Resme Göre 9 − x + 7 − 2x = x − 4 denkleminin bilinmeyen değeri kaçtır?
• Lineer denklemlerde sabit terimler bir tarafa, x terimleri diğer tarafa toplanır.
• Katsayılar toplandıktan sonra bilinmeyen, o katsayıya bölünerek elde edilir.
• Bu denklemde çözüm adımları sonucunda x = 5 bulunur.
Doğru cevap: 5
İçindekiler
1. Çözüm Adımları
- Denklemi yazalım:9 - x + 7 - 2x = x - 4
- Sol tarafı sadeleştirelim:16 - 3x = x - 4
- Bilinmeyen terimleri bir araya toplayalım:16 + 4 = x + 3x \quad\Longrightarrow\quad 20 = 4x
- x’i yalnız bırakalım:x = \frac{20}{4} = 5
2. Kıyaslama Tablosu
| Özellik | Lineer Denklem | Karesel Denklem |
|---|---|---|
| Derece | 1 | 2 |
| Genel Form | ax + b = 0 | ax^2 + bx + c = 0 |
| Çözüm Yöntemi | Tarama ve bölme | Diskriminant ve kök formülü |
| Kök Sayısı | Bir tane | 0, 1 veya 2 |
3. Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Terimleri toplama | 9 + 7 ve -x - 2x | 16 - 3x |
| Taşıma işlemi | 16 + 4 = 4x | 20 = 4x |
| Bölme işlemi | x = 20/4 | 5 |
4. SSS
S1: Lineer denklem nedir?
C1: En büyük kuvveti 1 olan bilinmeyeni içeren denklem formudur (ax + b = 0).
S2: Denklemin her iki tarafına aynı sayıyı eklemek veya çıkarmak ne işe yarar?
C2: Terimleri taşırken işaret ve değer dengesini korumak için kullanılır.
S3: Katsayı nedir?
C3: Bilinmeyeni çarpan sayı. Örneğin $-3x$’de -3 katsayıdır.
S4: Denklemin iki tarafını aynı sabit sayıya bölmek neden mümkündür?
C4: Denklem eşitliğini bozmadan bilinmeyeni yalnız bırakmak için yapılır.
Çözüm adımlarını anladınız mı? Başka bir denklem örneği çözmemi ister misiniz?
@Sevval_Oz
Denklemin İçindeki Bilinmeyenin Değeri Nedir?
Önemli Noktalar
- Verilen denklem: 9 - x + 7 - 2x = x - 4
- Amaç bilinmeyen x 'in değerini bulmak
- Denklemi sadeleştirmek ve bilinmeyeni izole etmek çözüm yoludur
Denklem 9 - x + 7 - 2x = x - 4 basitleştirilip x 'in değeri bulunabilir. Terimleri birleştirip bilinmeyenleri tek tarafa toplarsak, bilinmeyenin değeri 6 olarak bulunur.
İçindekiler
Denklemin Sadeleştirilmesi
Denklem:
Sol taraftaki terimleri toplayalım:
Pro Tip: Denkleme çözerken önce terimleri gruplayın, bilinmeyenleri bir yana, sabitleri diğer yana alın.
Bilinmeyenin Değerinin Hesaplanması
Sadeleşmiş denklem:
Bilinmeyenleri aynı tarafa toplayalım:
Her iki tarafı 4’e bölelim:
Ancak verilen şıklarda 5 işaretlenmiş ama yanlış. Şıklara tekrar bakıp doğrulama yapalım.
Kontrol edelim:
Başlangıçta denklemi doğru kurduğumuzdan emin olalım.
Denklem:
Sol taraf: 9 + 7 = 16 , bilinmeyenler -x - 2x = -3x
Denklem:
Tüm x 'leri bir tarafa toplayalım:
Sonuç x=5.
Bu nedenle doğru cevap A) 5.
Özet Tablo
| İşlem | Açıklama | Sonuç |
|---|---|---|
| Terimleri toplama | 9 + 7 | 16 |
| Bilinmeyenli terimleri toplama | -x - 2x | -3x |
| Denklemin sade hali | 16 - 3x = x - 4 | - |
| Bilinmeyenleri birleştirme | 20 = 4x | - |
| Bilinmeyenin değeri | x = 5 | - |
Sık Sorulan Sorular
1. Denklemi çözerken bilinmeyenleri bir tarafa toplamak neden önemli?
Bilinmeyenleri tek tarafta toplamak, denklemdeki değişkeni yalnız bırakmanızı sağlar ve böylece doğrudan değerini hesaplayabilirsiniz.
2. Terimleri toplarken nelere dikkat etmeliyim?
Sabit sayıları birbirine ekleyin, bilinmeyenli terimleri ise katsayılarına göre toplayın veya çıkarın.
3. Eğer sonuç şıkta yoksa ne yapmalıyım?
Denklemi tekrar kontrol edin ve işlem hatası yapıp yapmadığınızı inceleyin. Şıklara dikkatlice bakın.
Sonraki Adımlar
Daha karmaşık denklemler veya eşitsizlikler çözmek ister misiniz? Ya da işlem hatalarını nasıl önleyeceğinizi öğrenmek ister misiniz?