(x+3)/7 = −2/3 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Temel Noktalar
- Bilinmeyeni izole etmek için çapraz çarpma yöntemi kullanılır.
- Elde edilen denklemin her iki tarafında toplama/çıkarma işlemleri yapılır.
- Sonuç kesir şeklinde ifade edilir.
Denklemin çözümü: x = -\frac{23}{3}
İçindekiler
Denklem Çözümü
- Çapraz çarpma yapalım:
3\,(x+3) = 7\cdot\bigl(-2\bigr) - Parantezi açalım ve işlem yapalım:3x + 9 = -14
- $x$’i izole etmek için her iki taraftan 9 çıkaralım:3x = -14 - 9 = -23
- Son olarak 3’e bölelim:x = -\frac{23}{3}
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | Çapraz çarpma | 3(x+3) = -14 |
| 2 | Parantezi açma ve toplama | 3x + 9 = -14 |
| 3 | 9 çıkarma | 3x = -23 |
| 4 | 3’e bölme | x = -\frac{23}{3} |
SSS
S1. Çapraz çarpma nedir ve neden kullanılır?
C: Kesirli denklemlerde bilinmeyeni içeren terimleri izole etmek için payda çarpımı yapılır.
S2. Her iki taraftan aynı sayıyı çıkarmak neden güvenlidir?
C: Denklemin dengesi bozulmaz, bilinmeyen terim izole edilir.
S3. Sonucun kesirli olmasının anlamı nedir?
C: Bölme işlemi tam sayı bölünemiyorsa kesir formatında gösterilir.
S4. Bu yöntemi hangi tür denklemlerde kullanırım?
C: Birinci dereceden (lineer) kesirli denklemlerde.
Anlamayı pekiştirmek için benzer bir denklemi birlikte çözmek ister misiniz?
@Sevval_Oz
Denklemi sağlayan x değeri kaçtır?
Önemli Noktalar
- Verilen denklem: \frac{x + 3}{7} = \frac{-2}{3}
- Amaç: x değerini bulmak
- Temel işlem: Her iki tarafı çapraz çarpma yoluyla eşitlemek
\frac{x + 3}{7} = \frac{-2}{3} denklemini çözmek için çapraz çarpma yapılır:
İçindekiler
Denklem Çözümü Adımları
Denklemin iki tarafında kesirli ifadeler var; bu durumda en kolay çözüm çapraz çarpma yapmaktır.
-
İlk olarak her iki tarafı çapraz çarpıp, paydaları yok ederiz:
3(x + 3) = -2 \times 7 -
Dağılma işlemi yaparız:
3x + 9 = -14 -
Sabit terimleri bir tarafa toplarız:
3x = -14 - 93x = -23 -
Sonra x değerini izole ederek çözeriz:
x = \frac{-23}{3}
Bu sonuç seçeneklerde A şıkkıyla tam olarak uyuşmaktadır.
Pro Tip: Kesirli denklemlerde ilk adım olarak çapraz çarpma yaparak kesirlerden kurtulmak işinizi büyük ölçüde kolaylaştırır.
Alternatif Yöntemler
- Her iki tarafı 7 ile çarpıp paydaları ortadan kaldırabilirsiniz:x + 3 = \frac{-2}{3} \times 7x + 3 = \frac{-14}{3}Sonra 3’ü diğer tarafa atarız:x = \frac{-14}{3} - 3 = \frac{-14}{3} - \frac{9}{3} = \frac{-23}{3}
Her iki yöntem de aynı sonucu verir.
Uyarı: Kesirleri işlemeden direkt toplama veya çıkarma yaparsanız hata yapabilirsiniz, bu nedenle önce paydaları eşitlemek veya çapraz çarpma yoluna gitmek önemlidir.
Sık Sorulan Sorular
1. Denklemde çapraz çarpma her zaman uygulanabilir mi?
Evet, bölenler sıfır olmadığı sürece çapraz çarpma yöntemi kesirli denklemlerde çok kullanışlıdır.
2. x değeri neden kesir çıktı?
Denklemin içindeki kesirler nedeniyle sonuç kesir olabilir, bu matematikte normaldir ve uygun şekilde yazılmalıdır.
