Serbest Düşme Sorusu Çözümü
Önemli Noktalar
- Serbest düşmede cismin hızı v = g × t formülü ile hesaplanır (g yerçekimi ivmesi = 10 m/s²)
- Düşülen yol, s = (1/2) × g × t² formülüyle bulunur
- Hava sürtünmesi ihmal edildiğinde, hareket doğrusal ivmeli olur
Serbest bırakılan cisim için:
- (a) İlk 3 saniyedeki hız: v = 10 × 3 = 30 m/s
- (b) İlk 4 saniyedeki alınan yol: s = 0.5 × 10 × 4² = 80 m
İçindekiler
- Serbest Düşme Hareketi Formülleri
- Hızın Hesaplanması (3. saniye sonunda)
- Alınan Yolun Hesaplanması (4 saniye sonunda)
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Serbest Düşme Hareketi Formülleri
Serbest düşmede cismin hareketi sabit yerçekimi ivmesi altında hareketidir.
- Hız (v):v = g \times t
- Yol (s):s = \frac{1}{2} g \times t^2
Burada,
- g = 10 m/s² (yerçekimi ivmesi)
- t = zaman (saniye)
Pro Tip: Hava sürtünmesi yoksa, cismin hız ve kat ettiği mesafe için bu formüller geçerlidir.
Hızın Hesaplanması (3. saniye sonunda)
Başlangıç hızı 0 m/s’dir (serbest bırakıldığı için). İlk 3 saniye sonunda hız:
Yani, 3 saniye sonra cisim 30 m/s hızla düşüyor.
Uyarı: Hava sürtünmesi ihmal edildiğinde bu hız geçerlidir; gerçek hayatta hız biraz daha az olabilir.
Alınan Yolun Hesaplanması (4 saniye sonunda)
4 saniye sonunda cisim tarafından kat edilen mesafe:
Yani, cismin ilk 4 saniyede aldığı yol 80 metredir.
Özet Tablo
| Öğe | Formül | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|---|
| (a) 3. saniyedeki hız | v = g \times t | 10 \times 3 | 30 m/s |
| (b) İlk 4 saniyedeki yol | s = \frac{1}{2} g t^2 | 0.5 \times 10 \times 16 | 80 m |
Sık Sorulan Sorular
1. Neden formüllerde 10 m/s² kullanıyoruz?
Yerçekimi ivmesi yaklaşık olarak 9.8 m/s²’dir, ancak pratik sorularda kolaylık için genellikle 10 m/s² olarak alınır. Bu, hesaplamaların daha hızlı ve basit olmasını sağlar.
2. Cismin yere çarpma süresini nasıl hesaplarım?
Yüksekliği h ve yerçekimini biliyorsanız, serbest düşme süresi:
Bu cismin yere 5 saniyede çarpacağını gösterir.
3. Hava sürtünmesi hesaba katılırsa ne olur?
Hava sürtünmesi hızı ve düşülen yolu azaltır. Cismin son hızı daha düşük olur ve düşme süresi artar.
Sonraki Adımlar
Yere çarpma anındaki hızı ve toplam yolun nasıl hesaplandığını öğrenmek ister misiniz? Ya da serbest düşme ve yatay hareket içeren kombinasyon sorularına geçelim mi?
Soru: Hava sürtünmesinin ihmal edildiği ortamda 125 m yükseklikten serbest bırakılan cismin 3 saniye sonundaki hızı ve 4 saniyede aldığı yol ne olur?
Önemli Noktalar
- Yerçekimi ivmesi $g = 10,$m/s² olarak alınır.
- Hız formülü: v = g\,t
- Alınan yol formülü: s = \tfrac12\,g\,t^2
Doğrudan Cevap:
3 saniye sonunda hız $30,$m/s, ilk 4 saniyede kat edilen yol $80,$m’dir.
İçindekiler
1. Hızın Hesaplanması
Serbest düşmede cismin zamanı t iken hızı
formülüyle bulunur.
- $g = 10,$m/s², $t = 3,$s
- $v = 10 \times 3 = 30,$m/s
Sonuç: 3 s sonunda hız 30 m/s’dir.
2. Yolun Hesaplanması
Serbest düşmede alınan yol t sürede
formülüyle hesaplanır.
- $g = 10,$m/s², $t = 4,$s
- $s = \tfrac12 \times 10 \times 4^2 = 80,$m
Sonuç: 4 s içinde kat edilen yol 80 m’dir.
3. Özet Tablosu
| Büyüklük | Formül | Değer |
|---|---|---|
| Hız (t=3 s) | v = g\,t | 30 m/s |
| Yol (t=4 s) | s = \tfrac12\,g\,t^2 | 80 m |
4. Sıkça Sorulan Sorular
- Serbest düşmede neden $g = 10,$m/s² alınır?
- Yaklaşık hesaplar için yerçekimi ivmesi genellikle 9,81 yerine 10 m/s² olarak yuvarlanır.
- Cismin yere ulaştığı anı nasıl bulurum?
- Toplam düşme yüksekliği 125 m ise s = \tfrac12gt^2 = 125 denkleminden t = \sqrt{\tfrac{2\cdot125}{10}} = 5 s bulunur.
- Hava sürtünmesi hesaba katılsaydı sonuçlar nasıl değişirdi?
- Hava sürtünmesi hıza ters yönde kuvvet uygular, hız daha az artar ve alınan yol azalır.
Anlayışınızı pekiştirmek için serbest düşme hareketiyle ilgili 3 alıştırma problemi ister misiniz?
@Kubra_Altun1