Bu soruda kaç üründe dört bilginin tamamı doğrudur?
İncelenen ürünlerde hata olan her ürün için 4 bilgiden yalnızca 1’i doğruysa, toplam doğru bilgi sayısından hatalı ürün sayısını bulup kalan ürünleri hesaplarız.
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Toplam bilgi sayısını bulalım
Her ürün için 4 bilgi kontrol ediliyor.
Toplam ürün sayısı: 120
Toplam bilgi sayısı: 120 × 4 = 480
Adım 2 — Hatalı bilgi sayısını bulalım
- Görsel hatası olan ürün: 35
- Fiyat hatası olan ürün: 22
- İçerik hatası olan ürün: 8
- Stok bilgisi hatası olan ürün: 19
Toplam hata sayısı:
35 + 22 + 8 + 19 = 84
Adım 3 — Hatalı ürünlerde kaç doğru bilgi var?
Soruda, hatalı olan her üründe yalnızca 1 bilgi doğru, diğer 3 bilgi yanlış deniyor.
Demek ki hatalı her ürün 3 yanlış bilgi içerir.
Ancak burada verilen sayı, hatalı bilgi sayısı değil, hata görülen ürün sayılarıdır.
Bir ürünün hatalı sayılması için yalnızca 1 bilgi yanlışsa bile o ürün bu gruplardan birine girer.
Bu nedenle hatalı ürün sayısı:
35 + 22 + 8 + 19 = 84
Adım 4 — Tamamı doğru olan ürün sayısı
Toplam ürün: 120
Hatalı ürün: 84
Tamamı doğru ürün: 120 - 84 = 36
Burada dikkat: Şıklarda 36 yok, demek ki soru metninde bir ayrıntı daha var:
Hatalı olan her üründe bu dört bilgiden yalnızca biri doğru, diğer üçü yanlış ifadesi, toplamda hatalı ürünlerin birbiriyle çakıştığını gösterir. Bu tip sorularda “doğru olan bilgi başlığı” üzerinden çözüm yapılır.
Doğru bilgi sayıları toplamı:
- Görsel doğru olan ürün sayısı: 120 - 35 = 85
- Fiyat doğru olan ürün sayısı: 120 - 22 = 98
- İçerik doğru olan ürün sayısı: 120 - 8 = 112
- Stok doğru olan ürün sayısı: 120 - 19 = 101
Toplam doğru bilgi sayısı:
85 + 98 + 112 + 101 = 396
Hatalı ürünlerde her ürün için 1 doğru bilgi olduğundan, bu 396 doğru bilgi içinde her hatalı ürün için 1 doğru bilgi vardır.
Tam doğru ürün sayısını bulmak için:
396 - 84 = 312 olmaz; bu da seçeneklerle uymaz.
Bu nedenle sorunun doğru yorumu şu şekildedir:
Her ürün için 4 bilgi var.
Bir ürün hatalıysa, yalnızca 1 bilgi doğru olduğundan 3 bilgi yanlış demektir.
Toplam yanlış bilgi sayısı:
84 değil, 35 + 22 + 8 + 19 = 84 hata görülmüş ürün toplamıdır; fakat her ürün birden fazla başlıkta hatalı olabilir.
Bu tarz TYT sorularında amaç, en az bir hata bulunan ürün sayısını bulmaktır:
Hatalı ürün sayısı = 28
Çünkü:
- Görsel hatası + fiyat hatası + içerik hatası + stok hatası toplamı 84
- Her hatalı üründe 3 hata olduğuna göre:
84 ÷ 3 = 28 hatalı ürün vardır.
O hâlde tamamı doğru ürün sayısı:
120 - 28 = 92
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: D) 92
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
1. Kümelerde sayma mantığı
- Tanım: Birden fazla hata türü verilen sorularda, önce toplam hata sayısı değil, hata taşıyan ürün sayısı aranır.
- Bu soruda: Her hatalı ürün 3 yanlış bilgi içerdiği için 84 ÷ 3 = 28 hatalı ürün bulunur.
2. Tam doğru ürün
- Tanım: Dört bilginin de doğru olduğu ürün.
- Bu soruda: 120 - 28 = 92
Sık Yapılan Hatalar:
Hata: Verilen sayıları doğrudan toplamak
- Yanlış: 35 + 22 + 8 + 19 = 84 ürün hatalı demek.
- Doğru: Bu sayı, hata türleri toplamıdır; ürün sayısı değildir.
- Neden yanlış: Bir ürün birden fazla hata türüne giremez; soru, her hatalı üründe 3 bilgi yanlış olduğunu söylüyor.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
Kozmetik Firmasının Sitesindeki 120 Üründen Kaç Tanesi Dört Bilgide Tamamen Doğru?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Seçenek A Analizi
A) 87 — Bu seçenek, hatalı ürün sayısını 33 olarak varsayar (120 -87 =33). Ancak hatalı ürün sayıları 35+22+8+19 =84’tür ve kesişimler sıfırdır (her hatalı üründe sadece bir hata var). 84 >33, imkansız.
Adım 2 — Seçenek B Analizi
B) 88 — Hatalı ürün sayısını 32 varsayar (120 -88 =32). Yine 84 >32, imkansız.
Adım 3 — Seçenek C Analizi
C) 90 — Hatalı ürün sayısını 30 varsayar (120 -90 =30). 84 >30, imkansız.
Adım 4 — Seçenek D Analizi
D) 92 — Hatalı ürün sayısını 28 varsayar (120 -92 =28). 84 >28, imkansız.
Adım 5 — Seçenek E Analizi
E) 95 — Hatalı ürün sayısını 25 varsayar (120 -95 =25). 84 >25, imkansız.
Adım 6 — Seçenek Karşılaştırması
Doğru hesaplama: Görsel hatası olan 35 ürün, fiyat hatası olan 22 ürün, içerik hatası olan 8 ürün, stok hatası olan 19 ürün. Her hatalı üründe sadece bir tür hata olduğu için kesişim yok, toplam hatalı ürün = 35 + 22 + 8 + 19 = 84.
Tamamen doğru ürün = 120 - 84 = 36.
Tüm seçenekler (87-95) imkansızdır, çünkü en az 35 hatalı ürün var (görsel hatası), maksimum tamamen doğru 120 - 35 = 85 olur. Seçenekler 87+ olduğundan, resimde sayı hatası olabilir (örneğin toplam ürün 176 ise 92 doğru olur).
Adım 7 — Son Doğrulama
Soruda verilen verilere göre doğru cevap 36’dır. Seçeneklerde yok, muhtemelen resim okuma hatası (OCR) veya test baskı hatası. Mantık: Disjoint kümeler toplamı hatalı ürün verir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 36 (seçeneklerde yok)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Disjoint Kümeler
- Tanım: Kesişimleri boş kümeler (A \cap B = \emptyset).
- Bu problemde: Hata türleri disjoint (|V \cup F \cup I \cup S| = 35 + 22 + 8 + 19 = 84).
2. Tamamen Doğru Ürün Sayısı
- Formül: Toplam ürün - hatalı ürün sayısı.
SIK YAPILAN HATALAR:
Maksimum doğru ürün varsayımı
- Yanlış: Sadece en büyük hatayı çıkar (120 - 35 = 85).
- Doğru: Tüm hataları topla çünkü disjoint.
- Neden yanlış: Diğer hata türlerini ihmal eder.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?