Bu görselde 3. sınıf düzeyinde çevre uzunluğu soruları var. Noktalı kâğıtta her iki nokta arası 1 birim kabul edilir; önce kenarları sayarak, sonra şeklin etrafındaki toplam birimleri toplayarak çevre bulunur. Kare ve dikdörtgenlerde çevre, karşılıklı kenarların toplamıdır; birleşik şekillerde ise dış sınır sayılır.
İlk bölümdeki şekiller için yöntem
- Kare / dikdörtgen:
Çevre = 2 × (uzun kenar + kısa kenar) - Düzensiz şekil:
Dış sınırdaki birim kenarları tek tek sayılır.
Bu sayfada nasıl yapılır?
- Her şeklin bir kenarındaki nokta sayısını bulun.
- Kenar uzunluğunu birim olarak belirleyin.
- Kare ve dikdörtgenlerde formülü kullanın.
- Basamaklı ya da girintili şekillerde dış çizgiyi dolaşarak birimleri sayın.
Kısa hatırlatma
- İçte kalan çizgiler değil, sadece dış sınır sayılır.
- Noktalar arası mesafe 1 birim olduğu için, iki nokta arasındaki her doğru parçası 1 birim kabul edilir.
İstersen ben bu görseldeki tüm şekillerin çevrelerini tek tek hesaplayayım.
Her şekli sırayla numaralandırıp cevaplarını da yazabilirim.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Nokta Kağıdındaki Şekillerin Açıkta Kalan Kare Sayıları ve Gri Şekillerin Çevre Uzunlukları
KULLANILAN KURALLAR:
- Alan (açıkta kalan kare sayısı): Şekildeki dolu birim karelerin toplam sayısı (her kare 1 birimdir).
- Çevre uzunluğu: Şeklin dış kenarlarının toplam uzunluğu. Her birim kare 4 kenara sahiptir. Bitişik her kenar çifti için 2 birim eksiltilir: Çevre = 4 \times (kare\ sayısı) - 2 \times (bitişik\ kenar\ sayısı).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Üst Kısım: Açıkta Kalan Kareleri Sayma (Alan Hesabı)
Adım 1 — Birinci Şekil
Şekilde dolu birim kareler: sol sütun 2 kare, alt sıra 2 kare (ortak 1 kare). Toplam: 2 + 2 - 1 = 3 birim kare.
Adım 2 — İkinci Şekil
Dolu birim kareler: yatay 3 kare, dikey 1 ek. Toplam: 4 birim kare.
Adım 3 — Üçüncü Şekil
Dolu birim kareler: L şeklinde 4 kare. Toplam: 4 birim kare.
Adım 4 — Dördüncü Şekil
Dolu birim kareler: merdiven şeklinde 5 kare. Toplam: 5 birim kare.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ALAN CEVAPLARI:
Birinci: 3 birim
İkinci: 4 birim
Üçüncü: 4 birim
Dördüncü: 5 birim
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Alt Kısım: Gri Şekillerin Çevre Uzunlukları
Adım 1 — Birinci Gri Şekil (L şeklinde 3 kare)
Kare sayısı N=3. Bitişik kenar: 2.
Çevre = 4 \times 3 - 2 \times 2 = 12 - 4 = 8 birim.
Adım 2 — İkinci Gri Şekil (Düz 4 kare)
N=4, bitişik kenar: 3.
Çevre = 4 \times 4 - 2 \times 3 = 16 - 6 = 10 birim.
Adım 3 — Üçüncü Gri Şekil (T şeklinde 4 kare)
N=4, bitişik kenar: 3.
Çevre = 4 \times 4 - 2 \times 3 = 16 - 6 = 10 birim.
Adım 4 — Dördüncü Gri Şekil (Kare benzeri 5 kare)
N=5, bitişik kenar: 5.
Çevre = 4 \times 5 - 2 \times 5 = 20 - 10 = 10 birim.
Adım 5 — İkinci Resimdeki Gri Şekiller (Benzer hesaplama)
Birinci: 12 birim, İkinci: 10 birim, Üçüncü: 12 birim, Dördüncü: 14 birim (resimdeki merdiven ve Z şekilleri için).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ÇEVRE CEVAPLARI:
Birinci gri: 8 birim
İkinci gri: 10 birim
Üçüncü gri: 10 birim
Dördüncü gri: 10 birim
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Birim Kare
- Tanım: Nokta kağıdında 1x1 boyutunda alan birimi.
- Bu problemde: Dolu kareler sayıldı (N).
2. Çevre Hesabı
- Tanım: $$Çevre = 4N - 2B$$ (B: bitişik kenar sayısı).
- Bu problemde: Bitişik yerler iç kenar olduğu için eksilttik.
SIK YAPILAN HATALAR:
İç kareleri saymak
- Yanlış: Sadece dıştaki kareleri saymak.
- Doğru: Tüm dolu kareleri say.
- Neden yanlış: Alan toplam dolu yüzeydir.
Çevrede iç kenarları eklemek
- Yanlış: Tüm kenarları 4N diye almak.
- Doğru: Bitişik her çift için -2.
- Neden yanlış: İç kenarlar çevreye dahil değil.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?