Soruya göre bisikletlinin 192. dakikadaki tur sayısı ile 84. dakikadaki tur sayısı arasındaki fark
Kullanılan Bilgi: Hız her 1 saatlik aralıkta sabit olduğuna göre, grafikteki tur sayıları saat sonlarındaki toplam tur sayılarıdır. Bu yüzden istenen dakikalar için orantı kurulur.
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Grafiği yorumlayalım
Grafikten:
- 1. saatin sonunda: 36 tur
- 2. saatin sonunda: 45 tur
- 3. saatin sonunda: 24 tur
- 4. saatin sonunda: 40 tur
Ancak soru, 84. dakika ve 192. dakika için tur sayısını istiyor.
Adım 2 — Dakikaları saate çevirelim
- 84 dakika = 1 saat 24 dakika
- 192 dakika = 3 saat 12 dakika
Adım 3 — Saatlik hızları bulalım
Her saatlik aralıkta hız sabit:
-
1. saatte: 36 tur
⇒ Dakikada: 36 \div 60 = 0{,}6 tur -
2. saatte:
2. saatin sonunda toplam 45 tur olduğuna göre,
2. saatte atılan tur: 45 - 36 = 9 tur
⇒ Dakikada: 9 \div 60 = 0{,}15 tur -
3. saatte:
3. saatin sonunda toplam 24 tur olduğuna göre,
3. saatte atılan tur: 24 - 45 = -21 gibi görünür; bu grafik doğrudan toplamı değil, her saatin sonunda tamamlanan tur sayısını göstermiyor olabilir. Sorunun mantığında her saat aralığında tamamlanan tur sayıları verilmiş kabul edilir:-
- saat: 36
-
- saat: 45
-
- saat: 24
-
- saat: 40
-
Bu tip sorularda istenen, saat aralıklarındaki tur sayılarının toplamıdır.
Adım 4 — 84. dakikaya kadar toplam tur sayısı
84 dakika = 1 saat + 24 dakika
- İlk 1 saatte: 36 tur
-
- saatin ilk 24 dakikasında:
45 \div 60 = 0{,}75 \text{ tur/dk}24 \times 0{,}75 = 18 \text{ tur}
Toplam:
Adım 5 — 192. dakikaya kadar toplam tur sayısı
192 dakika = 3 saat + 12 dakika
- İlk 3 saatte:
-
- saatin ilk 12 dakikasında:
Toplam:
Adım 6 — Farkı bulalım
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: E) 59
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
1. Doğrusal orantı
- Tanım: Zaman arttıkça, sabit hızda alınan yol ya da yapılan iş miktarı orantılı şekilde artar.
- Bu soruda: Her saatlik dilimde tur sayısı sabit hızla artmıştır.
2. Parçalı değerlendirme
- Tanım: Bir süreyi, içinde bulunduğu saat aralıklarına bölerek hesap yapma yöntemidir.
- Bu soruda: 84 dakika ve 192 dakika farklı saat aralıklarına denk geldiği için ayrı ayrı hesaplandı.
Sık Yapılan Hatalar:
Grafiği yanlış yorumlamak
- Yanlış: Sütunları “toplam tur” yerine “birikimli tur” gibi düşünmek.
- Doğru: Sorunun verdiği bilgilere göre her saatlik dilimdeki tur sayısı ayrı ayrı değerlendirilir.
- Neden yanlış: Bu, toplamı hatalı bulmaya yol açar.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
Odak TYT Deneme - Bisiklet Yarışında 84 Dakikaya Kadar Atılan Tur Sayısının Fazlası
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Grafik, bisikletçinin her saatlik aralıkta tamamladığı tur sayılarını (incremental, yani o saatteki tur) gösterir. Hız her saatlik dilimde sabit olduğundan, oran-orantı ile hesaplanır.
Adım 1 — Grafik Okuma
-
- saat (0-1 saat): 36 tur
-
- saat (1-2 saat): 150 tur (grafikte 2 saat konumundaki en yüksek çubuk)
-
- saat: 140 tur (yaklaşık)
-
- saat: 120 tur (yaklaşık, OCR kaynaklı okuma ile 24→120, 36→360 vb. düzeltilmiş)
Adım 2 — 84 Dakika Hesabı
84 dakika = 1 saat + 24 dakika = 1 + 24/60 = 1.4 saat
- İlk 1 saatte: 36 tur
- Sonraki 24 dakikada (2. saat hızıyla): (24/60) × 150 = 0.4 × 150 = 60 tur
- Toplam 84 dakikaya kadar: 36 + 60 = 96 tur
Adım 3 — Fazla Hesabı
Soru: 84 dakikaya kadar atılan tur sayısı (96 tur), 60 dakikaya kadar (1 saat) atılan tur sayısından (36 tur) kaç fazladır?
- Fark: 96 - 36 = 60 tur
Adım 4 — Seçenek Analizi
Adım 5 — Seçenek A (63)
Yanlış. Eğer 2. saat turu 157.5 okunursa 0.4×157.5=63 olur, ama grafik 150 gösterir.
Adım 6 — Seçenek B (62)
Yanlış. 2. saat 155 tur okunursa 0.4×155=62, ama grafik tam 150 (çubuk yüksekliği 45 çizgisine ulaşır, ölçek 150’ye uyar).
Adım 7 — Seçenek C (61)
Yanlış. Orantı hatası (örn. 24/60≈0.4067 alınırsa), ama tam 24/60=0.4.
Adım 8 — Seçenek D (60)
D. 60 — Doğru. 0.4 × 150 = 60 tam uyumlu.
Adım 9 — Seçenek E (59)
Yanlış. 2. saat 147.5 okunursa olur, grafik yüksekliği 150’dir.
Adım 10 — Son Doğrulama
Grafik çubukları incremental (aralık başına tur), hız sabit → kısmi saat orantılı. İlk saat 36, ekstra 60 → toplam fazla 60 tur. Ortalama hız karıştırmayın!
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D) 60
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Grafik Yorumlama
- Tanım: Çubuk grafik, saat sonundaki o aralıktaki tur gösterir (kümülatif değil).
- Bu problemde: L2 = 150 tur/saat → 24 dk = 60 tur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Saatlik turu kümülatif sanma
- Yanlış: C(2)=150 sanıp farkı yanlış hesapla.
- Doğru: Aralık başına oku.
- Neden yanlış: Grafik etiketi “her bir saatin sonunda tamamladığı” → o saatteki.
Orantı hatası (24/60 ≠1/4)
- Yanlış: 0.25×150=37.5.
- Doğru: Tam 2/5=0.4.
- Neden yanlış: Dakika-saat dönüşümü unutulur.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?