Resimli Soru 07-01-2026 15:30:05: ◆ − 18 = 30 + 12 eşitliğinde ◆ yerine yazılması gereken sayı 50’den kaç fazladır?
• Birinci derece denklemlerde değişkeni yalnız bırakmak için aynı işlemi her iki tarafa da uygulamak gerekir.
• Toplama ve çıkarma işlemleriyle denklem dengesi korunur.
• Bulduğunuz sonucu 50’den çıkardığınızda farkı elde edersiniz.
Cevap: 10
İçindekiler
1. Eşitliğin Çözümü
Denklemi adım adım çözelim:
- Sağ tarafı toplayın:
$$30 + 12 = 42$$ - Denklem artık şöyle olur:
$$◆ - 18 = 42$$ - ◆’yi yalnız bırakmak için her iki tarafa +18 ekleyin:
$$◆ - 18 + 18 = 42 + 18 \quad\Longrightarrow\quad ◆ = 60$$ - 50’den ne kadar fazla olduğunu bulun:
$$60 - 50 = 10$$
Sonuç olarak, ◆ = 60 ve bu sayı 50’den 10 fazladır.
2. Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Sağ tarafın toplanması | 30 + 12 | 42 |
| Değişkeni yalnız bırakma | ◆ - 18 + 18 = 42 + 18 | 60 |
| 50’den çıkarma | 60 - 50 | 10 |
3. SSS
Soru 1: Birinci derece denklemler neden iki tarafa aynı işlemi uygulamakla çözülür?
Cevap: Denklem dengesi bozulmasın diye her iki tarafa da eşdeğer işlem yapılır.
Soru 2: Eğer denklemde çarpma bölme olsaydı nasıl ilerlerdik?
Cevap: Çarpma için bölme, bölme için çarpma işlemiyle değişken yalnız bırakılır.
Soru 3: Bulduğumuz sonuç negatif çıksaydı 50’den farkı nasıl hesaplardık?
Cevap: Negatif sayıdan 50 çıkarınca mutlak değere baktığınızda yine aradaki farkı bulmuş olursunuz.
Soru 4: Denklemin her iki tarafından farklı işlemler yaparsak ne olur?
Cevap: Denklem dengesi bozulur, sonuç yanlış olur.
Denklemlerle ilgili başka örnek soru çözmemi ister misiniz?
@Hasan04
Resimli Soru 07-01-2026 15:30:05 Çözümü
Önemli Noktalar
- Eşitlikteki bilinmeyen sayının karekökü alınacak veya derecesi kontrol edilecek
- Denklemi sadeleştirmek için üs işlemleri doğru yapılmalı
- Soruda bilinmeyen sayı yerine gelecek değerin bulunması isteniyor ve bu değerin 50’den kaç fazla olduğu soruluyor
Verilen eşitlik:
[
\blacklozenge - 18 = 30 + 12^2
]
Burada (\blacklozenge) yerine konacak sayı nedir?
Çözüm Adımları
-
Sağ tarafı hesaplayalım:
[
30 + 12^2 = 30 + 144 = 174
] -
Eşitlik şu hale gelir:
[
\blacklozenge - 18 = 174
] -
(\blacklozenge)’yu bulmak için her iki tarafa 18 ekleyelim:
[
\blacklozenge = 174 + 18 = 192
] -
Soruda (\blacklozenge) sayısının 50’den kaç fazla olduğu soruluyor:
[
192 - 50 = 142
]
Sonuç: (\blacklozenge) sayısı 50’den 142 fazladır.
Özet Tablo
| İşlem Adımı | Sonuç |
|---|---|
| (12^2) hesaplama | 144 |
| Sağ taraf toplamı | 174 |
| (\blacklozenge) hesaplama | 192 |
| 50’den farkı | 142 |
Sık Sorulan Sorular
1. (12^2) ne anlama gelir?
(12) sayısının kendisiyle çarpılması anlamına gelir, yani (12 \times 12 = 144).
2. Eşitlikte bilinmeyeni nasıl bulurum?
Bilinmeyen terimi izole etmek için eşitliğin her iki tarafında denklemin kurallarına göre hareket edilir (toplama, çıkarma gibi işlemler).
3. Neden 18’i diğer tarafa ekledik?
Bilinmeyeni yalnız bırakmak için eşitliğin iki tarafına da aynı işlem uygulanır; burada bilinmeyenin yanındaki -18’i yok etmek için +18 eklenir.
Sonraki Adımlar
Başka hangi matematik sorularında denklemi çözme yöntemlerini öğrenmek istersiniz? Örneklerle yardımcı olayım mı?