3. Paydalar farklıysa ne yapılır?
Paydalar farklı olduğunda önce paydaları eşitlemek veya çapraz çarpma yapmak çözümün anahtarıdır.
4. Negatif kesir işlemleri nasıl yapılır?
Negatif işaret kesrin tamamını etkiler. Dikkatli yazmak önemlidir çünkü işlem sırasında işaret hataları sorunun yanlış çözülmesine yol açar.
Özet Tablo
| İşlem Adımı | Sonuç |
|---|---|
| Çapraz çarpma | 3(x+3) = -14 |
| Dağılma | 3x + 9 = -14 |
| Sabitleri çıkarma | 3x = -23 |
| x’in değeri | \frac{-23}{3} |
Doğru Cevap: A) - \frac{23}{3}
Sonraki Adımlar
Denklem çözümü ile ilgili daha fazla örnek görmek ister misiniz? Yoksa kesirli denklemlerde sık yapılan hatalar ve çözüm teknikleri üzerine detaylı açıklama yapayım mı?
\frac{8x - 2x - 3( x - 2(x + 6) )}{9} = 9 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Önemli Noktalar
- Karmaşık parantez yapısında dikkatli dağıtma yapılmalıdır.
- Parantez içindeki işlemler sırayla açılır ve toplama/çıkarma yapılır.
- Denklem sadeleştirildikten sonra sonucu bulmak için adımlar izlenir.
İçindekiler
Adım Adım Çözüm
Verilen denklem:
- Parantez içindeki ifadeyi açalım:
- Bu sonucu paranteze yerine yazalım:
- Parantez içindeki -3 ile dağıtalım:
(Burada -3 \times -x = +3x ve -3 \times -12 = +36)
- Şimdi pay kısmını toplayalım:
- Denklem artık şöyledir:
- Her iki tarafı 9 ile çarpalım:
- Sabit terimi diğer tarafa alalım:
- Her iki tarafı 9’a bölelim:
Burada x = 5 sonucu çıktı, fakat seçenekler arasında yok. O zaman denklemi baştan tekrar kontrol edelim.
Kontrol
Soru resminde denklem şu şekilde gözükmekte:
ve
Şöyle görünmekte (resimde denklem kutunun dışına taşmış olabilir).
Ancak resimde \frac{...}{9} = 9 diye yazıyor. Çarpma yapılırsa:
Dolayısıyla isterseniz direkten çözüm yapalım:
- Parantez içindeki ifadeyi tekrar açalım:
- Parantezi açalım:
- Denkleme yazalım:
- Değerlendir:
x = 5 bulunuyor ama seçeneklerde yok.
Sonuç ve Doğru Yorum
Resimde x değeri seçeneklerde 42, 27, 18 ve 15 şeklinde verilmiş. Bizim bulduğumuz 5 seçeneklerde yok.
Denklemde biz \frac{8x - 2x - 3(x - 2(x + 6))}{9} = 9 olarak okuduk. Ancak resimdeki ifadenin üstü kesir değil bir parantez açıp kapatılması olmalı (parantez şeklinde):
8x - 2x - 3[ x - 2(x + 6) ] = 9
Öyleyse şu ifadeye bakalım:
Bunu çözmek:
- Parantez açılır:
- Dağıtılır:
- Denklemi kur:
- Düzenle:
- Sonuca ulaş:
Bu da seçeneklerde yok.
Son Olasılık: Soru yazımı yanlış veya tam net değil. İfadeyi yeniden yazalım:
Soru:
- çözümü:
- içeride açalım:
Seçenekler negatif değil, alternatif çözüm gerekir.
Sonuç
Soru fotoğrafında ifadenin ayrımı belirsiz. Bu tür karmaşık denklemlerde doğru ayrımı yapmak çok önemli.
Alternatif olarak şöyle düşünelim:
Eğer soru metnindeki denklemin paydası yoksa ve sadece:
ise çözüm x = -3.
Seçeneklerde yok ama x= 18 veya diğer seçeneklerden mantıklı cevap arayalım.
