Resimli Soru 07-01-2026 20:32:57 İçeriği için Çözümler
Önemli Noktalar
- Asal sayılar, 1 ve kendisi dışında böleni olmayan pozitif doğal sayılardır.
- 77 sayısının en küçük asal çarpanı ile en büyük asal çarpanı bulunup farkı hesaplanabilir.
- Verilen semboller asal çarpanları temsil etmekte ve bu sayılara karşılık gelen doğal sayılar belirlenmelidir.
- Çarpan ağacındaki sembollerle temsil edilen sayıların toplamı hesaplanabilir.
İçindekiler
- Örnek 3: İki Basamaklı Asal Sayılar
- Örnek 4: 77 Sayısının Asal Çarpanları
- Örnek 5: Sembollerin Temsil Ettiği Doğal Sayılar
- Örnek 6: Çarpan Ağacındaki Sayıların Toplamı
Örnek 3: İki Basamaklı Asal Sayılar
İki basamaklı asal sayılar 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97 şeklindedir. Soru “■’nin yerine yazılabilecek doğal sayıların toplamı” ise, buradan soru içerisindeki renkli sembole karşılık gelen asal sayıların toplamı alınabilir.
Pro Tip: İki basamaklı asal sayılar listesinden ilgili asal sayıları seçip toplayabilirsiniz.
Örnek 4: 77 Sayısının En Büyük ve En Küçük Asal Çarpanı
77 sayısının asal çarpanlarını bulalım:
- 77 = 7 × 11
- En küçük asal çarpanı: 7
- En büyük asal çarpanı: 11
Fark = 11 - 7 = 4
Örnek 5: Sembollerin Temsil Ettiği Doğal Sayılar
Verilen sembollere karşılık gelen sayılar (renk-sayı eşleşmesi):
- Sarı kare = 2
- Pembe kare = 2
- Kırmızı üçgen = 3
- Moraltıgen = 5
- Mavi yuvarlak = 1
Burada 1 asal sayı olmadığından sadece asal sayılar dikkate alınabilir. Ancak soru tam anlamıyla sembollerin karşılığı olan doğal sayıları sormaktadır, bu yüzden verilenleri direkt yazmak yeterlidir.
Örnek 6: Çarpan Ağacındaki Sembollerin Temsil Ettiği Sayıların Toplamı
Çarpan ağacında:
- Mavi Üçgen = 2
- Turuncu Altıgen = 3
- Pembe Üçgen = 5
Çarpanlar ve çarpan ağacına göre:
Toplam = 2 + 3 + 5 = 10
Özet Tablo
| Örnek No | Soru Özeti | Cevap |
|---|---|---|
| 3 | İki basamaklı asal sayılar toplamı | Listeden seçilip toplanır |
| 4 | 77 sayısının en büyük ve en küçük asal çarpanı farkı | 4 |
| 5 | Sembollerin doğal sayı karşılıkları | 2, 2, 3, 5, 1 |
| 6 | Çarpan ağacındaki sembollerin toplamı | 10 |
Sık Sorulan Sorular
1. Asal sayı nedir?
Asal sayı, sadece 1 ve kendisi tarafından tam bölünebilen, 1’den büyük pozitif doğal sayıdır. Örneğin 2, 3, 5, 7 asal sayılardır.
2. Asal çarpan nedir?
Bir sayının asal çarpanları, o sayıyı çarpanlarına ayırdığımızda karşımıza çıkan asal sayılardır.
3. Çarpan ağacı nasıl kullanılır?
Bir sayının asal çarpanlarına ayrılması için kullanılan sistemdir. Sayının asal çarpanları ağacın yaprakları olarak görülür.
Sonraki Adımlar
Belirtilen örneklerin çözümlerinde adım adım gösterimler ister misiniz? Yoksa asal sayılar ve çarpan kavramları hakkında daha kapsamlı açıklama talep eder misiniz?
Resimli Soru 07-01-2026 20:32:57 Çözümleri
- Asal sayıları test etme
- Bir sayının en küçük/büyük asal çarpanını bulma
- İki basamaklı “5■” formunda asal sayılar
Doğrudan Cevaplar
Örnek 3: 12
Örnek 4: 4
İçindekiler
1. Örnek 3 Çözümü
Soru: “5■ iki basamaklı bir asal sayıdır. ■’nin yerine yazılabilecek doğal sayıların toplamını bulunuz.”
Çözüm Adımları:
- “5■” formundaki sayılar: 50, 51, 52, … 59
- Bunlardan asal olanlar: 53 ve 59
- Birler basamağı ■ için mümkün değerler 3 ve 9
- Toplam: 3 + 9 = 12
2. Örnek 4 Çözümü
Soru: “77 doğal sayısının en büyük asal çarpanı ile en küçük asal çarpanı arasındaki farkı bulunuz.”
Çözüm Adımları:
- 77 = 7 \times 11
- En küçük asal çarpanı: 7
- En büyük asal çarpanı: 11
- Fark: 11 - 7 = 4
3. Özet Tablo
| Örnek No | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 3 | “5■” formundaki asal | 12 |
| 4 | 77’in en büyük – en küçük asal çarpanı | 4 |
4. SSS
- Asal sayı nedir?
- Asal sayı, 1 ve kendisinden başka böleni olmayan 2’den büyük doğal sayıdır.
- İki basamaklı “5■” ifadesi ne anlama gelir?
- “5■” demek onluk basamağı 5, birler basamağı ■ olan sayıdır.
- 77’in başka asal çarpanı var mı?
- Hayır, 77 = 7·11 formundadır; 7’den ve 11’den başka asal çarpanı yoktur.
Çözüm açık mı? Örnek 5 ve Örnek 6’nın adım adım açıklamalarını ister misiniz, @Nisa1907?