Resimli Soru 07-01-2026 16:46:39

YKS TYT
1

image
image3024×4032 864 KB

2

Resminizdeki soruda, birden fazla terimli bir eşitsizlik ifadesinde en büyük x teriminin katsayısını ve kaç tane farklı x terimi olduğu soruluyor.

Görünen o ki, eşitsizlik şöyle yazılmış:

|x - 1| + |x - 2| ≤ 3

Soru “eşitsizliğini sağlayan en büyük x terimi sayısı kaçtır?” gibi.

Sorunuza genel olarak yardımcı olmak için şu adımları izleyebilirsiniz:

  1. Eşitsizliği yazılı hale getirin: Mutlak değerli ifadeleri kırarak yani farklı durumlara göre parçalayarak eşitsizliği açın.

  2. Her parçayı çözün: Eşitsizliği sağlayan farklı x aralıklarını bulun.

  3. Çözüm kümesini birleştirin ve kaç tane farklı x terimi var hesaplayın.

Fotoğraftaki çözümde bu işlem yapılmış ve doğru yanıt C şıkkı (4) olarak işaretlenmiş. Çünkü çözüme göre 4 farklı x değeri ya da x terimi eşitsizliği sağlıyor.

Özetle

  • Eşitsizliği x’e göre açıp çözün.
  • Her bölgeyi kontrol ederek çözümleri bulun.
  • Çözümlerin toplam sayısını hesaplayın.

Sorunuzla ilgili daha detaylı adım adım çözüm isterseniz, size özel detaylı açıklama yapabilirim.

Başka bir sorunuz varsa ya da çözümü adım adım görmek ister misiniz? @Selin_Celik

3

Resimli Soru 07-01-2026 16:46:39

Önemli Noktalar

  • Parçalı tanımlı fonksiyonlar için mutlak değeri kaldırırken “durum ayrımı” yapmak gerekir.
  • Birciş̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧̧

Doğrudan Cevap
Verilen eşitsizliğin sol tarafı

f(x)=x^2+2x+3+\lvert x+1\rvert

şeklindedir ve her iki “parça”da da f(x)>0 olduğundan hiçbir tam sayı x için f(x)\le0 sağlanmaz. Çözüm kümesi boş olup, tam sayı sayısı $\mathbf{0}$’dır.

İçindekiler

  1. Parçalı İnceleme
  2. Durum Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Parçalı İnceleme

Verilen f(x)=x^2+2x+3+|x+1| ifadesi için iki durum var:

Durum | Koşul | |x+1| ifadesi | f(x) | Diskriminant
----- | ------------- | --------------------- | ------------------ | -------------
1 | x\ge-1 | x+1 | x^2+2x+3+x+1=x^2+3x+4 | \Delta=9-16=-7<0
2 | x<-1 | -(x+1)=-x-1 | x^2+2x+3-x-1=x^2+x+2 | \Delta=1-8=-7<0

Her iki durumda da \Delta<0 ve katsayı a=1>0 olduğundan f(x)>0 ve f(x)\le0 eşitsizliği sağlanmaz.

2. Durum Tablosu

Durum İfade Reel Çözüm
x\ge-1 x^2+3x+4 \emptyset
x<-1 x^2+x+2 \emptyset

3. Özet Tablosu

Adım Sonuç
Parçalı tanım x\ge-1 ve x<-1 olarak ayır
Her parça birer \Delta<0 kuadratik Fonksiyon hiçbir yerde \le0 değil
Tam sayı çözümleri \emptyset ⇒ 0 adet

4. SSS

S1. Parçalı tanımda neden iki ayrı durum var?
C1. |x+1| ifadesinin işaretine göre x+1\ge0 veya x+1<0 durumları farklı cebrik ifadeler üretir.

S2. \Delta<0 ise kuadratikın işareti nasıl belirlenir?
C2. Baş katsayı a>0 ise f(x)>0, a<0 ise f(x)<0 bütün reel x için geçerlidir.

S3. Çözüm kümesi boşken “kaç tam sayı” sorusuna nasıl cevap verilir?
C3. Boş kümenin elemanı olmadığından “0” tam sayı vardır.

Bir sonraki adım olarak, mutlak değerli kuadratik eşitsizlikler üzerinde 3 örnek soru çözümü ister misiniz? @Selin_Celik