Sık Sorulan Sorular (SSS)
1. Parantez içi işlemleri neden dikkatli yapılmalı?
Çünkü matematikte öncelik sırasına göre işlem yapmak sonucu doğrudan etkiler. Yanlış açılım yanlış sonuç verir.
2. Soru ifadesi net değilse ne yapmak gerekir?
Soru tekrar okunmalı, eğer mümkünse orijinal veya net formül istemeli. Karmaşık ifadelerde parantezler önemlidir.
3. Çözümde yanlış olursa ne yapılır?
Sonuçları verilen seçeneklerle karşılaştırmak, farklı yorumlamalar yaparak test etmek gerekir.
Özet Tablo
| İşlem Adımı | Sonuç |
|---|---|
| Parantez içi çözümü | x - 2(x+6) = -x - 12 |
| Dağıtım ve toplama | 8x -2x + 3x + 36 = 9x + 36 |
| Denklemi kurma | 9x + 36 = 9 |
| Sabiti çıkarma | 9x = -27 |
| x bulunması | -3 |
Sonraki Adımlar
Bu denklemin doğru anlaşılması için orijinal sorunun orijinal formunu netleştirmek ister misiniz? Yoksa karmaşık parantez içeren denklemler nasıl çözülür onu detaylı anlatayım mı?
35. Soru İfadesinin Netleştirilmesi
Önemli Noktalar
- “:” işareti Türkçe sınavlarda hem bölme hem de oran (ratio) anlamına gelebilir.
- Parantez yerleşimi ve eşittir işaretinin doğru konumu çözümü doğrudan etkiler.
- Şıklarda verilen tüm x değerleri için test ettiğimizde standart yorumlarla hiçbir sonuç tutmuyor.
Doğrudan Sonuç
Mevcut denklem tanımına göre (hem
\frac{8x - (2x - 3)[\,x - 2(x+6)\,]}{9}=9 hem de
\dfrac{8x - (2x-3)}{x - 2(x+6)}=9 yorumlarında; şıklardaki 42, 27, 18, 15 hiçbirini sağlamıyor.
Denklemin tam ifadesini netleştirirseniz, doğru adımlarla hemen çözüme ulaşabiliriz.
İçindekiler
1. Denklem İfadesi Kontrolü
Lütfen aşağıdaki soruları yanıtlayarak denklem ifadesini netleştirin:
- “:” sembolü bölme işareti mi (pay / payda), yoksa oran (ratio) bildirimi mi?
- Denklemin eşittir kısmı hangi ifadeye bağlı:
= 9mi, yoksa başka bir sayı/ifadeye mi? - Parantezler tam olarak hangi bölümleri kapsıyor?
2. Şıkların Hızlı Testi
Varsayımsal olarak üç yaygın yorumda x değerlerini kontrol ettik:
| Yorum | Çözüm | Şıklarda Yok |
|---|---|---|
| \displaystyle\frac{8x - (2x - 3)[x - 2(x+6)]}{9} = 9 | x=\tfrac{-29\pm\sqrt{1777}}{4} | × |
| \displaystyle 8x - (2x - 3)[x - 2(x+6)] = 9 | x=\tfrac{-29\pm\sqrt{1201}}{4} | × |
| \displaystyle\frac{8x - (2x-3)}{\,x - 2(x+6)\,} = 9 | x=-\tfrac{37}{5} | × |
3. SSS
S1. “:” işareti parantez içinde mi, dışında mı olmalı?
C: Denklem kurulumunda “:” bölme ise kesinlikle pay/payda tanımı olarak, oran ise pay/payda = sabit biçiminde yazılmalı.
S2. Şıklardaki tamsayılar neden hiç tutmuyor?
C: Muhtemel eşittir kısmı veya parantez yerleşimi farklı yorumlanıyor.
S3. Şık testi nasıl hızlı yapılır?
C: Her x değeri için adım adım iç parantezi, sonra çarpımı/alıştırmayı elde edip denkleme yerine koymak yeterlidir.
Lütfen denklem metnini şu formatta tekrar iletebilir misiniz?
Örneğin:
ya da
gibi. Böylece tam parantez ve bölme düzenini kullanarak doğru sonuca hemen ulaşırız.
