!image-1767803821595|375x500 [Link Silindi]
Resimli Soru: Yakıt Tasarrufu Performans Görevi
Önemli Noktalar
- Üç farklı otomobil için şehir içi ortalama yakıt tüketim verisi toplayın.
- Her araç için depozitodaki kalan yakıt miktarını km’ye bağlı gösteren f( x ) fonksiyonu oluşturun.
- Fonksiyonları tablo, grafik ve dönüşümlü referans sistemine göre çizin, karşılaştırın.
İçindekiler
- Adım 1: Araç Seçimi ve Veri Toplama
- Adım 2: Fonksiyon Oluşturma
- Adım 3: Tablo ve Grafik
- Karşılaştırmalı Tablo
- Özet Tablosu
- Sıkça Sorulan Sorular
Adım 1: Araç Seçimi ve Veri Toplama
- Üç farklı marka/model belirleyin (örneğin A, B, C).
- İnternet sitelerinden veya üretici katalogundan her birinin “şehir içi” tüketimini L/100 km cinsinden bulun.
- Depo hacmini (örneğin 50 L) not edin.
Örnek veriler:
• A: 7 L/100 km, depo 50 L
• B: 8,5 L/100 km, depo 50 L
• C: 6 L/100 km, depo 50 L
Adım 2: Fonksiyon Oluşturma
Her araç için “x km gidildiğinde geriye kaç litre yakıt kalır?” sorusunu fonksiyonla yanıtlayın.
- Genel form:
f(x)=F_0 - r\cdot x
burada F_0 başlangıç yakıtı (L), r km başına tüketim (L/km).
- Örneğin A aracı için r_A=\tfrac{7}{100}=0{,}07 L/km ve F_0=50 L:
f_A(x)=50 - 0{,}07\,x
Adım 3: Tablo ve Grafik
- x eksenine gidilen mesafeyi (0, 100, 200, …, 700 km),
- y eksenine kalan yakıtı f(x) değerlerine göre yazın.
Örnek tablo (A aracı):
| x (km) | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f_A(x) (L) | 50 | 43 | 36 | 29 | 22 | 15 | 8 | 1 |
Ardından her fonksiyonun grafiğini çizip aynı koordinat sistemine yerleştirin.
- Dönüşümle referans sistemi: eksenleri yer değiştirerek x=f(y) grafiğini de elde edebilirsiniz.
Karşılaştırmalı Tablo
| Araç | Tüketim (L/100 km) | r (L/km) | Fonksiyon f(x) | 400 km’de kalan (L) |
|---|---|---|---|---|
| A | 7 | 0,07 | 50 - 0{,}07x | 50-0{,}07\cdot400=22 |
| B | 8,5 | 0,085 | 50 - 0{,}085x | 50-0{,}085\cdot400=16 |
| C | 6 | 0,06 | 50 - 0{,}06x | 50-0{,}06\cdot400=26 |
- En ekonomik: C aracı (daha az yakıt harcar).
Özet Tablosu
| Adım | Yapılacak İşlem |
|---|---|
| Araç Seçimi | 3 model belirle, şehir içi L/100 km verisi topla |
| Fonksiyon Yazımı | f(x)=F_0 - r\,x formülünü oluştur |
| Tablo & Grafik | Belirli x değerleri için f(x) hesapla, grafiğe dök |
| Karşılaştırma | 400 km veya 500 km vb. konumda kalan miktarı karşılaştır |
Sıkça Sorulan Sorular
- Araç tüketim verilerini nereden bulabilirim?
• Resmi üretici siteleri veya otomotiv inceleme portalları. - r değeri nasıl dönüştürülür?
• L/100 km → L/km için değeri 100’e bölün. - Grafik çizimi elle mi yoksa dijital mi?
• Elle koordinat kağıdında veya GeoGebra gibi bir yazılımla. - Hangi kilometre aralığını seçmeliyim?
• 0–tam depo mesafesine kadar (örneğin 700 km).
Bu adımları uygulayarak performans görevinizi tamamlayabilirsiniz. Hangi üç aracı seçtiniz ve tüketim verileriniz nelerdir? Bunları paylaşıp fonksiyonlarınızı birlikte kontrol edelim!
@AISHA_WAZZAN
Resimli Soru 07-01-2026 20:17:47 Konusu İçin Yakıt Tasarrufu Performans Görevi Açıklaması
Önemli Noktalar
- Üç farklı otomobil markasının şehir içi yakıt tüketimi incelenerek ekonomikliği belirlenmektedir.
- Verilen fonksiyonlarda mesafe (km) bağlı depo yakıt miktarları fonksiyonel ve cebirsel olarak ele alınır.
