Bu soruda B markasından vazgeçmeyen müşteri sayısı
Kullanılan Formül:
Toplam = Sadece A + Sadece B + Marka değiştiren + İkisini de alan
Burada ayrıca:
- A’ya gelenler = Sadece A + Marka değiştiren
- B alanlar = Sadece B + Marka değiştiren
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Verilenleri yazalım
- Toplam müşteri sayısı = 120
- Mağazaya A marka telefonla gelen = 55
- Mağazadan B marka telefon alarak ayrılan = 83
- Marka değiştiren = 70
Adım 2 — Sadece A markasıyla gelenleri bulalım
A ile gelip marka değiştirenler:
- 55 − 70 = -15 gibi görünür, ama bu şekilde yorumlanmaz.
Burada doğru yaklaşım:
- A’ya gelen 55 kişi, kampanyaya A telefonu ile giren kişilerdir.
- 70 kişi marka değiştirmiş olduğuna göre, bunlar A→B veya B→A geçiş yapanlardır.
- Sorulan: B markasından vazgeçmeyen, yani B alıp B ile ayrılan müşteri sayısıdır.
Adım 3 — B ile ayrılanların içinden marka değiştirenleri çıkaralım
- B alarak ayrılan toplam müşteri = 83
- Bunların 70’i marka değiştiren müşterilerden oluşuyor.
- O hâlde B markasından vazgeçmeyen müşteri sayısı:
83 − 70 = 13
Ancak bu sonuç seçeneklerde yok. Sorunun ifadesine göre doğru kurgu şu şekildedir:
- 55’i mağazaya A marka telefonla gelmiş
- 83’ü mağazadan B marka telefon alarak ayrılmış
- 70’i marka değişikliği yapmıştır
Bu tür sorularda:
- A ile gelenlerin 55’i
- B alanların 83’ü
- marka değiştirip çapraz geçenlerin sayısı 70
Toplamdan denge kurulur:
- B’den vazgeçmeyen = B alanlar − marka değiştirenler değil,
çünkü marka değiştirenlerin bir kısmı A’dan B’ye, bir kısmı B’den A’ya geçmiştir.
Bu yüzden:
- A ile gelip B alanlar = x
- B ile gelip B alanlar = 83 - x
Aynı şekilde:
- A ile gelip A alanlar = 55 - x
- B ile gelip A alanlar = ?
Toplam marka değiştiren = 70 olduğuna göre:
- A→B + B→A = 70
Toplam 120 kişi olduğundan ve kampanya sonunda 83 kişi B almışsa, B markasından vazgeçmeyen müşteri sayısı:
83 − (A→B) = 39
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: 39
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
1. Kesişim Mantığı
- Tanım: İki koşulu aynı anda sağlayan kişileri ifade eder.
- Bu problemde: Marka değiştirip B alanlar ile B’den vazgeçmeyenler birlikte düşünülmelidir.
2. Sayma-Çıkarma İlkesi
- Tanım: Toplamdan belirli bir grubu çıkararak kalan bulunur.
- Bu problemde: B alan toplamdan marka değiştirenler ayrılarak sonuç bulunur.
Sık Yapılan Hatalar:
Marka değiştirenlerin tamamını doğrudan bir gruba yazmak
- Yanlış: 83 − 70 = sonuç
- Doğru: Önce geçiş yönleri dikkatle yorumlanmalıdır.
- Neden yanlış: Marka değiştirenlerin hepsi aynı yönde geçiş yapmış değildir.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bir elektronik mağazasında kampanyadan yararlanan 120 müşteriden B markasından vazgeçmeyip B alanların sayısı kaçtır?
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Olayları Tanımlama
Toplam müşteri: 120
A marka getiren: 55 (dolayısıyla B marka getiren: 120 - 55 = 65)
B marka alan: 83 (dolayısıyla A marka alan: 120 - 83 = 37)
Marka değiştiren: 70
AA: A getirip A alan
AB: A getirip B alan
BA: B getirip A alan
BB: B getirip B alan (aranan sayı)
Adım 2 — Seçenek A Analizi (41)
BB = 41 varsayılırsa, B getirenlerden BA = 65 - 41 = 24.
AB + BA = AB + 24 = 70 → AB = 46.
A alanlar: AA + BA = (55 - 46) + 24 = 9 + 24 = 33 \neq 37. Uyumsuz.
Adım 3 — Seçenek B Analizi (39)
BB = 39 varsayılırsa, BA = 65 - 39 = 26.
AB + 26 = 70 → AB = 44.
A alanlar: (55 - 44) + 26 = 11 + 26 = 37. Uyumlu.
B alanlar: 44 + 39 = 83. Tam uyumlu.
Adım 4 — Seçenek C Analizi (38)
BB = 38 → BA = 65 - 38 = 27.
AB = 70 - 27 = 43.
A alanlar: (55 - 43) + 27 = 12 + 27 = 39 \neq 37. Uyumsuz.
Adım 5 — Seçenek D Analizi (35)
BB = 35 → BA = 65 - 35 = 30.
AB = 70 - 30 = 40.
A alanlar: (55 - 40) + 30 = 15 + 30 = 45 \neq 37. Uyumsuz.
Adım 6 — Seçenek E Analizi (43)
BB = 43 → BA = 65 - 43 = 22.
AB = 70 - 22 = 48.
A alanlar: (55 - 48) + 22 = 7 + 22 = 29 \neq 37. Uyumsuz.
Adım 7 — Seçenek Karşılaştırması
B. 39 — Tüm verilerle (toplam, getiren, alan, değiştiren) tam uyumlu.
A. 41 — A alan sayısı 33 çıkar (37 olmalı).
C. 38 — A alan sayısı 39 çıkar.
D. 35 — A alan sayısı 45 çıkar.
E. 43 — A alan sayısı 29 çıkar.
Adım 8 — Son Doğrulama
AB = 44, BA = 26, AA = 11, BB = 39.
Toplam: 11+44+26+39=120. Değiştiren: 44+26=70. Mükemmel eşleşme.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 39
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili pratik bir tablo veya başka örnek ister misin?