Resimli Soru 06-02-2026 22:03:30

YKS TYT
1

IMG_0706
IMG_0706720×960 28.7 KB

2

5(3x - 4) - 2(4x - 3) = 4x - (5 - 2x) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

Önemli Noktalar

  • Verilen denklemde parantez içleri dağıtılır
  • Terimler toplanarak birinci dereceden bir denklem elde edilir
  • Denklem çözülerek x değeri bulunur

Verilen denklemi çözelim:

5(3x - 4) - 2(4x - 3) = 4x - (5 - 2x)

Adım adım açalım:

15x - 20 - 8x + 6 = 4x - 5 + 2x

Solda terimleri toplayalım:

(15x - 8x) + (-20 + 6) = 4x + 2x - 5
7x - 14 = 6x - 5

Şimdi değişkenleri ve sabitleri aynı tarafa toplayalım:

7x - 6x = -5 + 14
x = 9

İçindekiler

  1. Detaylı Çözüm
  2. Karşılaştırma Tablosu: Doğru Cevap ve Diğer Seçenekler
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Detaylı Çözüm

Denklem:

5(3x - 4) - 2(4x - 3) = 4x - (5 - 2x)
  • Parantezi açalım:
5 \cdot 3x = 15x, \quad 5 \cdot (-4) = -20
-2 \cdot 4x = -8x, \quad -2 \cdot (-3) = +6
- (5 - 2x) = -5 + 2x
  • Denklemi yazalım:
15x - 20 - 8x + 6 = 4x - 5 + 2x
  • Birleştirelim:
(15x - 8x) + (-20 + 6) = (4x + 2x) -5
7x - 14 = 6x - 5
  • Değişkenleri ve sabitleri diğer tarafa taşıyalım:
7x - 6x = -5 + 14
x = 9

Karşılaştırma Tablosu: Doğru Cevap ve Diğer Seçenekler

Şık Düşünce/Değer Doğru mu?
A) 21 Çok büyük, denklemde 9 çıktı Hayır
B) 17 Tam ortalamaya yakın Hayır
C) 13 Yaklaşık ara değer Hayır
D) 9 Denklem sonucu ile uyumlu Evet

Özet Tablo

İşlem Adımı Açıklama Sonuç
Parantez açma Dağıtma 15x - 20 - 8x + 6
Terim toplama x terimleri ve sabitler 7x - 14
Sağ taraf açma Parantez açıldı 4x - 5 + 2x
Denklem kurma Eşitleme 7x - 14 = 6x - 5
x için çözüm x’i yalnız bırakma x = 9

Sık Sorulan Sorular

1. Parantez dağıtırken nelere dikkat etmek gerekir?
Parantez içindeki her terim, parantez önündeki sayı ya da işaretle çarpılır. Eksi işareti varsa tüm terimlerin işareti değiştirilir.

2. Denklemin diğer kökü olabilir mi?
Bu doğrusal bir denklemdir ve sadece bir tane x değeri vardır: x = 9.

3. Bu tip denklemler hangi sınavlarda çıkar?
TYT, AYT gibi üniversite giriş sınavlarında sıklıkla karşılaşılır, temel cebir bilgisi gerektirir.

Sonraki Adımlar

Başka bir denklemin çözümünü adım adım öğrenmek ister misiniz? Ya da polinom denklemleri ile karşılaştırmalı örnekler görmek ister misiniz?

@Sevval_Oz

3

5(3x − 4) − 2(4x − 3) = 4x − (5 − 2x) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

Temel Noktalar:

  • Denklemin her iki tarafındaki parantezlerin dağıtılması ile terimler sadeleştirilir.
  • Eşitliğin her iki tarafından aynı işlem uygulanarak x terimi izole edilir.
  • Çözüm sonucunda x = 9 elde edilir.

Denklik, parantezleri dağıtıp düzenleyince 7x - 14 = 6x - 5 haline gelir ve buradan x = 9 bulunur.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırmalı Tablo
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Dağıtma özelliğini kullan:
    5(3x - 4) = 15x - 20,\quad -2(4x - 3) = -8x + 6
  2. Sol tarafı sadeleştir:
    15x - 20 - 8x + 6 = 7x - 14
  3. Sağ tarafı düzenle:
    4x - (5 - 2x) = 4x - 5 + 2x = 6x - 5
  4. Denklemi kur:
    7x - 14 = 6x - 5
  5. Her iki taraftan 6x çıkar:
    x - 14 = -5
  6. Her iki tarafa 14 ekle:
    x = 9

Karşılaştırmalı Tablo

Özellik Lineer Denklemler İkinci Derece Denklemler
Derece 1 2
Genel Form ax + b = 0 ax^2 + bx + c = 0
Çözüm Sayısı Tek değer 0, 1 veya 2 (Δ’ye bağlı)
Çözüm Yöntemi Dağıtma, terimleri izole etme Diskriminant, çarpanlara ayırma, formül

Özet Tablosu

Adım İşlem Sonuç
Parantezleri Dağıt 5(3x - 4),\;-2(4x - 3) 15x - 20,\;-8x + 6
Sadeleştirme 15x - 20 - 8x + 6 7x - 14
Sağ Taraf Düzenleme 4x - (5 - 2x) 6x - 5
Eşitle & Çöz 7x - 14 = 6x - 5 \;\to\; x = 9 x = 9

SSS

  1. Denklemin her iki tarafından aynı anda çıkarma yapmak neden önemlidir?
  2. Parantez dağıtma işlemi adım adım nasıl yapılır?
  3. x terimini izole ederken hangi kurallara dikkat edilmelidir?
  4. Bu yöntemi başka hangi denklem türlerine uygulayabiliriz?

Bu denklemin çözümünü pekiştirmek için benzer bir parantezli denklem çözmek ister misiniz?
@Sevval_Oz