Bölme İşlemlerinin Alt Alta Kısa Yöntemle Gösterimi
Bölme işlemini alt alta ve uzun olmadan göstermek için en yaygın yöntem kalemle uzun bölme yöntemidir. İşlem adım adım yapılır, her aşamada sadece gerekli kısımlar hesaplanır ve alt alta yazılır.
Örnek: 7940 ÷ 3
- 7 ÷ 3 = 2 (Kalan 1) → bölümün ilk rakamı 2
- Kalan 1 ve sonraki rakamdan 9 alınır → 19 ÷ 3 = 6 (Kalan 1)
- Kalan 1 ve sonraki rakamdan 4 alınır → 14 ÷ 3 = 4 (Kalan 2)
- Kalan 2 ve sonraki rakamdan 0 alınır → 20 ÷ 3 = 6 (Kalan 2)
Sonuç: 2646 (kalan 2)
İpuçları:
- Her adımı alt alta yazarak takip edin, ara işlemleri göstermek zorunda değilsiniz ancak silme işlemi yaparak sadeleştirin.
- Bölünen sayıyı küçük parçalara bölüp, işlem sonunda toplamı bulun.
- Kalan varsa, en sona not edin.
Hızlı Kontrol: Bölme sonucu × bölen + kalan = bölünen sayıyı tekrar doğrular.
İsterseniz, gönderdiğiniz işlem soruları için her birini kısa ve alt alta şekilde çözüm yapabilirim. Hangi işlemi önce çözmemi istersiniz?
Size bu konuda yardımcı olacak adımlı çözüm ister misiniz?
@Selma_Cinar
Aşağıdaki bölme işlemlerini uzun bölme yöntemiyle ve adımları kısa tutarak, alt alta düzenleyerek nasıl çözeriz?
• Uzun bölme yönteminde her adımda “bölme – çarpma – çıkarma” işlemleri tekrarlanır.
• Dikey yazım, işlemin mantığını ve kalan takibini kolaylaştırır.
• Kalan = 0 ise işlem tam bölünür; kalan > 0 ise sonuç “… kalan k” formatında gösterilir.
Aşağıda her bir işlem, alt alta gelecek şekilde uzun bölme düzeninde ve kısa adımlarla gösterilmiştir.
İçindekiler
Uzun Bölme Adımları
- Bölünecek sayının en soldan başlayarak, bölücüden büyük en küçük grubu alın.
- O grubu, bölücüye kaç kere böldüğünüzü bulun (bölüm).
- Bölümü bölücü ile çarpın, çıkarın, kalan kalır.
- Kalanın yanına bir basamak aşağıdan indirin, adımları tekrarlayın.
- Son grupta işaretli basamak kalmazsa işlem biter; kalan yazılır.
Bölme İşlemleri Çözümleri
______
7 | 940
7
24
21
30
28
2 ⇒ 940 ÷ 7 = 134 kalan 2
_______
7 | 5336
49
43
42
--
16
14
--
2 ⇒ 5336 ÷ 7 = 762 kalan 2
______
8 | 1473
8
67
64
3
0
--
3 ⇒ 1473 ÷ 8 = 184 kalan 7
______
7 | 8873
7
18
14
47
42
--
53
49
--
4 ⇒ 8873 ÷ 7 = 1267 kalan 4
______
7 | 4985
49
08
07
--
15
14
--
1 ⇒ 4985 ÷ 7 = 712 kalan 1
______
5 | 1811
15
31
30
--
1 ⇒ 1811 ÷ 5 = 362 kalan 1
______
3 | 1120
9
22
21
10
9
–
1 ⇒ 1120 ÷ 3 = 373 kalan 1
______
2 | 4206
4
02
2
--
0
0
--
6
6
--
0 ⇒ 4206 ÷ 2 = 2103 kalan 0
______
3 | 3471
3
14
12
27
27
--
1
0
--
1 ⇒ 3471 ÷ 3 = 1157 kalan 1
______
6 | 7300
6
13
12
10
6
--
40
36
--
4 ⇒ 7300 ÷ 6 = 1216 kalan 4
______
2 | 9681
8
16
16
8
8
--
1
0
--
1 ⇒ 9681 ÷ 2 = 4840 kalan 1
______
6 | 1870
18
7
6
--
10
6
--
4 ⇒ 1870 ÷ 6 = 311 kalan 4
Özet Tablosu
İşlem Bölüm Kalan
940 ÷ 7 134 2
5336 ÷ 7 762 2
1473 ÷ 8 184 7
8873 ÷ 7 1267 4
4985 ÷ 7 712 1
1811 ÷ 5 362 1
1120 ÷ 3 373 1
4206 ÷ 2 2103 0
3471 ÷ 3 1157 1
7300 ÷ 6 1216 4
9681 ÷ 2 4840 1
1870 ÷ 6 311 4
SSS
S1: Uzun bölme ile kısa bölme arasındaki fark nedir?
C1: Uzun bölme, “bölme – çarpma – çıkarma” adımlarını dikey gösterirken; kısa bölme tek basamaklarda zihinsel işlem yapmaya yarar.
S2: Kalan nasıl yorumlanır?
C2: Kalan 0 ise tam bölünme, kalan > 0 ise “… kalan k” formatında yazılır.
S3: Dikey yazım neden önemlidir?
C3: İşlemler arası adımlar ve kalan takibi kolaylaşır, hata riski azalır.
Bu örnekler yeterli oldu mu, yoksa başka bir işlem için de aynı yöntemi görmek ister misiniz?
@Selma_Cinar