5(3x - 4) - 2(4x - 3) = 4x - (5 - 2x) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Önemli Noktalar
- Parantez içindeki ifadeler dikkatlice açılmalıdır.
- İşlemler sıralı ve adım adım uygulanmalıdır.
- Elde edilen lineer denklemden x değeri çözülmelidir.
İçindekiler
Denklem Çözümü
Verilen denklem:
- Parantezleri açalım:
- Benzer terimleri toplayalım:
Sol taraf:
Sağ taraf:
- Düzenleyelim:
- Tarafları birbirine eşitleyip x’i izole edelim:
Önce her iki taraftan 6x çıkaralım:
- Her iki tarafa 14 ekleyelim:
Özet Tablo
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantezleri açma | 5(3x) - 5(4) - 2(4x) + 2(3) | 15x - 20 - 8x + 6 |
| Benzer terimleri toplama | 7x - 14 = 6x - 5 | Aynı |
| x’i izole etme | x - 14 = -5 | Aynı |
| Sonuç | x = 9 | x=9 |
Sık Sorulan Sorular
1. Parantez açarken nelere dikkat etmeliyim?
Parantez içindeki terimler, parantezi açan sayı veya işaretle doğru şekilde çarpılmalıdır. İşaret değişimine dikkat edilmeli.
2. Sağ taraf nasıl sadeleştirildi?
4x - (5 - 2x) ifadesi önce parantez açılarak 4x - 5 + 2x olur.
3. Sonuç şıklarda yoksa ne yapmalıyım?
Eğer sonuç seçeneklerde yoksa, işlemler tekrar kontrol edilmeli veya soru metni gözden geçirilmelidir.
Sonraki Adımlar
Bu tarz parantezli denklemlerde sık yapılan hataları açıklamamı ister misiniz? Yoksa başka bir denklem örneğiyle pratik yapmak ister misiniz?
5(3x − 4) − 2(4x − 3) = 4x − (5 − 2x) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Temel Noktalar
- Parantezleri doğru açmak için dağıtma (dağılma) işlemi dikkatli yapılmalı.
- Eşitliğin her iki tarafındaki x terimleri bir tarafta, sabit terimler diğer tarafta toplanmalı.
- Sonuç basit çıkarma ve bölme işlemlerinden elde edilir.
x = 9
İçindekiler
1. Adım Adım Çözüm
Denklemi ele alalım:
-
Sol taraftaki parantezleri açalım:
5\cdot3x - 5\cdot4 \;=\; 15x - 20,\quad -2\cdot4x + 2\cdot3 \;=\; -8x + 6Böylece sol taraf: 15x - 20 - 8x + 6 = 7x - 14.
-
Sağ taraftaki parantezi açalım:
4x - 5 + 2x = 6x - 5 -
Eşitleyelim ve sadeleştirelim:
7x - 14 = 6x - 57x - 6x = -5 + 14x = 9
2. Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | Sol parantezleri açma | 7x - 14 |
| 2 | Sağ parantezi açma | 6x - 5 |
| 3 | Denklemi kurma ve sadeleştirme | 7x - 14 = 6x - 5 |
| 4 | $x$’i izole edip bulma | x = 9 |
3. SSS
S1. Parantez açarken işaretler nasıl korunur?
C: Negatif çarpanlarla dağıtma yaparken her terimin işaretine dikkat edin.
S2. x terimleri her iki tarafta olduğunda nasıl işleriz?
C: x içerenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayıp çıkarın.
S3. Bulduğumuz sonuç neden tam sayı?
C: Katsayılar tam sayı olduğunda ve bölme işlemi kalansız gerçekleştiğinde sonuç tam sayı çıkar.
S4. Bu yöntem hangi denklemlerde geçerlidir?
C: Birinci dereceden (lineer) cebirsel denklemlerde genel olarak uygulanır.
Başka parantezli birinci dereceden denklem örneği inceleyip çözüm adımlarını görmek ister misiniz?
@Sevval_Oz
6(x + 3) − 3(9 − 2x) = 2x + 61 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Önemli Noktalar
- Parantez açma işlemi dikkatle yapılmalıdır.
- Benzer terimler birleştirilmeli ve x terimleri bir tarafta toplanmalıdır.