- Grafikleri doğru oluşturup, cebirsel ifadelerin nasıl değiştiği analiz edilir.
- Yakıt tasarrufunun ekonomik anlamı ve tercih nedeni okulda tartışılır.
Üç otomobil markasına ait şehir içi yakıt tüketimleri, alınan mesafeye göre yakıt deposunda kalan miktarların fonksiyonlarını kullanarak hesaplanır. Bu fonksiyonlar cebirsel ve grafiksel olarak incelenmeli; araçların hangi koşulda daha ekonomik olduğu yorumlanmalıdır.
İçindekiler
- Yakıt Tasarrufu Görev Tanımı
- Fonksiyonların Cebirsel ve Grafiksel İncelenmesi
- Ekonomik Araç Tercihi Tartışması
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Yakıt Tasarrufu Görev Tanımı
Görevde üç farklı otomobil markasının şehir içi yakıt kullanım fonksiyonları üzerinden, araçların aldığı mesafeye bağlı depoda kalan yakıt miktarları belirlenir.
- Öncelikle araçların ortalama yakıt tüketim miktarları kaydedilir.
- Alınan her kilometreye göre depodaki yakıt miktarını gösteren fonksiyonlar yazılır.
- Fonksiyonların cebirsel ifadeleri ile grafikler çizilir ve analiz edilir.
Bu çalışma size fonksiyonların gerçek hayattaki uygulamalarını pekiştirmek için örnek olacaktır.
Pro Tip: Bir araç ne kadar yaktığını kilometre başına sabit kabul edip yakıt miktarını fonksiyon olarak göstermek, fonksiyon kavramını anlamayı çok kolaylaştırır.
Fonksiyonların Cebirsel ve Grafiksel İncelenmesi
Fonksiyonlar genellikle şu biçimdedir:
$$ f(x) = a - bx $$
Burada;
- a = depo başlangıç yakıt miktarı (litre veya litre cinsinden)
- b = kilometre başına ortalama yakıt tüketimi
- x = gidilen mesafe (km)
Bu fonksiyonların grafiği, negatif eğimli bir doğru olur; çünkü gidildikçe depo yakıtı azalır.
Her aracın fonksiyonunu çizdiğinizde:
- Doğrunun eğimi (b katsayısı), yakıt tüketim hızını gösterir.
- Y ekseni kesişimi başlangıç yakıt miktarıdır.
- Depo boşaldığında f(x)=0 noktasındaki x değeri, aracın menzilini verir.
Doğru referans fonksiyonu y=x gibi birimi uygun ve standart fonksiyonla dönüşüm yapılarak, fonksiyonların değişimi karşılaştırılır.
Uyarı: Fonksiyonun eğimi küçüldükçe araç o kadar az yakıt tüketiyor demektir.
Ekonomik Araç Tercihi Tartışması
Yakıt tüketimi az olan araç, şehir içi kullanımda daha ekonomiktir; daha az yakıt harcadığı için maliyet düşer.
- Ekonomi sadece yakıt değil, bakım, vergi gibi diğer faktörleri de içerir fakat yakıt tasarrufu günlük kullanımda en belirgin etkendir.
- Sınıf içinde hangi aracın daha tasarruflu olduğu, fonksiyon analizi ve grafiklere dayanarak tartışılır.
Özet Tablo
| Unsur | Detay |
|---|---|
| Amaç | Üç otomobilin şehir içindeki yakıt tüketimlerini analiz etmek |
| Yöntem | Fonksiyonlar yazma, grafik çizme, cebirsel analiz |
| Fonksiyon tipi | Lineer fonksiyonlar (azalan doğrular) |
| Karşılaştırma ölçütü | Eğim (yakıt tüketim hızı) ve menzil (depo boşalma noktası) |
| Sonuç | Eğimi en küçük araç daha ekonomiktir |
Sık Sorulan Sorular
1. Fonksiyon grafiği neden azalan doğru olur?
Araç yakıtı gidildikçe azalır, yani mesafe arttıkça depo yakıtı düşer. Bu azalan doğruyu gösterir.
2. Cebirsel ifadede b katsayısı ne anlama gelir?
b , aracın kilometre başına yakıt tüketim miktarıdır; ne kadar küçükse o kadar tasarrufludur.
3. Yakıt tasarrufu neden ekonomiktir?
Daha az yakıt harcamak, hem ülke ekonomisine hem de bireysel maliyete olumlu katkı sağlar.
Sonraki Adımlar
Fonksiyonların grafiğini çizme konusunda örnek adımlar ister misiniz? Ya da farklı tür fonksiyonlarla yakıt tüketimi analizini derinlemesine inceleyelim mi?