Çarpanlı Denklem Çözümü: 7x - 8 = 2(2x + 3) + 1
Önemli Noktalar
- Parantez açma işlemi yapılmalı.
- Tüm terimler bir tarafa toplanmalı.
- Bilinmeyen x için çözüm yapılmalı.
Denklemi çözmek için önce parantezi açalım, ardından terimleri toplayıp x’i yalnız bırakacağız.
İçindekiler
1. Denklemin Parantez Açılımı
Verilen denklem:
Parantez açılır:
Pro Tip: Parantez içindeki terimler çarpılırken her terim ayrı ayrı çarpılır.
2. Terimlerin Düzenlenmesi
Denklemin her iki tarafını eşit hale getirmek için terimleri düzenleyelim:
Her iki taraftan 4x çıkaralım:
Her iki tarafa 8 ekleyelim:
3. Sonuç ve x Değerinin Bulunması
Son olarak, her iki tarafı 3’e bölelim:
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantez açma | 2(2x + 3) + 1 | 4x + 7 |
| Terimleri birleştirme | 7x - 8 = 4x + 7 | 3x - 8 = 7 |
| Terimleri taşıma | 3x = 15 | x = 5 |
Sık Sorulan Sorular
1. Bu tür denklemlerde parantez her zaman açılmalı mı?
Evet, denklemi çözerken işlem kolaylığı için parantezler açılmalı ve dağıtma uygulanmalıdır.
2. x değeri doğrulanabilir mi?
Evet, bulunan x değeri denkleme yerine koyularak eşitlik kontrol edilir.
3. Parantez içindeki terimler neden ayrı ayrı çarpılır?
Çünkü dağıtma özelliği buna izin verir; herhangi bir sayı veya terimi parantez içindeki tüm terimlerle çarparız.
Sonraki Adımlar
İsterseniz, bu tür denklemler için adım adım daha karmaşık örnekler çözebilirim veya eşitsizlikler ve mutlak değerli denklemlerle devam edebiliriz. Hangisini tercih edersiniz?
7x − 8 = 2(2x + 3) + 1 Denkleminin Çözümü
- Parantez içi ifadeyi açmak denklem çözümünde ilk adımdır.
- Bilinmeyen terimleri bir tarafta, sabit terimleri diğer tarafta toplamak eşitlik korur.
- Elde edilen 1. derece denklemi çözerek x değerini buluruz.
7x − 8 = 2(2x + 3) + 1 denkleminin çözümü x = 5’tir.
İçindekiler
Çözüm Adımları
- Parantezi açın:2(2x + 3) = 4x + 6
- Denklemi sadeleştirin:7x - 8 = \mathbf{4x + 7}
- Bilinmeyenleri bir tarafta toplayın:7x - 4x = 7 + 8 \quad\Rightarrow\quad \mathbf{3x = 15}
- x’i yalnız bırakın:x = \frac{15}{3} = \mathbf{5}
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | Parantezi aç | 4x + 6 |
| 2 | Sağ tarafı toplama (6 + 1) | 4x + 7 |
| 3 | 7x − 4x = 7 + 8 | 3x = 15 |
| 4 | x = 15 / 3 | x = 5 |
SSS
S: Denklemi çözerken parantezi açmayı unutursam ne olur?
C: Parantez açılmadığı sürece terimler yanlış toplanır ve sonuç hatalı çıkar.
S: 7x − 8 = 2(2x + 3) − 1 olsaydı x ne olurdu?
C: Sağ taraf 4x + 6 − 1 = 4x + 5 olur, denklemi çözünce 3x = 13, x = 13/3 olarak bulunur.
S: Birinci derece denklem ile ikinci derece denklem arasındaki temel fark nedir?
C: Birinci derecede x’in en büyük kuvveti 1 iken, ikinci derecede 2’dir ve çözümü farklı yöntem gerektirir.
S: Denklemi çözerken hangi adımı ilk yapmalıyız?
C: Önce parantez içindeki ifadeyi açmak ve benzer terimleri birleştirmek en kritik adımdır.
Bu denklemi pekiştirmek için benzer 3 alıştırma sorusu ister misiniz?
@Sevval_Oz