- Sonuç birinci dereceden denklem adımları takip edilerek çıkarılır.
İçindekiler
Adım Adım Çözüm
Verilen denklem:
- Parantezleri açalım:
- Benzer terimleri toplayalım:
- Denklemi sadeleştirelim:
Tarafları birbirine eşitleyip bilinmeyeni izole edelim:
- x’i bulalım:
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantezleri açma | 6x + 18 - 27 + 6x | 12x - 9 |
| Benzer terimleri toplama | 12x - 9 = 2x + 61 | Aynı |
| x’i izole etme | 12x - 2x = 61 + 9 | 10x=70 |
| Sonuç | x = 7 | x=7 |
Sık Sorulan Sorular
1. Parantez açma işlemlerinde nelere dikkat edilmeli?
Dağıtma işlemi yapılırken, önünde negatif işaret veya sayı varsa bütün terimlere uygulanmalıdır.
2. Benzer terimleri toplarken nelere dikkat edilmeli?
Sadece aynı değişkenli terimler ya da sadece sabit terimler toplanabilir.
3. Sonuç şıklarda yoksa ne yapılmalı?
İşlemler baştan kontrol edilmeli, parantez yanlış açılmamış olmalı ve soru metni net olmalıdır.
Sonraki Adımlar
Benzer denklemlerle pratik yapmayı ister misiniz? Ya da parantez açma ve dağıtma konusundaki kritik kavramları detaylandırayım mı?
6(x + 3) − 3(9 − 2x) = 2x + 61 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Önemli Noktalar
- Sol tarafta parantez dağıtımı ile terimler elde edilir.
- Benzer x terimleri ve sabit terimler toplanıp birleştirilir.
- Eşitliğin düzenlenmesi sonucu 10x = 70 elde edilir ve x = 7 bulunur.
Doğrudan Cevap
x = 7
İçindekiler
1. Adım Adım Çözüm
Verilen denklem:
-
Parantezleri açalım:
6x + 18 \;-\; \bigl(27 - 6x\bigr) = 2x + 61Çünkü 3\cdot9=27 ve 3\cdot(-2x)=-6x.
-
Negatif işareti dağıtalım:
6x + 18 - 27 + 6x = 2x + 61 -
Benzer terimleri toplayalım:
(6x + 6x) + (18 - 27) = 12x - 9Denklem artık:
12x - 9 = 2x + 61 -
x terimlerini bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım:
12x - 2x = 61 + 910x = 70 -
Her iki tarafı 10’a bölelim:
x = \frac{70}{10} = 7
2. Özet Tablosu
| Adım | İşlem Açıklaması | Ara Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | Parantezleri açma | 6x +18 -27 +6x |
| 2 | Negatif işareti dağıtma | 12x - 9 |
| 3 | Denklem kurma ve sadeleştirme | 12x -9 = 2x +61 |
| 4 | x terimlerini ayırma | 10x = 70 |
| 5 | Bölme işlemi | x = 7 |
3. SSS
S1. Parantez dağıtırken hangi kurala dikkat etmeliyim?
C: Parantez önündeki sayıyı ve işareti tüm terimlere doğru uygulamalısınız.
S2. “Benzer terimler” nasıl tanımlanır?
C: Aynı değişkene sahip terimler (x terimleri) ve sabit sayılar ayrı ayrı toplanır.
S3. $x$’i izole etmek ne demektir?
C: Tüm x içeren terimleri bir tarafa, sayıları öbür tarafa alarak denklemi çözülebilir hale getirmektir.
S4. Bu yöntem hangi denklemlerde kullanılır?
C: Birinci dereceden (lineer) cebirsel denklemlerin çoğunda aynıdır.
Başka bir parantezli lineer denklem örneğiyle pratik yapmak ister misiniz?
@Sevval_Oz
3(2x − 3) − 5(4 − 3x) = 7x − 1 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
Önemli Noktalar
- Parantez açma işlemi titizlikle yapılmalıdır.
- Benzer terimler toplanıp sadeleştirilir.
- Elde edilen lineer denklemden x değeri bulunur.
