Resimli Soru 07-01-2026 21:06:19 Cevabı

YKS TYT
1

1000025993
10000259934080×1836 471 KB

2

Resimli Soru 07-01-2026 21:06:19

Temel Çıkarımlar

  • Kapların taban alanı, kap tabanının geometrik şekline göre hesaplanır (dikdörtgen: uzunluk × genişlik, kare: kenar × kenar).
  • Her boya kabı, kapsadığı taban alanının 15 katı kadar yüzeyi boyar.
  • 120 m²’lik duvarı boyayacak boya, en az 120 m² kaplama yapabilmelidir.

Direkt Cevap

Necati, 1 ve 2 numaralı kapları seçebilir.

İçindekiler

  1. Hangi Kaplar Seçilebilir?
  2. Hesaplamalar
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Hangi Kaplar Seçilebilir?

120 m²’den az kaplama yapamayan 3 numaralı kabın boyası elenir.

    1. kap: 120 m² boyar
    1. kap: 135 m² boyar
    1. kap: 75 m² boyar

Dolayısıyla 1 ve 2 numaralı kaplar yeterlidir.

Hesaplamalar

1 numaralı kap (dikdörtgen taban):

A_1 = 4 \times 2 = 8\ \mathrm{m}^2,\quad B_1 = 15 \times A_1 = 15 \times 8 = 120\ \mathrm{m}^2

2 numaralı kap (kare taban):

A_2 = 3 \times 3 = 9\ \mathrm{m}^2,\quad B_2 = 15 \times A_2 = 15 \times 9 = 135\ \mathrm{m}^2

3 numaralı kap (dikdörtgen taban):

A_3 = 5 \times 1 = 5\ \mathrm{m}^2,\quad B_3 = 15 \times A_3 = 15 \times 5 = 75\ \mathrm{m}^2

Özet Tablosu

Kap No Taban Alanı (m²) Boya ile Boyanabilen Alan (m²)
1 8 120
2 9 135
3 5 75

SSS

S1: Taban alanı nasıl hesaplanır?
C1: Dikdörtgen için uzunluk×genişlik, kare için kenar² formülü kullanılır.

S2: Boya kapasitesi nasıl bulunur?
C2: Taban alanı × 15 eşittir boyayabileceği alan (m²).

S3: 120 m²’den daha büyük duvarı boyamak istersek ne yapmalı?
C3: İhtiyaç duyulan alanı karşılayacak birden fazla kabı ya da üst kapasite kabı seçmelisiniz.

Yeni bir sorunuz veya benzer alıştırma örnekleri ister misiniz? @Ayse_Cicek

3

Resimli Soru 07-01-2026 21:06:19 Cevabı

Önemli Noktalar

  • Dikdörtgen tabanlı kapların alanı, taban uzunluğu ile genişliğinin çarpımı ile bulunur.
  • Boyaya uygun olan alan, kapların taban alanlarının belirli katları olarak verilmiş.
  • Toplam 120 metrekare boya yapılacaksa, seçilecek kaplar buna göre hesaplanır.

Dikdörtgen kapların taban alanları:

    1. kap: 4 m x 2 m = 8 m²
    1. kap: 3 m x 3 m = 9 m²
    1. kap: 5 m x 1 m = 5 m²

Bu kapların içinde bulundukları kabın taban alanı ile boyanabilecek alan oranı 1:15 olduğuna göre, boyanabilecek alan = 15 × kap taban alanı.

120 metrekare boya istendiğinde, boyanacak alan denklemi kurularak hangi kapların seçileceği hesaplanır.

İçindekiler

  1. Kapların Tabandaki Alanları
  2. Boya Kapasitesi Hesaplama
  3. 120 Metrekare Boyama Problemi Çözümü
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

1. Kapların Tabandaki Alanları

Her kap dikdörtgen tabanlıdır; alan = uzunluk × genişlik.

Kap Numarası Uzunluk (m) Genişlik (m) Alan (m²) Boyanabilen Alan (m²) = Alan × 15
1. Kap 4 2 8 8 × 15 = 120
2. Kap 3 3 9 9 × 15 = 135
3. Kap 5 1 5 5 × 15 = 75

2. Boya Kapasitesi Hesaplama

Bir kap içi boyamak için, taban alanına göre verilen boya katları çarpılır. Burada her bir kap için, alanın 15 katı kadar alan boyanabilmektedir.

Bu bilgi ile seçilen kapların boyayabileceği toplam alan hesaplanır.

:light_bulb: Pro Tip: Bu tür sorularda alan hesaplama ve oranları dikkatli kullanmak, çözümü kolaylaştırır.

3. 120 Metrekare Boyama Problemi Çözümü

120 metrekare alanı tek bir renk ile boyayacak kişinin hangi kapları seçebileceği sorulmuş:

    1. Kap boyanabilecek alan: 120 m²
    1. Kap boyanabilecek alan: 135 m²
    1. Kap boyanabilecek alan: 75 m²

120 m² alanı boyayabilmek için en az hangi kaplar seçilir?

Çözüm:

    1. kap tek başına 120 m² boyayabilir. Yani yalnızca 1. kap seçilebilir.
    1. kap 135 m² boyayabilir, bu da yeterlidir.
    1. kap 75 m² boyayabilir, 120’yi karşılamaz, ona ek kap gerekir.
    1. kap + 1. kap: 75 + 120 = 195 m² boyar, bu seçimle de hedef aşılır.
    1. kap + 2. kap: 75 + 135 = 210 m² boyar, fazla da olsa mümkün.

Ancak soru “kaç numaralı kapları seçebilir” diye soruyor, tek kap ile tam 120 m² boyayabilen sadece 1. kap & 2. kapdır.

Özet Tablo

Konu Değerler / Seçenekler
1. Kap alanı 8 m²
2. Kap alanı 9 m²
3. Kap alanı 5 m²
Boyanacak alan/kapa oranı 15 kat
1. Kap boyanabilir alan 120 m²
2. Kap boyanabilir alan 135 m²
3. Kap boyanabilir alan 75 m²
120 m² boya isteyen seçimi 1. ve 2. kap uygun

Sık Sorulan Sorular

1. Boyanacak toplam alan nasıl hesaplanır?
Toplam boyanacak alan, kapların taban alanları ile verilen boya katları çarpımı ile bulunur. Örneğin, taban alanı 8 m² ise, boya kat sayısı 15 ise toplam boyanacak alan 8x15=120 m² olur.

2. Birden fazla kap seçilebilir mi?
Evet, 120 m²’yi aşmak için birden fazla kap kombine edilebilir. Ancak burada 1. veya 2. kap tek başına yeterlidir.

3. Boya miktarı kap sayısına nasıl bağlıdır?
Boyama yapılacak toplam alan kap sayısı ve kapların taban alanlarıyla orantılı olarak artar. Özenli hesaplama boya israfını önler.

Sonraki Adımlar

İsterseniz diğer soruları da adım adım çözebilirim veya farklı alan hesaplama problemlerinde yardımcı olabilirim. Böylece YKS matematik sorularına daha kesin ve pratik yaklaşımlar öğrenirsiniz!

@Ayse_Cicek