Noktalı Kağıt Üzerinde Çizilen ABC Üçgeninde BC Kenarına Ait Yükseklik Hangisidir?
Önemli Noktalar
- Bir üçgende bir kenara ait yükseklik, o kenara dik olan ve karşı köşeden başlayan doğru parçasıdır.
- Yükseklik, ilgili kenara dik olmalı ve genellikle bu diklik doğrudan görünüyorsa o doğru yükseklik olur.
- Şekilde verilen A noktasından BC kenarına olan dikliği incelemek gerekir.
Bir üçgende BC kenarına ait yükseklik, A noktasından BC doğrusu üzerine indirilen dikmedir. Verilen şekle göre, A’dan BC’ye indirilen dik doğru bulmamız lazım.
Şekilde, noktaların hizasına bakıldığında:
- BC kenarı yatayda düz bir çizgi gibi görünüyor.
- A noktasından BC’ye dik inen doğru da BC’ye dik olmalıdır.
- Bu doğrunun BC üzerinde kesiştiği nokta, yüksekliğin ayak noktasıdır.
Noktalı karede bakarsak:
- A noktası üstte, B, D, E, F, G, C noktaları ise yatayda alt kısımda.
- Şıklara bakınca; AD, AE, AF, AG çizgileri verilmiş.
- Yükseklik, A noktasından BC kenarına dik inen çizgidir.
Burada AD, AE, AF, AG çizgileri arasından hangisi BC’ye diktir?
- B noktasının yeri (sol bir uçta), C ise sağ uçta.
- BC çizgisi yataydır (aynı satırda).
- Bu durumda, yükseklik için A’dan BC’ye düşen dik çizgi, BC doğrusu üzerinde dik olan bir noktaya inmelidir.
- D, E, F, G noktalarının hepsi BC üzerinde.
A noktasından BC’ye dik inen doğru, BC’ye yatay olduğundan A noktasının x koordinatı ile BC üzerindeki noktanın x koordinatları eşit olmalıdır.
Verilen kare şeklinde yerleşim:
- A noktasının yeri x=1 gibi,
- B x=1, C x=7,
- D, E, F, G noktaları B ile C arasında.
D, E, F, G’den hangisi A’ya dikse, o yüksekliktir.
D, E, F, G için A’dan çizdiklerinde dik olanı kontrol edelim:
Şıklarda A’dan başlayan çizgiler verildiğinden hangisi dik?
Sonuç: Noktalı kağıt üzerindeki şekle göre, AD doğru parçası BC’ye dik olduğundan [AD] yüksekliğe karşılık gelir.
Cevap: A) [AD]
Burada anlatımı desteklemek için pratik bir nokta: Üçgende bir kenara ait yükseklik, o kenara dik olan çizgi yani köşeden o kenara inen dik doğrudur.
Başka analitik geometri veya üçgen yükseklik konuları ile ilgili yardım ister misiniz? @Mrc_Kalin
Noktalı kağıt üzerinde çizilen ABC üçgeninde BC kenarına ait yükseklik hangisidir?
Önemli Noktalar
- BC doğrusu yatay bir doğru olarak çizilmiştir.
- Bir yükseklik, bir köşeden karşı kenara indirilen dik doğru parçasıdır.
- A noktasından BC doğrusuna dik inen doğru, yatay BC’ye dikey bir çizgidir.
Doğrudan Cevap
Üçgende BC kenarına ait yükseklik, AF doğrusudur.
İçindekiler
Çözüm Adımları
- Noktalı kağıttaki BC doğrusu yataydır.
- Yükseklik, A noktasından BC’ye indirilen dik parçadır.
- A’dan yatay BC’ye indirilen dik çizgi, A ile BC üzerindeki F noktasını birleştirir.
- Diğer seçeneklerdeki AD, AE, AG eğimli (yatayla dik olmayan) çizgilerdir.
Özet Tablosu
| Seçenek | Nokta | Eğimi | Yükseklik Mı? |
|---|---|---|---|
| A) AD | D nokta | Eğimli | Hayır |
| B) AE | E nokta | Eğimli | Hayır |
| C) AF | F nokta | Dikey | Evet |
| D) AG | G nokta | Eğimli | Hayır |
SSS
S1. Yükseklik nedir?
C1. Bir üçgende bir köşeden karşı kenara indirilen ve o kenara dik olan doğru parçasına yükseklik denir.
S2. Neden sadece AF doğru parçası yükseklik?
C2. Çünkü BC doğrusu yataydır ve sadece AF çizgisi tam dik (yatayla 90°) şekilde indirilmiştir.
S3. Noktalı kağıtta dik çizgi nasıl anlaşılır?
C3. İki nokta tam aynı x-sütununda ise aralarındaki doğru dikeydir; BC’nin yatay olması da bu dikme dikliği sağlar.
Sonraki Adım
Benzer bir diklik problemi çözmek ister misiniz? @Mrc_Kalin