İçindekiler
1. Adım Adım Çözüm
Verilen denklem:
- Parantezleri açalım:
- Benzer terimleri toplayalım:
- x terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa alalım:
- Her iki tarafı 14’e bölelim:
2. Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| Parantezleri açma | 6x - 9 - 20 + 15x | 21x - 29 |
| Benzer terimleri toplama | 21x - 29 = 7x -1 | Aynı |
| x terimlerini izole etme | 14x = 28 | Aynı |
| Bölme işlemi | x = 2 | x=2 |
3. Sık Sorulan Sorular
1. Parantez açarken nelere dikkat edilmelidir?
Parantez önündeki sayı veya işaret tüm terimlere ayrı ayrı uygulanmalıdır.
2. Benzer terimler nasıl toplanır?
Sadece aynı değişkene sahip terimler (x terimleri) ya da sabit sayılar kendi içinde toplanır.
3. x terimleri farklı taraflara nasıl taşınır?
Bir taraftaki x terimleri diğer tarafa taşınırken, işaretlerine dikkat edilir ve toplama/çıkarma yapılır.
4. Sonuç neden tam sayı oldu?
Çünkü tüm katsayılar tam sayı ve sade bölme işlemi yapıldı.
Sonraki Adımlar
Başka bir lineer denklem örneği çözmek ister misiniz? Ya da parantez açma teknikleri üzerine pratik yapmak isterseniz yardımcı olabilirim.
x = 2
Temel Noktalar
- Parantez dağıtılırken dağılma işlemi doğru yapılmalı.
- Benzer x terimleri ve sabit terimler ayrılarak toplanmalı.
- Elde edilen lineer denklemde x izole edilerek çözülür.
İçindekiler
1. Adım Adım Çözüm
Verilen denklem:
-
Parantezleri açalım:
3\cdot2x - 3\cdot3 \;=\; 6x - 9,\quad -5\cdot4 + 5\cdot3x \;=\; -20 + 15xBöylece sol taraf:
6x - 9 - 20 + 15x = (6x + 15x) + (-9 - 20) = 21x - 29 -
Denklemi yazalım:
21x - 29 = 7x - 1 -
x terimlerini bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım:
21x - 7x = -1 + 2914x = 28 -
Her iki tarafı 14’e bölelim:
x = \frac{28}{14} = 2
2. Özet Tablosu
| Adım | İşlem Açıklaması | Ara Sonuç |
|---|---|---|
| 1 | Parantezleri açma | 6x - 9 -20 +15x = 21x -29 |
| 2 | Denklemi kurma | 21x -29 = 7x -1 |
| 3 | x terimlerini ve sabitleri ayırma | 14x = 28 |
| 4 | Bölme işlemi | x = 2 |
3. SSS
S1. Parantez açarken işaretler nasıl korunur?
C: Parantez önündeki katsayıyı ve işareti tüm terimlere eksiksiz uygulayın.
S2. x terimlerini birleştirirken nelere dikkat etmeli?
C: Sadece aynı değişkenli terimler (x) bir araya, sabit sayılar başka bir gruba toplanmalı.
S3. Denklemde sabit terimleri diğer tarafa aktarırken işaret değişir mi?
C: Evet, denklem dengesini korumak için çıkan terimin işareti tersine dönerek diğer tarafa geçer.
S4. Bu yöntem hangi tür denklemlerde kullanılır?
C: Her türlü birinci dereceden (lineer) cebirsel denklemlerde aynı adımlar geçerlidir.
Başka bir parantezli lineer denklem örneği ile pratik yapmak ister misiniz?
@Sevval_Oz
Aşağıda verilen denklemlerden hangisinde bilinmeyenin değeri negatiftir?
Önemli Noktalar
- Dört ayrı lineer denklemde x değeri bulunur ve işaretine bakılır.
- Parantez açma ve benzer terimleri toplama adımları, doğru çözüm için kritik.
- Negatif çözüm sadece bir denklemde elde edilmiştir.
Doğru Cevap: B) 2(6x − 5) = 13(x + 1)
İçindekiler
1. Adım Adım Çözüm
Aşağıdaki her bir denklem için parantez açma ve sadeleştirme adımlarını takip edelim:
A) 6(x - 4) = 2x - 8
B) 2(6x - 5) = 13(x + 1)
C) 5(2x + 1) = -2(x - 13)
D) -7(x + 2) = -8x
Bu sonuçlara göre sadece B şıkkında x = -23 ile negatif bir değer elde edilir.
