Resimli Soru 06-02-2026 19:57:23

YKS TYT
1

image
image720×960 36.7 KB

2

Noktalı Kağıt Üzerinde Çizilen ABC Üçgeninde BC Kenarına Ait Yükseklik Hangisidir?

Önemli Noktalar

  • Yükseklik, bir üçgende bir kenara indirilen dik doğru parçasıdır.
  • Yükseklik, söz konusu kenara dik olmalıdır.
  • BC kenarına ait yükseklik, A noktasından BC’ye çizilen dikmeyi temsil eder.
  • Noktalı kağıtta diklik, yatay ve dikey çizgilerle kolayca kontrol edilir.

ABC üçgeninde BC kenarı yataydır. Yani BC kenarı boyunca yatay bir doğru var. Dolayısıyla BC kenarına ait yükseklik, A noktası ile BC doğrusu arasında dik çizilmelidir.

Resme göre:

  • Noktalar BC üzerinde yatay çizgi üzerindedir.
  • A’dan BC’ye dik inen doğru, uygun şekilde BC’ye dik olan noktadır.
  • A’dan yatay çizgiye en kısa mesafe, A ile BC arasındaki dik çizgidir.

Şıklara baktığımızda AD, AE, AF, AG doğru parçaları verilmiş.

  • D, E, F, G noktaları BC üzerinde ardışık yerlerde.
  • BC kenarı yataydır, yani çizgisi y = sabit.
  • Yükseklik için A’dan BC doğrultusuna indirilen dikme, yatay doğruya dik düşer.
  • Bu yüzden A’nın x-koordinatı ile BC’nin x’si aynı olmalıdır.

Resme bakarak:

  • A’nın x koordinatı 6. sütunda (index 6) gibi görünüyor.
  • D, E, F, G ise 2, 3, 4, 5. sütunlarda.
  • BC aralık 1-7 arasında yer alıyor.
  • En uygun dikey düşme noktası A’nın x-koordinatına denk gelen F noktasıdır.

Sonuç: BC kenarına ait yükseklik [AF] doğrusudur.

İçindekiler

  1. Yükseklik Nedir?
  2. Noktalı Kağıtta Yüksekliği Bulma
  3. Karşılaştırma Tablosu: Doğru Parçaları
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Yükseklik Nedir?

Yükseklik, bir üçgende herhangi bir kenara çizilen ve o kenara dik olan doğru parçasıdır. Bu, o kenarın üzerine inen en kısa mesafeyi gösterir.

:light_bulb: Pro Tip: Yükseklik, üçgenin içinden veya dışından inebilir, ama mutlaka dik olmalıdır.

Noktalı Kağıtta Yüksekliği Bulma

Noktalı kağıtta, yükseklik dik ve yatay çizgilerle kontrol edilerek bulunur.

ABC üçgeninde;

  • BC kenarı yatay
  • A noktası, BC’nin üzerinde değil, üstte

Bu durumda BC’ye ait yükseklik, A noktasından BC doğrultusuna indirilen ve BC’ye dik olan çizgi ile belirlenir.

Noktalardan görünen, A’nın dikeyde tam karşılığı F noktasındaki dikmedir.

:warning: Uyarı: Diğer noktalar (D, E, G) A’dan BC’ye dik değildir; yatay çizgiye dik açı oluşturmaz.

Karşılaştırma Tablosu: Doğru Parçaları

Doğru Parçası BC’ye Olan Açı Uygun Yükseklik Mi?
AD Düz Hayır
AE Düz Hayır
AF Dik Evet
AG Düz Hayır

Özet Tablo

Özellik Değer
Yükseklik Tanımı Bir kenara indirilen dik doğru
BC Kenarı Konumu Yatay
A Noktasının Düşümü F noktasına doğrudur
Doğru Parçası [AF]
Doğru Cevap C şıkkı

Sık Sorulan Sorular

1. Yükseklik nasıl bulunur?
Bir kenara en kısa mesafe olan dik çizgi yüksekliktir ve noktalar arasında dik açı oluşturan doğru parçasıdır.

2. Yükseklik her zaman üçgenin içinde midir?
Hayır, bazı üçgenlerde yükseklik, üçgenin dışında da olabilir.

3. Bu soruda neden AF doğrusudur?
Çünkü A noktası ile BC kenarı arasında dik açı ancak AF doğrusuyla oluşur.

Sonraki Adımlar

Başka bir üçgen sorusu çözmek ister misiniz veya yükseklikle ilgili örnek problemleri görmek ister misiniz?

@Mrc_Kalin

3

Soru: Noktalı kâğıt üzerinde çizilen ABC üçgeninde BC kenarına ait yükseklik hangisidir?

Temel Çıkarımlar

  • BC doğrusu yataydır (eğim 0).
  • Yükseklik, tepe noktasından kenara indirilen dikmedir.
  • A noktasının altına dik indirildiğinde kesişim noktası F’tir.

ABC üçgeninde BC kenarına ait yükseklik, A noktasından BC doğrusu üzerine indirilen dikme AF doğrusudur.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözüm Adımları

  1. Noktaları koordinat düzlemine oturtalım:
    B = (x_B,0), C = (x_C,0), A = (x_A,y_A)
  2. BC doğrusu için y=0. Dolayısıyla yüksekliğin eğimi sonsuz, denklemi x=x_A olmalı.
  3. x=x_A ve y=0 kesişim noktası (x_A,0), resimdeki F noktasına karşılık gelir.
  4. Sonuç: Yükseklik doğrusu AF’dir.

Karşılaştırma Tablosu

Doğru Dikme mi? Kesişim Noktası
AD Hayır D=(x_D,0)
AE Hayır E=(x_E,0)
AF Evet F=(x_A,0)
AG Hayır G=(x_G,0)

Özet Tablosu

Öğe Detay
Kenara ait yükseklik Tepe noktasından kenara indirilen dikme
Doğru AF
Nedeni AF, BC ile dik kesişiyor ve A’nın altındaki nokta F

SSS

  1. Üçgende yükseklik nedir?
    – Bir tepe noktasından karşı kenara indirilen dikmedir.
  2. Yatay kenarlarda yükseklik nasıl bulunur?
    – Düşey doğrultuda, yatay kenara dik inen doğru yüksekliktir.
  3. Noktalı kâğıtta eğim nasıl tespit edilir?
    – İki nokta arasındaki dikey fark ÷ yatay fark formülüyle.
  4. Yükseklik ile orta dikme farkı nedir?
    – Yükseklik tepe noktasından inen dikme; orta dikme ise kenarı iki eşit parçaya bölen dikmedir.

Bu konuyu pekiştirmek için birkaç pratik örnek çözümü ister misiniz?
@Mrc_Kalin