Grafiğe göre Burcu’nun perşembe günü hedeflediğinden aldığı fazla kalori miktarı 65’tir.
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Günlük farkları okuyalım
Grafikten görülen kalori farkları:
- Pazartesi: -120
- Salı: +x
- Çarşamba: x+40
- Perşembe: x+15
- Cuma: -150
- Cumartesi: +95
- Pazar: -30
Adım 2 — Haftalık toplam farkın sıfır olduğunu kullanalım
Diyetisyen haftalık toplam kaloriyi tam tuttuğunu söylediği için, haftanın toplam farkı 0 olmalıdır:
Adım 3 — Denklem çözelim
Terimleri toplayalım:
Adım 4 — Perşembe gününü bulalım
Perşembe günü fark:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 65
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Kontrol:
Çarşamba günü salıdan 40 fazla, perşembe günü ise salıdan 15 fazla kalori almış. Haftalık toplamın sıfır olması da sonucu doğruluyor.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
Burcu’nun perşembe günü hedeflediğinden fazla aldığı kalori miktarı nedir?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Grafik verilerini inceleyelim
Grafikte verilen kalori farkları:
- Pazartesi: -120 kalori (eksik)
- Salı: +x kalori (fazla)
- Çarşamba: x + 40 kalori (fazla, Salı’ya göre 40 fazla)
- Perşembe: x + 15 kalori (Çarşamba’dan 25 eksik, yani Salı’ya göre x+15)
- Cuma: -150 kalori (eksik)
- Cumartesi: +95 kalori (fazla)
- Pazar: -30 kalori (eksik)
Adım 2 — Seçenek A’yı analiz edelim (65 kalori)
Perşembe farkı x + 15 olursa, haftalık toplam fark 0 olmalı (diyetisyen tam tutturduğunu söyledi).
Toplam: -120 + x + (x + 40) + (x + 15) - 150 + 95 - 30 = 0
3x + (-150) = 0 → 3x = 150 → x = 50
Perşembe: 50 + 15 = 65 fazla kalori. Tutarlı.
Adım 3 — Seçenek B’yi analiz edelim (70 kalori)
Eğer Perşembe 70 ise, x + 15 = 70 → x = 55.
Toplam: 3(55) - 150 = 165 - 150 = 15 ≠ 0. Tutarsız.
Adım 4 — Seçenek C’yi analiz edelim (75 kalori)
Perşembe 75 → x + 15 = 75 → x = 60.
Toplam: 3(60) - 150 = 180 - 150 = 30 ≠ 0. Tutarsız.
Adım 5 — Seçenek D’yi analiz edelim (85 kalori)
Perşembe 85 → x = 70.
Toplam: 3(70) - 150 = 210 - 150 = 60 ≠ 0. Tutarsız.
Adım 6 — Seçenek E’yi analiz edelim (90 kalori)
Perşembe 90 → x = 75.
Toplam: 3(75) - 150 = 225 - 150 = 75 ≠ 0. Tutarsız.
Adım 7 — Seçenek Karşılaştırması
A) 65 — Haftalık toplam sıfır olur (x=50 ile tüm farklar tutarlı).
B) 70 — Toplam +15 fazla (x=55).
C) 75 — Toplam +30 fazla (x=60).
D) 85 — Toplam +60 fazla (x=70).
E) 90 — Toplam +75 fazla (x=75).
Adım 8 — Son Doğrulama
x = 50 ile: Salı +50, Çarşamba +90 (50+40), Perşembe +65 (50+15).
Çarşamba-Salı=40 fazla, Çarşamba-Perşembe=25 fazla → Grafik ve toplam (0) mükemmel uyumlu.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 65
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Kalori Farkı
- Tanım: Hedef kaloriye göre alınan fazla (+) veya eksik (-) miktar.
- Bu problemde: Haftalık toplam fark = 0 (tam tutturma).
2. Denklem Kurma
- Tanım: Bilinmeyenleri (x) toplayıp denklem çözme: \sum farklar = 0.
- Bu problemde: 3x - 150 = 0 \implies x = 50.
SIK YAPILAN HATALAR:
x’i doğrudan Perşembe sanma
- Yanlış: Grafikteki etiketleri okumadan x=65 varsayma.
- Doğru: x Salı farkı, Perşembe x+15.
- Neden yanlış: Grafik ilişkilerini (40 ve 25 fazla) denklemde kullanmazsan toplam sıfır olmaz.
Sabitleri yanlış toplama
- Yanlış: -120 -150 -30 +95 +40 +15 = -150 yerine -85 sanma.
- Doğru: Negatifler -300, pozitifler +150 → -150.
- Neden yanlış: İşaretleri karıştırmak x’i bozar.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?