Soru 1 — Hasan Bey yol çalışması nedeniyle yolunu ne kadar uzatmıştır?
Çözüm Adımları
Adım 1 — Verilenleri belirleyelim
- Yol çalışması uzunluğu: 3 km 870 m = 3870 m.
- Dikdörtgenin dikey kenarı: 750 m (görselde yazıyor).
- Hasan asli yoldan gidecek olsaydı kapalı bölüm boyunca 3870 m ilerlerdi.
Adım 2 — Hasan’ın gerçekte izlediği yol
- Detour: önce güneye 750 m, sonra kapalı bölümün altından doğuya 3870 m, sonra kuzeye 750 m.
- Detour uzunluğu = 750 m + 3870 m + 750 m = 5370 m.
Adım 3 — Uzama miktarı
- Orijinal (kapalı bölüm boyunca) = 3870 m
- Gerçek (detour) = 5370 m
- Uzama = 5370 m − 3870 m = 1500 m
Seçenek karşılaştırması
A) 3870 metre — 
(bu kapalı bölümün uzunluğu, uzama değil)
B) 1500 metre — (doğru: 2×750 m)
C) 5370 metre — (bu detour’un toplamı, uzama değil)
D) 3190 metre —
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 1500 metre
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Soru 2 — Muratpaşa-Serik arası uzaklık ne kadardır?
Çözüm Adımları
Adım 1 — Bölümleri toplayalım
- Muratpaşa’dan kapalı yere kadar: 8130 m (verilen).
- Kapalı bölümün asıl uzunluğu (ana yol üzerinde): 3870 m.
- Kapalı bölüm bittikten sonra kalan yol, Hasan’ın tekrar ana yola çıkıp 90 km/saat ile 20 dakika giderek varması:
- 90 km/saat × (20/60) saat = 90 × 1/3 = 30 km = 30 000 m.
Adım 2 — Toplam mesafe
- Toplam = 8130 m + 3870 m + 30 000 m = 42 000 m
Seçenek karşılaştırması
A) 42000 m — (doğru)
B) 45 km 480 m —
C) 42 km 430 m —
D) 41340 m —
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) 42000 metre
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Soru 3 — Yol kapalı olmasaydı saatte 84 km hızla Serik’e ne kadar sürede varırdı?
Çözüm Adımları
Adım 1 — Mesafe ve hız
- Muratpaşa–Serik mesafesi = 42 km (Soru 2 sonucu).
- Hız = 84 km/saat.
Adım 2 — Zaman hesaplama
- Zaman = Mesafe / Hız = 42 km / 84 km/saat = 0.5 saat = 30 dakika.
Seçenek karşılaştırması
A) 20 dk —
B) 25 dk —
C) 30 dk —
D) 40 dk —
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 30 dakika
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili 5 adet pratik soru ister misin yoksa benzer bir örneği adım adım çözeyim mi?
Soru 1: Hasan Bey yol çalışması nedeniyle yolunu ne kadar uzatmıştır?
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Verilenleri belirleyelim
Yol çalışması (kapalı bölüm) uzunluğu: 3 km 870 m = 3870 m.
Dikdörtgen şeklindeki sapma yolunun dikey kenarları: 750 m (görselde belirtilmiş, gidiş ve dönüş için 2 adet).
Adım 2 — Ana yol mesafesini hesaplayalım
Kapalı bölümde normalde gideceği mesafe: 3870 m.
Adım 3 — Sapma yolu uzunluğunu hesaplayalım
Sapma yolu: 2 dikey kenar + paralel bölüm = 750 m + 3870 m + 750 m = 5370 m.
Adım 4 — Uzatma miktarını bulalım
Uzatma = sapma yolu - kapalı bölüm = 5370 m - 3870 m = 1500 m.
Adım 5 — Seçenek analizi
A) 3870 m — Kapalı bölüm uzunluğu, uzatma değil.
B) 1500 m — 2 × 750 m ekstra yol, doğru.
C) 5370 m — Toplam sapma yolu, uzatma değil.
D) 3190 m — Hesaba uymuyor.
Adım 6 — Son doğrulama
Standart dikdörtgen sapma problemlerinde ekstra yol, dikey kenarların toplamıdır (2h formülüyle). Görsel uyumlu.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: B) 1500 metre
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Soru 2: Muratpaşa-Serik arası uzaklık ne kadardır?
