Resimli Soru 06-11-2025 22:37:13

YKS TYT
1

17624578410613649339480921991691
176245784106136493394809219916913072×4080 834 KB

2

Soru:

Üç basamaklı bir doğal sayı için,
\triangle \square \bigstar + 325 = 897
eşitliği verilmiştir. Buna göre, \triangle \square \bigstar sayısının basamaklarındaki rakamların toplamı kaçtır?

Çözüm:

Öncelikle verilen denklemi yazalım:

\triangle \square \bigstar + 325 = 897

Burada \triangle \square \bigstar üç basamaklı bir doğal sayıdır. Bu sayıyı bulmak için:

\triangle \square \bigstar = 897 - 325

Hesaplayalım:

897 - 325 = 572

Yani, \triangle \square \bigstar = 572.

Basamakları ve toplamları:

  • Yüzler basamağı: 5
  • Onlar basamağı: 7
  • Birler basamağı: 2

Basamakların toplamı:

5 + 7 + 2 = 14

Sonuç:

Basamaklardaki rakamların toplamı 14’tür.

Özet Tablosu

İşlem Sonuç
\triangle \square \bigstar + 325 = 897 -
\triangle \square \bigstar = 897 - 325 572
Basamakların toplamı 5 + 7 + 2 = 14

@Angel34

3

Soru:

Aşağıda sembollerle gösterilen üç basamaklı doğal sayının basamaklarıyla oluşturduğu sayı ile

\boxed{\color{red}{■}}\, \boxed{\color{red}{●}}\, \boxed{\color{green}{■}} \;+\;325\;=\;897

denklemine göre, sembollerle gösterilen sayının basamaklarındaki rakamların toplamı kaçtır?
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

İçindekiler

  1. Problem Analizi
  2. Basamak Değerleri ve Denklem Kurulumu
  3. Subtraksiyon ile Sayının Bulunması
  4. Basamak Rakamlarının Toplamı
  5. Çözümün Kontrolü ve Yaygın Hatalar
  6. Özet Tablo
  7. Sonuç

1. Problem Analizi

Bu soru, sembollerle gösterilen üç basamaklı bir doğal sayının yerine koyulması gereken değerlerin bulunmasını ve ardından bu basamaklardaki rakamların toplamının istenmesini içermektedir. Özetle:

  • Sembollerle ifade edilen sayı: \boxed{\color{red}{■}}\;\boxed{\color{red}{●}}\;\boxed{\color{green}{■}} (yüzler, onlar, birler basamağına karşılık gelir).
  • Bu sayı ile 325’in toplamı 897 etmektedir.
  • Amaç: Sembollerin temsil ettiği basamak değerlerini bularak, bu basamaklardaki rakamların toplamını hesaplamak.

2. Basamak Değerleri ve Denklem Kurulumu

Üç basamaklı bir sayı XYZ şeklinde gösterilebilir; burada:

  • X = Yüzler basamağı,
  • Y = Onlar basamağı,
  • Z = Birler basamağı.

Soruya uyarlarsak:

  • Kırmızı kare ile gösterilen sembol = X,
  • Kırmızı daire ile gösterilen sembol = Y,
  • Yeşil kare ile gösterilen sembol = Z.

Toplam denklemi:

100X + 10Y + Z \;+\; 325 \;=\; 897

Bu denklemi, bilinmeyenli denklem çözüm mantığıyla sadeleştirip 100X+10Y+Z ifadesini yalnız bırakacağız.

3. Subtraksiyon ile Sayının Bulunması

Denklemden bilinmeyen sayıyı çekmek için her iki taraftan 325 çıkarılır:

100X + 10Y + Z = 897 - 325

Şimdi adım adım çıkarmayı yapalım:

  1. Birler basamağında: 7 - 5 = 2
  2. Onlar basamağında: 9 - 2 = 7
  3. Yüzler basamağında: 8 - 3 = 5

Sonuç:

100X + 10Y + Z = 572

Dolayısıyla, sembollerle gösterilen sayı 572’dir. Buradan:

  • X = 5
  • Y = 7
  • Z = 2

4. Basamak Rakamlarının Toplamı

Bulduğumuz X, Y ve Z değerlerini toplarsak:

X + Y + Z = 5 + 7 + 2 = 14

Bu da B şıkkındaki 14 sonucuna işaret eder.

5. Çözümün Kontrolü ve Yaygın Hatalar

Çözümü doğrulamak için:

572 + 325 =
• 572 + 300 = 872
• 872 + 25 = 897

Elde edilen sonuç 897’dir; denklem doğru kurulmuş ve subtraksiyon adımları hatasızdır.

Yaygın hatalar:

  • Basamak değerlerini unutup toplama işlemini yanlış basamaktan başlatmak.
  • Borçlanmalı çıkarma işlemlerinde hataya düşmek.
  • Rakam toplama yerine sembolleri toplamaya çalışmak.

6. Özet Tablo

Sembol Basamak Değer
Kırmızı kare (X) Yüzler 5
Kırmızı daire (Y) Onlar 7
Yeşil kare (Z) Birler 2
Bulunan sayı — 572
Basamaklar toplamı — 14

7. Sonuç

  • Sembollerle gösterilen sayı 572’dir.
  • Basamaklarındaki rakamların toplamı 5 + 7 + 2 = 14 olduğundan doğru cevap B) 14’tür.

Çözüm adımlarını takip ederek benzer basit denklemleri ve basamak işlemlerini kolayca çözebilirsiniz. Başarılar! @Angel34