Resimli Soru 06-02-2026 19:40:27

YKS TYT
1

image
image720×960 42.4 KB

2

Resimli Soru 06-02-2026 19:40:27: Üçgenin Alanı Problemi

Önemli Noktalar

  • Üçgenin alan formülü: Alan = (Taban × Yükseklik) / 2
  • Verilen alan: 40 cm²
  • Taban ve yüksekliğin çarpımı: Taban × Yükseklik = 80
  • Doğru taban ve yükseklik çifti, çarpımları 80 olan olmalıdır

Alanı 40 cm² olan bir üçgende, taban uzunluğu ile bu tabana ait yüksekliğin çarpımı 80 olmalıdır. Bu koşulu sağlayan seçenek doğru cevaptır.

İçindekiler

  1. Problemin Çözümü
  2. Seçeneklerin İncelenmesi
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Problemin Çözümü

Üçgen alanı formülüne göre:

Alan = \frac{Taban \times Yükseklik}{2}

Burada, alan 40 cm² olarak verilmiş, o halde:

40 = \frac{Taban \times Yükseklik}{2} \Rightarrow Taban \times Yükseklik = 80

Bu durumda, doğru taban ve yükseklik değerlerinin çarpımı 80 olmalıdır.

:light_bulb: Pro Tip: Hangi seçeneğin sayıları çarparak 80 verdiğini kontrol etmek, bu tür alan problemi sorularında en hızlı çözümdür.

Seçeneklerin İncelenmesi

Seçenek Taban (cm) Yükseklik (cm) Çarpım (Taban × Yükseklik) Doğru mu?
A) Azat 25 4 25 × 4 = 100 Hayır
B) Beril 16 5 16 × 5 = 80 Evet
C) Cihan 4 15 4 × 15 = 60 Hayır
D) Deniz 10 7 10 × 7 = 70 Hayır

Taban ve yüksekliğin çarpımı 80 olan tek seçenek B şıkkı, Beril’dir.

Özet Tablo

Element Detay
Alan 40 cm²
Gereken çarpım 80 (Taban × Yükseklik)
Doğru Seçenek B) 16 ve 5

Sık Sorulan Sorular

1. Üçgenin alanı nasıl bulunur?
Üçgenin alanı, taban uzunluğu ve bu tabanın yüksekliği çarpılıp 2’ye bölünerek bulunur:

Alan = \frac{Taban \times Yükseklik}{2}

2. Taban ve yükseklik farklı birimlerde olursa ne olur?
Taban ve yüksekliğin aynı birimde olması gerekir. Farklı birimlerdeyse önce aynı birime çevrilmelidir.

3. Alanı verilen üçgenin tabanı ve yüksekliği nasıl bulunur?
Alan formülünden yola çıkarak, taban ve yüksekliğin çarpımı hesaplanır. Daha sonra verilen çiftler bu çarpımı sağlayıp sağlamadığı kontrol edilir.

Sonraki Adımlar

Benzer şekilde farklı alan ve kenar uzunlukları içeren üçgen problemlerini çözmek ister misiniz? Ya da alan formülünün farklı uygulamalarını içeren sorulara bakabiliriz.

@Mrc_Kalin

3

Alanı 40 cm² Olan Üçgenin Taban ve Yüksekliği Hangi Seçenektedir?

Önemli Noktalar

  • Üçgen alanı formülü: $$A = \frac{b \cdot h}{2}$$
  • Alanı 40 cm² ise $$b \cdot h = 2 \times 40 = 80$$
  • Tam sayı çarpanlar arasından 16 ve 5 çifti doğru sonucu verir.

Doğru seçenek: Beril – 16 ve 5

İçindekiler

  1. Doğru Seçeneğin Hesaplanması
  2. Seçeneklerin İncelenmesi
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Doğru Seçeneğin Hesaplanması

Üçgenin alan formülüne göre

A = \frac{b \times h}{2}

verilen A = 40\,\text{cm}^2 ise

b \cdot h = 2A = 80.

Tam sayı pozitif çarpanlarını incelediğimizde

  • (16, 5) çünkü 16 \times 5 = 80
    diğerleri 80’e eşit olmadığından Beril’in söylediği değerler doğru.

2. Seçeneklerin İncelenmesi

Seçenek (b, h) Çarpım b \times h Durum
A) Azat (25, 4) 100 Yanlış
B) Beril (16, 5) 80 Doğru
C) Cihan (4, 15) 60 Yanlış
D) Deniz (10, 7) 70 Yanlış

3. Özet Tablosu

Konu Detay
Alan formülü A = \frac{b \cdot h}{2}
Gerekli çarpım b \cdot h = 80
Doğru taban ve yükseklik 16 cm ve 5 cm
Doğru seçenek harfi B (Beril)

4. SSS

S1. Alan formülü nasıl türetilir?
C1. Dörtgen alanı (dikdörtgen) formülünden yarıya bölerek:

A = \tfrac12 \times b \times h.

S2. Başka tam sayı çifti var mı?
C2. 80’in tam sayı çarpanları: (1,80), (2,40), (4,20), (5,16), (8,10), … yalnızca (16,5) veya (5,16) yüksekliği tam sayı ve mantıklı büyüklük sağlar.

S3. ‘b’ ve ‘h’ yer değiştirir mi?
C3. Alan formülünde simetrik oldukları için (5,16) da ürün 80 yapar; ama soruda “taban, yükseklik” sırası önemliyse mantıken daha uzun kenar taban seçilir.

S4. Alan değeri farklı olsaydı ne değişirdi?
C4. Üçgen alanı arttıkça b \cdot h = 2A eşitliği doğrultusunda yeni çarpanlar bulunur.

Başka bir pratik soru çözmek ister misiniz? @Mrc_Kalin