Bu soruda verilen iki dik görünüş ve bir izometrik küp çizimi kullanılarak cismin eksik görünüşü tamamlanıyor. Resimdeki ölçülere göre parça, basamaklı bir prizma mantığıyla okunur; önce ön ve üst görünüşteki boşluklar belirlenir, sonra izometrik çizimde aynı yükseklik ve genişlikler eşleştirilir.
Çözüm mantığı:
- Soldaki çizimler cismin ön / üst / yan görünüşleri gibi okunur.
- Ortadaki görünüşte kesik çizgiler, arkada kalan ya da görünmeyen kenarları gösterir.
- Sağdaki izometrik küp, parçanın 3 boyutlu yerleşimini anlamak için verilmiştir.
- Bu tip sorularda amaç, hangi yüzün hangi kenara denk geldiğini doğru eşleştirmektir.
Bu soruda dikkat edilmesi gerekenler:
- Yatay uzunluklar aynı hizada karşılaştırılmalı.
- Dikey yükseklikler birbirine uyumlu olmalı.
- Kesik çizgiler, görünmeyen kenarları gösterdiği için yanıltıcı olabilir.
- Cisim simetrik değilse, her görünüş ayrı ayrı okunmalıdır.
Kısa sonuç:
Verilen ölçüler ve görünüşler birlikte değerlendirildiğinde, cisim basamaklı / kademeli bir blok şeklindedir ve eksik görünüş buna göre tamamlanır.
Sorunun hangi şık olduğunu ya da eksik görünüşün tam çizimini istiyorsan, görseli biraz daha net gönder; ben sana adım adım doğru görünüşü çıkarayım.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?
Verilen izdüşümlere göre cismin hacmini bulma
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Düzensiz prizmanın hacmi, kesit alanını derinlik ile çarparak hesaplanır:
Burada: a=sol kısım genişliği, h_1=sol yükseklik, b=sağ kısım genişliği, h_2=sağ yükseklik, d=derinlik (birim: cm³).
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İzdüşümleri analiz et
Ön izdüşüm: Uzunluk 32 cm. Sol kısım genişlik 8 cm, yükseklik 15 cm. Sağ kısım genişlik (32 - 8) = 24 cm, yükseklik 8 cm.
Kesit alanı = (8 \times 15) + (24 \times 8) = 120 + 192 = 312 cm².
Adım 2 — Derinliği belirle
Yan izdüşüm (sol yandan): Yükseklik 15 cm, derinlik 8 cm. Cisimde derinlik uniform (sabit) 8 cm.
Adım 3 — Hacmi hesapla
Hacim = kesit\ alanı \times derinlik = 312 \times 8 = 2496 cm³.
Adım 4 — Son doğrulama
İzdüşümler ve izometrik çizim uyumlu: Sol blok 8 \times 15 \times 8 = 960 cm³, sağ blok 24 \times 8 \times 8 = 1536 cm³. Toplam 960 + 1536 = 2496 cm³.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 2496 cm³
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Ortografik İzdüşüm
- Tanım: Cismın ön, yan ve üst görünümlerinin 2D projeksiyonu.
- Bu problemde: Ön izdüşüm yükseklik değişimini, yan izdüşüm derinliği verir.
2. Prizma Hacmi
- Tanım: V = taban\ alanı \times yükseklik. Düzensizde parçalara ayrılır.
- Bu problemde: İki dikdörtgen prizma olarak ayrıldı.
SIK YAPILAN HATALAR:
Derinliği unutmak
- Yanlış: Sadece kesit alanı 312 cm² yazmak.
- Doğru: \times 8 cm derinlik eklemek.
- Neden yanlış: Yan izdüşüm derinlik verir, ihmal edilirse hacim eksik kalır.
Sol genişliği yanlış okumak
- Yanlış: Tüm tabanı 32 cm x ortalama yükseklik almak.
- Doğru: 8 cm sol etiketini kullanıp 24 cm hesaplamak.
- Neden yanlış: İzdüşümdeki boyut çizgileri hassas ölçüm için.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?