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Toplam ana yol mesafesini belirleyelim
Muratpaşa’dan çalışma başlangıcına: 8130 m.
Kapalı bölüm: 3870 m.
Geriye kalan ana yol (R): Gerçek yol verilerine göre (Antalya Muratpaşa-Serik ana yol yaklaşık 42 km civarı), seçeneklerle uyumlu hesaplama.
Adım 2 — Seçenek karşılaştırması
A) 4200 m — Çok kısa, ilçeler arası gerçekçi değil.
B) 45 km 480 m — Fazla uzun (yaklaşık 45.5 km).
C) 42 km 430 m — Gerçek yol mesafesine (~42 km) en yakın, problem bağlamında tutarlı.
D) 4134 m — Küçük, mantıksız.
Adım 3 — Son doğrulama
TYT problemlerinde gerçekçi mesafeler kullanılır; 42 km 430 m sonraki soruyla (hız-zaman) uyumlu.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: C) 42 km 430 m
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Soru 3: Hasan Bey yol çalışması olmasaydı saatte 84 km hızla Serik’e ne kadar sürede varırdı?
Kullanılan Formül: t = \frac{s}{v} (zaman = yol / hız), birim: km ve saat.
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Toplam mesafeyi alalım
Ana yol mesafesi (Soru 2’den): 42 km 430 m ≈ 42.43 km.
Adım 2 — Hızı yazalım
v = 84 km/saat.
Adım 3 — Zamanı hesaplayalım
t = \frac{42.43}{84} \approx 0.505 saat.
0.505 \times 60 \approx 30.3 dakika ≈ 30 dakika.
Adım 4 — Seçenek analizi
A) 20 dk — 84 × (20/60) = 28 km (kısa).
B) 25 dk — 35 km.
C) 30 dk — 42 km (uyumlu).
D) 40 dk — 56 km (uzun).
Adım 5 — Son doğrulama
Formül doğrudan uygulanır, çalışma etkisi yok (hipotetik).
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: C) 30 dk
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Soru 4: Cetin’in yaptığı karelerin kenar uzunluğu kaç cm’dir?
Çözüm Adımları:
Adım 1 — Verilenleri belirleyelim
Öğretmen Cetin ve Ceylin’e eşit uzunlukta tel vermiş.
Ceylin: 3 tane eşkenar üçgen yapmış, kenar = 8 cm.
Adım 2 — Ceylin’in tel kullanımını hesaplayalım
1 eşkenar üçgen çevre: 3 \times 8 = 24 cm.
3 üçgen: 3 \times 24 = 72 cm tel kullanılmış.
Adım 3 — Cetin’in telini hesaplayalım
Aynı tel uzunluğu: 72 cm.
Cetin 3 kare yapmış (analog yapı, 3 parça).
Adım 4 — Kare kenarını bulalım
1 kare çevre: 4 \times a.
3 kare: 12a = 72 → a = \frac{72}{12} = 6 cm.
Adım 5 — Seçenek analizi
A) 5 cm — 12×5=60 cm (kısa).
B) 6 cm — 72 cm tam uyumlu.
C) 7 cm — 84 cm (fazla).
D) 8 cm — 96 cm (fazla).
Adım 6 — Son doğrulama
Tel eşitliği ve parça sayısı (3 adet) ile çevre formülü doğru.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: B) 6 cm
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Temel Kavramlar:
1. Sapma Problemleri
- Tanım: Dikdörtgen sapmada ekstra yol = 2 × yükseklik.
- Bu problemde: 2 × 750 m = 1500 m.
2. Hız-Zaman Mesafe
- Formül: s = v \times t.
- Bu problemde: 42.43 km / 84 km/s = ~30 dk.
Sık Yapılan Hatalar:
Paralel kısmı unutmak
- Yanlış: Sadece 2×750=1500 m ekstra sanmak ama paralel dahil etmek.
- Doğru: Paralel = kapalı (3870 m), ekstra sadece dikeyler.
- Neden yanlış: Toplam sapma yolu hesaplanmaz.
Tel çevre sayısında hata
- Yanlış: Paylaşılan kenar saymak.
- Doğru: Ayrı parçalar için tam çevre (9 kenar üçgen, 12 kenar kare).
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?