6}
Pro Tip: Sayı doğrusu üzerindeki tam sayılar arası bölümler payda kadar eşit parçaya bölünür. Bileşik kesirler bu parçaların tam sayı kısmını ve kalanını gösterir.
Soruya Özel Çözümler
Fotoğraftaki her harfin karşılık geldiği kesirler şöyle bileşik kesir olarak yazılabilir:
| Harf | Sayı Doğrusundaki Konum | Bileşik Kesir | Açıklama |
|---|---|---|---|
| A | \frac{7}{6} | 1 \frac{1}{6} | 1 tam 1/6 |
| B | \frac{10}{6} | 1 \frac{4}{6} = 1 \frac{2}{3} | 1 tam 2/3 |
| C | \frac{8}{7} | 1 \frac{1}{7} | 1 tam 1/7 |
| D | \frac{13}{7} | 1 \frac{6}{7} | 1 tam 6/7 |
| E | \frac{9}{8} | 1 \frac{1}{8} | 1 tam 1/8 |
| F | \frac{14}{8} | 1 \frac{6}{8} = 1 \frac{3}{4} | 1 tam 3/4 |
| G | \frac{12}{9} | 1 \frac{3}{9} = 1 \frac{1}{3} | 1 tam 1/3 |
| H | \frac{14}{9} | 1 \frac{5}{9} | 1 tam 5/9 |
| J | \frac{13}{10} | 1 \frac{3}{10} | 1 tam 3/10 |
| K | \frac{19}{10} | 1 \frac{9}{10} | 1 tam 9/10 |
| L | \frac{16}{11} | 1 \frac{5}{11} | 1 tam 5/11 |
| M | \frac{20}{11} | 1 \frac{9}{11} | 1 tam 9/11 |
| N | \frac{22}{12} | 1 \frac{10}{12} = 1 \frac{5}{6} | 1 tam 5/6 |
| P | \frac{26}{12} | 2 \frac{2}{12} = 2 \frac{1}{6} | 2 tam 1/6 |
| R | \frac{28}{12} | 2 \frac{4}{12} = 2 \frac{1}{3} | 2 tam 1/3 |
| S | \frac{17}{13} | 1 \frac{4}{13} | 1 tam 4/13 |
| T | \frac{23}{13} | 1 \frac{10}{13} | 1 tam 10/13 |
| U | \frac{29}{13} | 2 \frac{3}{13} | 2 tam 3/13 |
| V | \frac{18}{14} | 1 \frac{4}{14} = 1 \frac{2}{7} | 1 tam 2/7 |
| Y | \frac{41}{14} | 2 \frac{13}{14} | 2 tam 13/14 |
| Z | \frac{44}{14} | 3 \frac{2}{14} = 3 \frac{1}{7} | 3 tam 1/7 |
Resimli Soru 07-02-2026 14:44:43: Harflerle Gösterilen Kesirleri Bileşik Kesir Olarak Yazınız
Öne Çıkan Noktalar
- Birim aralığı, eşit parçalara bölünür ve her parçanın büyüklüğü bulunur.
- “Bileşik kesir” demek, payın paydadan büyük olabileceği (veya eşit) kesir demektir.
- Her işaretli nokta: “tam kısım + kaç parça” formülüne göre yazılır.
Doğrudan Çözüm Yaklaşımı
Birim aralığına (0\to1, $1\to2$…) kaç eşit parça düştüğünü sayın. Her parça büyüklüğü 1/\text{(parça sayısı)} olur.
Örnek satırda 1 birimi 6 eşit parçaya bölmüşler:
- A noktası: 1 birim üzerindeki 1 parçalık öte = 1+\tfrac16=\tfrac76.
- B noktası: 1 birim üzerindeki 4 parçalık öte = 1+\tfrac46=\tfrac{10}6.
İçindekiler
1. Çözüm Yöntemi
- İlgili satırdaki 0\to1 aralığını kaç eşit parçaya bölmüşler, bu sayıyı bulun (payda).
- Her parça 1/\text{payda} kadar olduğuna göre, işaretli nokta “kaç tam + kaç parça” ise\text{tam}+\frac{\text{parça sayısı}}{\text{payda}}biçiminde yazılır.
- Tam kısmı da payda ile çarparak tek bir pay―payda şeklinde (bileşik kesir) yazabilirsiniz:\text{bileşik kesir}=\frac{\text{tam}\times\text{payda}+\text{parça}}{\text{payda}}.
2. Örnek Hesaplamalar
- Satır 1 (birim = 6 parçaya bölünmüş):
- A = 1+\tfrac16=\tfrac{7}{6}
- B = 1+\tfrac46=\tfrac{10}{6}
- Satır 2’de payda (örn. 7, 8, 10 vs.) tespit edip aynı adımla C, D’yi;
- Satır 3’te E, F’yi; devamında G–X harflerini aynı yöntemle bulun.
Not: Diğer satırlardaki harflerin kesir değerlerini siz de bu adımla hesaplayın.
3. Basit Kesir – Bileşik Kesir Karşılaştırması
| Basit Kesir | Bileşik Kesir |
|---|---|
| Pay < Payda (örn. \tfrac{3}{4}) | Pay ≥ Payda (örn. \tfrac{7}{6},\tfrac{10}{6}) |
| Sadece “parça” gösterir | “Tam + parça” veya tek kesir formunda |
4. Kısa Özet Tablosu
| Harf | Birim Parça Sayısı | Tam Kısım | Parça | Bileşik Kesir |
|---|---|---|---|---|
| A | 6 | 1 | 1 | \tfrac76 |
| B | 6 | 1 | 4 | \tfrac{10}{6} |
(Diğerleri için lütfen her satırın parça sayısını belirleyip yukarıdaki formülle devam edin.)
5. SSS
- Bileşik kesir nedir?
• Payın paydadan büyük veya eşit olduğu kesirler. - Noktanın konumundan nasıl payda bulunur?
• 0\to1 aralığındaki eşit parça sayısı = payda. - Tam kısmı nasıl hesaplarım?
• Nokta hangi tam sayının üstündeyse (örn. 1, 2), tam kısmı bu sayı. - Sonucu sadeleştirmeli miyim?
• Ödevde sadeleştirme isteniyorsa, ortak böleni varsa sadeleştirin.
Bu yöntemi C’den X’e kadar tüm harfler için uygulayıp hesaplamalarınızı paylaşın; dilerseniz sonuçlarınızı kontrol edelim!
@Hafize_Yavas
Devam etmek ister misiniz?