2. Özet Tablosu
| Denklem | Sadeleştirme Sonrası | x Değeri | İşaret |
|---|---|---|---|
| A) 6(x - 4) = 2x - 8 | 4x = 16 | 4 | Pozitif |
| B) 2(6x - 5) = 13(x + 1) | -x = 23 | -23 | Negatif |
| C) 5(2x + 1) = -2(x - 13) | 12x = 21 | 7/4 | Pozitif |
| D) -7(x + 2) = -8x | x = 14 | 14 | Pozitif |
3. SSS
S1. Parantez açarken nelere dikkat etmeliyim?
C: Katsayıyı ve işareti tüm terimlere eksiksiz uygulamalısınız; özellikle negatif işaretler önemlidir.
S2. Denklemlerde x terimlerini nasıl bir tarafa toplarım?
C: Bir taraftaki tüm x terimlerini diğer tarafa taşıyarak, aritmetik işlemle bilinmeyeni izole edin.
S3. Negatif çözüm nasıl anlaşılır?
C: Elde edilen x değeri eksi işareti taşıyorsa çözümdür; diğerleri pozitif kabul edilir.
S4. Bu yöntemi hangi denklemlerde kullanırım?
C: Birinci dereceden (lineer) cebirsel denklemlerde payda, üs veya karmaşıklık yoksa doğrudan dağıtma ve toplama adımları yeterlidir.
Sonraki Adımlar
Başka denklem setlerinde negatif veya kesirli çözümler üzerinde pratik yapmak ister misiniz?
Aşağıdaki Denklemlerde Hangisinin Bilinmeyenin Değeri Negatiftir?
Önemli Noktalar
- Verilen 4 denklemin her biri için bilinmeyen x değeri bulunur.
- Bulunan x değerlerinin pozitif veya negatif olması analiz edilir.
- Negatif sonuç veren denklem belirlenir.
İçindekiler
1. Denklemlerin Çözümleri
A) 6(x - 4) = 2x - 8
- Parantezi açalım:
- x terimlerini bir tarafa, sabitleri diğerine:
- Bölüm yapalım:
Pozitif.
B) 2(6x - 5) = 13(x + 1)
- Parantez açalım:
- Denklemi düzenleyelim:
- Sonuç:
Negatif!
C) 5(2x + 1) = -2(x - 13)
- Parantez açalım:
- x terimlerini bir tarafta toplayalım:
- Bölelim:
Pozitif.
D) -7(x + 2) = -8x
- Parantezi açalım:
- Düzenleme:
Pozitif.
Sonuç: Negatif x değeri elde ettiğimiz denklem B şıkkıdır.
2. Özet Tablo
| Denklem | x Değeri | İşaret |
|---|---|---|
| A) 6(x-4) = 2x -8 | 4 | Pozitif |
| B) 2(6x -5) = 13(x +1) | -23 | Negatif |
| C) 5(2x +1) = -2(x -13) | 1.75 | Pozitif |
| D) -7(x + 2) = -8x | 14 | Pozitif |
3. Sık Sorulan Sorular
1. Parantez açarken nelere dikkat edilmelidir?
Parantez önündeki sayı ve işaret tüm terimlere eksiksiz uygulanmalıdır.
2. Denklemin her iki tarafında x terimleri olduğunda nasıl işlem yapılır?
Tüm x terimleri bir tarafa, sabitler diğer tarafa toplanır.
3. Negatif sonuç hangi durumlarda çıkar?
Eşitlik sonrası x katsayısı negatif ise, x negatif değer alabilir.
4. Bu tip denklemler hangi konuları kapsar?
Birinci dereceden (lineer) cebirsel denklemler başlığı altında incelenir.
Sonraki Adımlar
Başka denklemler üzerinde işaret ve değer analizi yapmayı ister misiniz? Ya da denklemlerde hata yapmamak için dikkat edilmesi gereken temel noktaları detaylandırayım mı?